সসীম কোণে ঘূর্ণনের (finite rotation) মান ও দিক দুইটিই আছে, তবু একে ভেক্টর রাশি বলা হয় না। কারণ কী?
- ক এর মাত্রা নেই
- খ এটি যোগের বিনিময় সূত্র মানে না
- গ এর একক নেই
- ঘ এটি সবসময় ধনাত্মক
সঠিক উত্তর
খ) এটি যোগের বিনিময় সূত্র মানে না
ব্যাখ্যা
ভেক্টর হতে হলে শুধু মান-দিক থাকলেই হয় না, ভেক্টর যোগের নিয়মও মানতে হয়।
একটি বইকে আগে x-অক্ষে 90° তারপর y-অক্ষে 90° ঘোরালে যে অবস্থান হয়, ক্রম উল্টে দিলে সেই অবস্থান হয় না।
অর্থাৎ θ⃗1 + θ⃗2 ≠ θ⃗2 + θ⃗1 — বিনিময় সূত্র ভাঙে, তাই এটি ভেক্টর নয়।
তবে অতিক্ষুদ্র কোণে ঘূর্ণন ভেক্টরের মতোই আচরণ করে — সেজন্যই কৌণিক বেগ ভেক্টর।
একটি বইকে আগে x-অক্ষে 90° তারপর y-অক্ষে 90° ঘোরালে যে অবস্থান হয়, ক্রম উল্টে দিলে সেই অবস্থান হয় না।
অর্থাৎ θ⃗1 + θ⃗2 ≠ θ⃗2 + θ⃗1 — বিনিময় সূত্র ভাঙে, তাই এটি ভেক্টর নয়।
তবে অতিক্ষুদ্র কোণে ঘূর্ণন ভেক্টরের মতোই আচরণ করে — সেজন্যই কৌণিক বেগ ভেক্টর।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
"ভেক্টরের ঋণাত্মক চিহ্ন মান ঋণাত্মক বোঝায়" — উক্তিটি—চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে AC = i ও BD = jABCD সামান্তরিকটির ক্ষেত…একটি নৌকা স্রোতের বিপরীতে গেলে তার কার্যকর বেগ কী হবে?Scalar quantity এবং magnitude of gradient এর মধ্যে সম্পর্কটি হ…তলের ক্ষেত্রফল ভেক্টরের দিক কোন বরাবর ধরা হয়?সদৃশ r=x i+y j+z k হলে এর ডাইভারজেন্স কত?A = 2i + j − 3k ও B = 4j − k ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত?দুইটি ভেক্টর A = 3.0i − 3.0j এবং B = 5.0i + 5.0k-এর মধ্যবর্তী …