r=xi+yj+2k হলে, ∇.r কত?
- ক 1
- খ 2
- গ 3
- ঘ 4
সঠিক উত্তর
খ) 2
ব্যাখ্যা
r = xi + yj + 2k ভেক্টরটির উপাংশগুলো x, y ও ধ্রুবক ২। তাই ∇·r = ∂x∂x + ∂y∂y + ∂(2)∂z = 1 + 1 + 0 = 2। উত্তর ২।
তৃতীয় উপাংশটি ধ্রুবক হওয়ায় z এর সাপেক্ষে এর অন্তরকলজ শূন্য, এখানেই এই প্রশ্নের মূল কৌশল। যদি ঐ উপাংশ z হতো, অর্থাৎ r = xi + yj + zk, তাহলে ডাইভারজেন্স হতো ৩। অপশনে ৩ রাখা হয়েছে ঠিক সেই ভুলটির জন্য।
তৃতীয় উপাংশটি ধ্রুবক হওয়ায় z এর সাপেক্ষে এর অন্তরকলজ শূন্য, এখানেই এই প্রশ্নের মূল কৌশল। যদি ঐ উপাংশ z হতো, অর্থাৎ r = xi + yj + zk, তাহলে ডাইভারজেন্স হতো ৩। অপশনে ৩ রাখা হয়েছে ঠিক সেই ভুলটির জন্য।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
2i + 3j ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত কোণে আনত?দুটি ভেক্টর রাশির যোগফল ও বিয়োগফল সমান হলে তাদের মধ্যবর্তী কো…k×(j+k) ভেক্টরটি হবে-|A·B| = |A×B| হলে A ও B-এর মধ্যকার কোণ কত?কোনো ‘বল ভেক্টরের কার্ল শূন্য হলে, বল ভেক্টরটি হবে-m-এর মান কত হলে r=(x+z3)i+(my+x3)j+(z−xy)k সলিনয়েডাল হবে?স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে কোনটি?9 N ও 12 N দুইটি লম্ব বল একটি 5 kg ভরের বস্তুর ওপর ক্রিয়া করছ…