2i + 3j ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত কোণে আনত?
- ক tan−1(23)
- খ cos−1(213)
- গ sin−1(23)
- ঘ cos−1(23)
সঠিক উত্তর
খ) cos−1(213)
ব্যাখ্যা
এখানে, A = 2i + 3j, Ax = 2, Ay = 3, A = 22 + 32 = 13
আমরা জানি, X-অক্ষের সাথে কোণ α হলে দিক-কোসাইন cosα = AxA
∴ cosα = 213, α = cos−1(213) ≈ 56.3°
একই কোণ tan−1(AyAx) = tan−1(32) আকারেও লেখা যায়; Y-অক্ষের সাথে কোণ cos−1(313) = tan−1(23) ≈ 33.7°।
আমরা জানি, X-অক্ষের সাথে কোণ α হলে দিক-কোসাইন cosα = AxA
∴ cosα = 213, α = cos−1(213) ≈ 56.3°
একই কোণ tan−1(AyAx) = tan−1(32) আকারেও লেখা যায়; Y-অক্ষের সাথে কোণ cos−1(313) = tan−1(23) ≈ 33.7°।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ĵ × k̂ এর মান কত?একটি ভেক্টরকে সর্বোচ্চ কয়টি উপাংশে ভাগ করা যায়?ভেক্টর P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ θ এবং |P+Q|=|P-Q| হলে, θ এর মান …|a+b|=3 হলে a ও b এর মধ্যবর্তী কোণ-A = i, B = 2i + k, A ও B ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ—সর্বনিম্ন কত সময়ে সাঁতারু নদী পাড়ি দিয়ে অপর পাড়ে পৌঁছাতে পারবে…P ও Q ভেক্টরদ্বয়ের ক্ষেত্রে—i. |P × Q| একটি সামান্তরিকের ক্ষে…সমান ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য –i. সমজাতীয় রাশিii. মান সমানiii. দিক এ…