i এবং j যে তলে অবস্থিত সেই তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর হলো-
- ক (j×k)
- খ (i×j)
- গ (k×j)
- ঘ (i×k)
সঠিক উত্তর
খ) (i×j)
ব্যাখ্যা
i ও j যে তলে আছে সেটি XY তল, আর ঐ তলের উপর লম্ব দিক হলো Z-অক্ষ। ডান হাতের নিয়ম অনুযায়ী i × j = k, যা মান ১ বিশিষ্ট এবং Z-অক্ষ বরাবর। উত্তর i × j।
বাকি অপশনগুলো অন্য দিক নির্দেশ করে; j × k = i, k × j = −i আর i × k = −j। এদের কোনোটিই Z-অক্ষ বরাবর নয়। ক্রস গুণফলের ফল সবসময় দুটি ভেক্টরের তলের উপর লম্ব হয়, তাই কোন তলের উপর লম্ব চাওয়া হয়েছে দেখে ঐ তলের দুই একক ভেক্টরের ক্রস গুণন করলেই উত্তর পাওয়া যায়।
বাকি অপশনগুলো অন্য দিক নির্দেশ করে; j × k = i, k × j = −i আর i × k = −j। এদের কোনোটিই Z-অক্ষ বরাবর নয়। ক্রস গুণফলের ফল সবসময় দুটি ভেক্টরের তলের উপর লম্ব হয়, তাই কোন তলের উপর লম্ব চাওয়া হয়েছে দেখে ঐ তলের দুই একক ভেক্টরের ক্রস গুণন করলেই উত্তর পাওয়া যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কোন ভেক্টরটি সবসময় বদ্ধ (localised) ভেক্টর?নাল ভেক্টর পাওয়া যায় না যে ক্ষেত্রে—দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে…A = 2j এবং B = (12)j হয় তবে দুটি ভেক্টর—i. সদৃশ ভেক্টরii. বিপ…20 N ওজনের একটি বস্তু একটি সুতায় ঝুলছে। একটি অনুভূমিক বল প্রয…সর্বনিম্ন কত সময়ে সাঁতারু নদী পাড়ি দিয়ে অপর পাড়ে পৌঁছাতে পারবে…M ও N ভেক্টর দ্বারা গঠিত তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর-কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স 2(x+y+z) হলে ভেক্টরটি কী?