Scalar quantity এবং magnitude of gradient এর মধ্যে সম্পর্কটি হল-
- ক Equal
- খ Opposite
- গ Proportional
- ঘ Disproportional
সঠিক উত্তর
গ) Proportional
ব্যাখ্যা
স্কেলার রাশির শুধু মান আছে, দিক নেই, যেমন কাজ, বিভব, তাপমাত্রা, ভর।
কোনো স্কেলার ক্ষেত্র φ-এর গ্রেডিয়েন্ট ∇φ = (∂φ∂x)i + (∂φ∂y)j + (∂φ∂z)k একটি ভেক্টর; এর মান |∇φ| ঐ বিন্দুতে φ-এর সর্বোচ্চ পরিবর্তনের হার নির্দেশ করে এবং দিক হয় সর্বোচ্চ বৃদ্ধির দিকে।
উদাহরণ: E = −∇V, অর্থাৎ তড়িৎ প্রাবল্য হলো বিভবের ঋণাত্মক গ্রেডিয়েন্ট।
স্কেলার রাশির মান ও তার গ্রেডিয়েন্টের মান একই রাশি নয়, φ ধ্রুব হলে |∇φ| = 0, আবার φ = kx হলে |∇φ| = k (φ-এর মান যাই হোক)।
কোনো স্কেলার ক্ষেত্র φ-এর গ্রেডিয়েন্ট ∇φ = (∂φ∂x)i + (∂φ∂y)j + (∂φ∂z)k একটি ভেক্টর; এর মান |∇φ| ঐ বিন্দুতে φ-এর সর্বোচ্চ পরিবর্তনের হার নির্দেশ করে এবং দিক হয় সর্বোচ্চ বৃদ্ধির দিকে।
উদাহরণ: E = −∇V, অর্থাৎ তড়িৎ প্রাবল্য হলো বিভবের ঋণাত্মক গ্রেডিয়েন্ট।
স্কেলার রাশির মান ও তার গ্রেডিয়েন্টের মান একই রাশি নয়, φ ধ্রুব হলে |∇φ| = 0, আবার φ = kx হলে |∇φ| = k (φ-এর মান যাই হোক)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি দেওয়াল ঘড়ি পশ্চিম দেওয়ালে টাঙানো আছে। যদি ঘণ্টার কাঁটা…2i + 3j ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত কোণে আনত?একটি সামান্তরিকের কর্ণ দুটি যথাক্রমে A=3i−j+2k এবং B=i−2j+4k হ…|A × B| = A · B হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?একটি কণা t = 0 সময়ে স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে। কণাটির …কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হচ্ছে-দুইটি ভেক্টর যোগ করতে হলে তাদের কী এক হতে হবে?এক ব্যক্তি 3 ms−1 বেগে দৌড়াচ্ছে। বৃষ্টি লম্বালম্বি ভাবে 3 ms−…