একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু P = i − j + k এবং Q = i + j − k নির্দেশ করে তবে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- ক 22
- খ 1
- গ 2
- ঘ 2
সঠিক উত্তর
ক) 22
ব্যাখ্যা
এখানে, P = i − j + k, Q = i + j − k
আমরা জানি, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = |P × Q|
∴ P × Q = i{(−1)(−1) − (1)(1)} − j{(1)(−1) − (1)(1)} + k{(1)(1) − (−1)(1)} = 0i + 2j + 2k
∴ ক্ষেত্রফল = 02 + 22 + 22 = 8 = 22 বর্গ একক
একই দুই বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হতো 12|P × Q| = 2।
আমরা জানি, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = |P × Q|
∴ P × Q = i{(−1)(−1) − (1)(1)} − j{(1)(−1) − (1)(1)} + k{(1)(1) − (−1)(1)} = 0i + 2j + 2k
∴ ক্ষেত্রফল = 02 + 22 + 22 = 8 = 22 বর্গ একক
একই দুই বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হতো 12|P × Q| = 2।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ix+jy ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং c=2i−j+5k ভেক্টরটি তলটি…X-অক্ষ বরাবর থেকে 30° একটি ভেক্টর |A| = 2, Y-অক্ষ বরাবর হতে |B…A ও B-এর একক ভেক্টর a-এর মধ্যবর্তী কোণ—একটি কাঠের খন্ডকে আনুভূমিকের সাথে 60 o কোণে 200N বল দ্বারা টান…A = i − 3j + 5k এবং B = m i + 6j − 10k হলে m-এর মান কত হলে ভেক…(j×k) ×i=?একটি খালের AB ও CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে F1 ও…(i + j) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ কত?