চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১৬১

   নিউটনীয় বলবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   কৌণিক ভরবেগের একক কোনটি?

   • ক kg m²s
   • খ kg m/s²
   • গ kg m/s
   • ঘ kg m s²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) kg m²s

   কৌণিক ভরবেগ L = Iω = mvr = r × p
   একক = kg × m s⁻¹ × m = kg m²s (kg m² s⁻¹ বা J s)
   মাত্রা [ML²T⁻¹], প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক h-এর মাত্রাও একই।
   kg m/s রৈখিক ভরবেগের একক, kg m/s² বলের (N) একক; বাহ্যিক টর্ক শূন্য হলে L সংরক্ষিত থাকে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ১৬২

   তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   দুইটি সুর শলাকার কম্পাংক যথাক্রমে 128 Hz ও 384 Hz। বায়ুতে শলাকা দুইটি হতে সৃষ্ট তরঙ্গের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

   • ক 3:1
   • খ 1:3
   • গ 2:1
   • ঘ 1:2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 3:1

   এখানে, f₁ = 128 Hz, f₂ = 384 Hz, একই মাধ্যমে v ধ্রুব
   v = fλ ⇒ λ ∝ 1f
   λ₁ : λ₂ = f₂ : f₁ = 384 : 128 = 3 : 1

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ১৬৩

   সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   তাপমাত্রা বাড়ালে অর্ধপরীবারহির রোধ-

   • ক কমবে
   • খ বৃদ্ধি পাবে
   • গ অপরিবর্তিত থাকবে
   • ঘ শূন্য হবে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) কমবে

   অর্ধপরিবাহীর (Si, Ge) রোধের তাপমাত্রা সহগ ঋণাত্মক — তাপমাত্রা বাড়লে আরও সমযোজী বন্ধন ভেঙে ইলেকট্রন-হোল জোড়া বাড়ে, বাহকের সংখ্যা বাড়ে, রোধ কমে।
   ধাতুর ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বাড়লে আয়ন কম্পন বেড়ে সংঘর্ষ বাড়ে, রোধ বাড়ে (α ধনাত্মক)।
   পরম শূন্য তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহী অন্তরকের মতো আচরণ করে; অতিপরিবাহীতে রোধ শূন্য হয়।
   থার্মিস্টর এই ধর্মের ভিত্তিতে তাপমাত্রা মাপে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ১৬৪

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   PVKT রাশিটি বর্ণনা করে-

   • ক গ্যাসের ভর
   • খ গ্যাসের গতিশক্তি
   • গ গ্যাসের মোল সংখ্যা
   • ঘ গ্যাসের মধ্যে অণুর সংখ্যা
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) গ্যাসের মধ্যে অণুর সংখ্যা

   আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ PV = nRT = NkT, এখানে k = RN_A বোল্টজম্যান ধ্রুবক (1.38 × 10⁻²³ J K⁻¹)।
   সুতরাং PVkT = N = গ্যাসের মোট অণুর সংখ্যা।
   PVRT = n মোল সংখ্যা; N = nN_A, N_A = 6.023 × 10²³ mol⁻¹।
   প্রতি অণুর গড় গতিশক্তি (32)kT, প্রতি মোলে (32)RT।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ১৬৫

   পর্যাবৃত্ত গতি চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   নিচের কোনটি স্প্রিং ধ্রুবকের একক (Dimensional Formula)?

   • ক [MT⁻²]
   • খ [MT²]
   • গ [M²T²]
   • ঘ [M²T⁻²]
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) [MT⁻²]

   স্প্রিং ধ্রুবক k = Fx = বল/সরণ
   মাত্রা = MLT⁻²L = [MT⁻²], একক N m⁻¹
   স্প্রিংয়ের বিভব শক্তি U = (12)kx², দোলনকাল T = 2πmk
   k বেশি হলে স্প্রিং শক্ত, কম্পাঙ্ক বেশি; স্প্রিং কেটে অর্ধেক করলে k দ্বিগুণ হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ১৬৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   একটি নিউট্রনের ভর 1.67×10⁻²⁷ kg এবং এটি 4×10⁴ ms⁻¹ বেগে গতিশীল। এর গতিশক্তি হবে-

   • ক 5.67×10⁻⁴ J
   • খ 1.67×10⁻⁴ J
   • গ 1.6×10⁻¹⁰ J
   • ঘ 1.28×10⁻¹⁸ J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 1.28×10⁻¹⁸ J

