সর্বনিম্ন পথে পাড়ি দিতে স্রোতের সাথে কত কোণে সাঁতার কাটতে হবে?

সর্বনিম্ন পথে পাড়ি দেওয়া মানে সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছানো, অর্থাৎ স্রোতের দিক বরাবর লব্ধি বেগ শূন্য হতে হবে। শর্ত u + v cosθ = 0 থেকে cosθ = −612 = −12, ফলে θ = 120°। উত্তর ১২০°।

অর্থাৎ সাঁতারুকে স্রোতের উজানে হেলে সাঁতার কাটতে হবে। এই অবস্থায় প্রস্থ বরাবর প্রকৃত বেগ হয় v sin(180° − 120°) = 12 × 32 ≈ 10.39 ms⁻¹, তাই সময় লাগে প্রায় ১১৫.৪৭ সেকেন্ড, যা সর্বনিম্ন সময়ের চেয়ে বেশি।

এখানেই সর্বনিম্ন সময় ও সর্বনিম্ন পথের পার্থক্য পরিষ্কার হয়। সর্বনিম্ন সময় চাইলে ৯০° কোণে সাঁতার কাটতে হয় কিন্তু ভাটিতে সরে যেতে হয়; সর্বনিম্ন পথ চাইলে উজানে হেলতে হয় কিন্তু বেশি সময় লাগে। দুটি একসাথে পাওয়া সম্ভব নয়।