A=3i+2j+k;B=6i-mj+4k, m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের ওপর লম্ব হবে?
- ক 9
- খ 11
- গ 12
- ঘ 13
সঠিক উত্তর
খ) 11
ব্যাখ্যা
লম্ব হওয়ার শর্ত ডট গুণফল শূন্য। A = 3i + 2j + k এবং B = 6i − mj + 4k, তাই ডট গুণফল = (3)(6) + (2)(−m) + (1)(4) = 18 − 2m + 4 = 22 − 2m।
শূন্য বসিয়ে 22 − 2m = 0, ফলে m = 11। উত্তর ১১।
এখানে mj এর সামনে ঋণচিহ্ন আছে, তাই (2)(−m) = −2m; চিহ্ন খেয়াল না করলে 18 + 2m + 4 = 0 লিখে ভুল উত্তরে পৌঁছানো যায়। ডট গুণনের প্রশ্নে ভুলের সবচেয়ে বড়ো কারণই হলো চিহ্ন, তাই প্রতিটি পদ আলাদা করে লিখে যোগ করা নিরাপদ।
শূন্য বসিয়ে 22 − 2m = 0, ফলে m = 11। উত্তর ১১।
এখানে mj এর সামনে ঋণচিহ্ন আছে, তাই (2)(−m) = −2m; চিহ্ন খেয়াল না করলে 18 + 2m + 4 = 0 লিখে ভুল উত্তরে পৌঁছানো যায়। ডট গুণনের প্রশ্নে ভুলের সবচেয়ে বড়ো কারণই হলো চিহ্ন, তাই প্রতিটি পদ আলাদা করে লিখে যোগ করা নিরাপদ।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
i ও j দুইটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল কোনটি?অবস্থান ভেক্টর r=3xi−2yj+4zk হলে ∇·r =?M ও N ভেক্টর দ্বারা গঠিত তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর-P ও Q-এর স্থানাঙ্ক (3, −2, 1) এবং (3, −4, 5)। PQ-এর মান কত?î·(ĵ × k̂) এর মান কত?20 N ওজনের একটি বস্তু একটি সুতায় ঝুলছে। একটি অনুভূমিক বল প্রয…[A⃗ B⃗ C⃗] স্কেলার ট্রিপল প্রোডাক্ট সম্পর্কে কোনটি সঠিক?200 m প্রস্থের একটি নদীতে স্রোতের বেগ 3 m s−1। একটি নৌকা 4 m s…