∇×A=0 হলে-
i. A ভেক্টর ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল
ii. A ভেক্টর ক্ষেত্রটি সংরক্ষণশীল
iii. A ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ক) i ও ii
ব্যাখ্যা
∇ × A = 0 মানে কার্ল শূন্য, অর্থাৎ ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল; প্রথম বক্তব্য সঠিক। কার্ল শূন্য হলে ক্ষেত্রটি সংরক্ষণশীলও হয়, তাই দ্বিতীয়টিও সঠিক।
কিন্তু সলিনয়ডাল হওয়ার শর্ত ∇·A = 0, কার্ল নয়; তাই তৃতীয় বক্তব্য ভুল এবং উত্তর i ও ii।
একটি ক্ষেত্র একসাথে অঘূর্ণনশীল ও সলিনয়ডাল দুটোই হতে পারে, কিন্তু তার জন্য দুটি আলাদা শর্তই আলাদা করে মিলতে হবে; একটি থেকে অন্যটি আপনাআপনি আসে না।
কিন্তু সলিনয়ডাল হওয়ার শর্ত ∇·A = 0, কার্ল নয়; তাই তৃতীয় বক্তব্য ভুল এবং উত্তর i ও ii।
একটি ক্ষেত্র একসাথে অঘূর্ণনশীল ও সলিনয়ডাল দুটোই হতে পারে, কিন্তু তার জন্য দুটি আলাদা শর্তই আলাদা করে মিলতে হবে; একটি থেকে অন্যটি আপনাআপনি আসে না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।