একটি ভেক্টর x ও y অক্ষের সাথে যথাক্রমে 60° ও 45° কোণ করে। z অক্ষের সাথে এটি কত কোণ করবে?
- ক 45° অথবা 135°
- খ 30° অথবা 150°
- গ 90°
- ঘ 60° অথবা 120°
সঠিক উত্তর
ঘ) 60° অথবা 120°
ব্যাখ্যা
cos260° + cos245° + cos2γ = 1
14 + 12 + cos2γ = 1 ⟹ cos2γ = 14
cos γ = ± 12 ⟹ γ = 60° অথবা 120°
দুইটি উত্তরই বৈধ — ভেক্টরটি z-অক্ষের ধনাত্মক বা ঋণাত্মক যেকোনো পাশে হেলে থাকতে পারে।
14 + 12 + cos2γ = 1 ⟹ cos2γ = 14
cos γ = ± 12 ⟹ γ = 60° অথবা 120°
দুইটি উত্তরই বৈধ — ভেক্টরটি z-অক্ষের ধনাত্মক বা ঋণাত্মক যেকোনো পাশে হেলে থাকতে পারে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A=3i+2j+k;B=6i-mj+4k, m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের ওপর …2 C আধানবিশিষ্ট একটি কণা v⃗ = 3î m s−1 বেগে B⃗ = 4k̂ T চৌম্বক …দুইটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান হলে ভেক্টর দুইটি—কোনটি সঠিক ভেক্টর নয়?বিজ্ঞানী স্টেভিনাস কত সালে বল ত্রিভুজসূত্র প্রকাশ করেন?দুইটি ভেক্টরের মান 3 ও 4, অন্তর্ভুক্ত কোণ 30°। ভেক্টর গুণফলের …সমান মানের তিনটি ভেক্টর একই সমতলে পরস্পরের সাথে 120° কোণে অবস্…n-এর মান কত হলে P = 2i + nj − 5k এবং Q = 10i − 5j − 25k পরস্পর…