|A·B| = |A×B| হলে A ও B-এর মধ্যকার কোণ কত?
- ক π
- খ π4
- গ π6
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর
খ) π4
ব্যাখ্যা
|A·B| = AB cos θ (মান হিসেবে) এবং |A × B| = AB sin θ। দুটি সমান হলে AB cos θ = AB sin θ ⇒ tan θ = 1 ⇒ θ = 45° = π4। মনে রেখো: θ = 0 হলে ক্রস গুণফল শূন্য আর θ = π2 হলে ডট গুণফল শূন্য — দুটি সমান হওয়ার একমাত্র জায়গা ঠিক মাঝখানে, অর্থাৎ 45°।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
তিনটি ভেক্টর সমতলীয় (coplanar) হওয়ার শর্ত কোনটি?A⃗ × (B⃗ + C⃗) রাশিটির সঠিক বিস্তার কোনটি?কোনটি অপারেটর নয়?যদি A = Aa এবং A′ = (1A)a হয় তবে A এবং A′ পরস্পর—যদি A = 2i + aj + k এবং B = −2i + j − 2k পরস্পর লম্ব হয়, তবে a…সহাবস্থ (coplanar) ভেক্টর কাদের বলে?î + ĵ, ĵ + k̂ এবং k̂ + î — এই তিনটি ভেক্টর দিয়ে গড়া সামান্তর…যে ভেক্টরের প্রাথমিক ও চূড়ান্ত বিন্দু একই তাকে বলে—