A ও B ভেক্টর দ্বারা একটি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় নির্দিষ্ট হলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কোনটি হবে?
- ক A.B
- খ 12 |A×B|
- গ 12(A.B)
- ঘ |A×B|
সঠিক উত্তর
খ) 12 |A×B|
ব্যাখ্যা
কর্ণ দেওয়া থাকলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হয় কর্ণ দুটির ক্রস গুণফলের মানের অর্ধেক, অর্থাৎ 12|A × B|। উত্তর খ।
সন্নিহিত বাহু দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল হতো পুরো |A × B|; কর্ণ আর বাহু গুলিয়ে ফেললে উত্তর দ্বিগুণ বা অর্ধেক হয়ে যায়। কারণটি জ্যামিতিক, কর্ণ দুটি সামান্তরিককে চারটি ত্রিভুজে ভাগ করে, আর কর্ণ দিয়ে গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল মূলটির দ্বিগুণ হয়।
সন্নিহিত বাহু দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল হতো পুরো |A × B|; কর্ণ আর বাহু গুলিয়ে ফেললে উত্তর দ্বিগুণ বা অর্ধেক হয়ে যায়। কারণটি জ্যামিতিক, কর্ণ দুটি সামান্তরিককে চারটি ত্রিভুজে ভাগ করে, আর কর্ণ দিয়ে গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল মূলটির দ্বিগুণ হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A⃗ = 3î + 4ĵ ভেক্টরের î + ĵ বরাবর অভিক্ষেপের মান কত?সর্বনিম্ন পথে পাড়ি দিতে স্রোতের সাথে কত কোণে সাঁতার কাটতে হবে?Y এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2ˆi + yˆj + ˆk, 4ˆi −2ˆj −2ˆk পরস্প…i এবং j যে তলে অবস্থিত সেই তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর হলো-চিত্রটি দেখ—চিত্র থেকে কোনটি সঠিক?দুটি ভেক্টর A এবং B-এর যোগফল তাদের পার্থক্যের ওপর লম্ব। নিচের …দুইটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান হলে ভেক্টর দুইটি—(A + B) ও (A − B) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে—