কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স 2(x+y+z) হলে ভেক্টরটি কী?
- ক xi+yj+zk
- খ x2i+y2j+zk
- গ x2i+y2j+z2k
- ঘ xi+y2j+z2k
সঠিক উত্তর
গ) x2i+y2j+z2k
ব্যাখ্যা
ডাইভারজেন্স = নিজ নিজ চলকের সাপেক্ষে উপাংশগুলোর আংশিক অন্তরকলজের যোগফল। ∇·(x2i + y2j + z2k) = ∂(x2)∂x + ∂(y2)∂y + ∂(z2)∂z = 2x + 2y + 2z = 2(x + y + z) — চাওয়া মানের সাথে মিলে যাচ্ছে। যাচাই করো: (ক)-এর ডাইভারজেন্স 3, (খ)-এর 2x + 2y + 1, (ঘ)-এর 1 + 2y + 2z — কোনোটিই মেলে না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
আপাতদৃষ্টিতে ভেক্টর মনে হলেও কোন রাশিটি ভেক্টর নয়?A ও B দুটি ভেক্টর—i. A × B = B × Aii. A + B = B + Aiii. A · B …∇×A=0 হলে-i. A ভেক্টর ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীলii. A ভেক্টর ক্ষেত্র…A⃗ = 3î + ĵ এবং B⃗ = î + 4ĵ হলে A⃗ × B⃗ = ?যে ভেক্টরের প্রাথমিক ও চূড়ান্ত বিন্দু একই তাকে বলে—স্কেলার গুণফল সম্পর্কে কোন উক্তিটি সঠিক নয়?k×(j+k) ভেক্টরটি হবে-একটি সামান্তরিকের কর্ণ দুটি যথাক্রমে A=3i−j+2k এবং B=i−2j+4k হ…