∇ · v = 0 হলে—
i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল
ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয়
iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ঘ) i, ii ও iii
ব্যাখ্যা
i, ii ও iii তিনটিই সঠিক।
i. ∇ · v = 0 হলে ভেক্টর ক্ষেত্রটির ডাইভারজেন্স শূন্য, অর্থাৎ ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল — সঠিক।
ii. প্রবাহীর বেগ-ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে প্রবাহী অসংকোচনীয় বা অপ্রসারণশীল, ঘনত্ব অপরিবর্তিত থাকে — সঠিক।
iii. ডাইভারজেন্স শূন্য মানে কোনো ক্ষুদ্র আয়তনে যে পরিমাণ ফ্লাক্স প্রবেশ করে ঠিক সেই পরিমাণ নির্গত হয়, নিট ফ্লাক্স শূন্য — সঠিক।
∇ · v ধনাত্মক হলে বিন্দুটি উৎস (source), ঋণাত্মক হলে সিংক (sink)।
i. ∇ · v = 0 হলে ভেক্টর ক্ষেত্রটির ডাইভারজেন্স শূন্য, অর্থাৎ ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল — সঠিক।
ii. প্রবাহীর বেগ-ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে প্রবাহী অসংকোচনীয় বা অপ্রসারণশীল, ঘনত্ব অপরিবর্তিত থাকে — সঠিক।
iii. ডাইভারজেন্স শূন্য মানে কোনো ক্ষুদ্র আয়তনে যে পরিমাণ ফ্লাক্স প্রবেশ করে ঠিক সেই পরিমাণ নির্গত হয়, নিট ফ্লাক্স শূন্য — সঠিক।
∇ · v ধনাত্মক হলে বিন্দুটি উৎস (source), ঋণাত্মক হলে সিংক (sink)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি ত্রিভুজের তিন শীর্ষবিন্দুর অবস্থান ভেক্টর a⃗, b⃗ ও c⃗ হলে…C×C হচ্ছে-তিনটি সমান মানের ভেক্টর পরস্পর 120° কোণে থাকলে এদের লব্ধি কত?স্রোতের বেগের মানের 2 গুণ মানের বেগে সাঁতার কেটে একজন সাঁতারু …A ও B ভেক্টর দ্বারা একটি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় নির্দিষ্ট হলে স…সমান মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধির মান একটি ভেক্টরের মানের √3 গু…A⃗ = î + ĵ এবং B⃗ = ĵ + k̂ উভয়ের উপর লম্ব একক ভেক্টর কোনটি?একটি লোক 30 m পূর্বে, তারপর 40 m উত্তরে গেল। অতিক্রান্ত দূরত্ব…