   এখানে, m = 1.67 × 10⁻²⁷ kg, v = 4 × 10⁴ ms⁻¹
   E_k = (12)mv² = 12 × 1.67 × 10⁻²⁷ × (4 × 10⁴)² = 0.5 × 1.67 × 10⁻²⁷ × 1.6 × 10⁹ = 1.34 × 10⁻¹⁸ J
   নিকটতম অপশন 1.28 × 10⁻¹⁸ J (m = 1.6 × 10⁻²⁷ kg ধরলে ঠিক 1.28 × 10⁻¹⁸ J আসে)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ১৬৭

   তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   তড়িৎ বর্তনীতে আবিষ্ট (induced) তড়িৎ প্রবাহের দিক নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

   • ক ফ্যারাডের সূত্র
   • খ লেঞ্জের সূত্র
   • গ লেঞ্জের সূত্র/ফ্লেমিং এর বাম হস্ত সূত্র
   • ঘ লেঞ্জের সূত্র/ফ্লেমিং এর ডান হস্ত সূত্র
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) লেঞ্জের সূত্র/ফ্লেমিং এর ডান হস্ত সূত্র

   আবিষ্ট তড়িৎপ্রবাহের দিক নির্ণয়ের সূত্র: লেঞ্জের সূত্র ও ফ্লেমিংয়ের ডান হস্ত সূত্র (জেনারেটর নিয়ম)।
   লেঞ্জের সূত্র: আবিষ্ট প্রবাহের দিক এমন হয় যে এটি যে কারণে সৃষ্টি, সেই কারণকেই বাধা দেয় — এটি শক্তির সংরক্ষণ সূত্রের ফল; ε = −dΦdt-এর ঋণাত্মক চিহ্ন এটিই।
   ফ্লেমিংয়ের ডান হস্ত: বৃদ্ধাঙ্গুলি = পরিবাহীর গতি, তর্জনী = চৌম্বকক্ষেত্র, মধ্যমা = আবিষ্ট প্রবাহ।
   ফ্লেমিংয়ের বাম হস্ত সূত্র প্রবাহবাহী পরিবাহীর উপর বলের দিক দেয় (মোটর নিয়ম); ফ্যারাডের সূত্র আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তির মান দেয়, দিক নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ১৬৮

   ভৌত আলোকবিজ্ঞান চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   নিচের কোনটি তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ নয়?

   • ক রেডিও ওয়েভ
   • খ মাইক্রোওয়েভ
   • গ এক্স রে
   • ঘ আল্ট্রা সাউন্ড
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) আল্ট্রা সাউন্ড

   তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ অনুপ্রস্থ, মাধ্যম ছাড়াই শূন্যস্থানে c = 3 × 10⁸ ms⁻¹ বেগে চলে; তড়িৎ ও চৌম্বক ক্ষেত্র পরস্পর ও সঞ্চালনের দিকের সাথে লম্ব।
   বর্ণালি (তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমার ক্রমে): রেডিও > মাইক্রোওয়েভ > অবলোহিত > দৃশ্যমান > অতিবেগুনি > এক্স-রে > গামা রশ্মি।
   আল্ট্রাসাউন্ড হলো 20 kHz-এর বেশি কম্পাঙ্কের শব্দ তরঙ্গ — যান্ত্রিক, অনুদৈর্ঘ্য, চলতে মাধ্যম লাগে; এটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয়।
   শ্রাব্যতার সীমা 20 Hz–20 kHz; 20 Hz-এর নিচে ইনফ্রাসাউন্ড।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ১৬৯

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   যখন আলো প্রতিসৃত হয়, তখন নিম্নের কোনটি পরিবর্তিত হয় না?

   • ক তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
   • খ কম্পাঙ্ক
   • গ বেগ
   • ঘ বিস্তার
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) কম্পাঙ্ক

   প্রতিসরণে আলোর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে — কম্পাঙ্ক উৎসের ধর্ম, মাধ্যমের নয়।
   মাধ্যম বদলালে বেগ বদলায় (v = cn) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যও একই অনুপাতে বদলায় (λ = λ₀n), যাতে f = vλ ধ্রুব থাকে।
   ঘন মাধ্যমে বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে; আংশিক প্রতিফলন ও শোষণে বিস্তারও কমে।
   n = sin isin r = cv = λ₀λ (স্নেলের সূত্র)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১৭০

    নিউটনীয় বলবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    নিম্নের কোনটি সঠিক?

    • ক রৈখিক ত্বরণ = কৌণিক ত্বরণ × ব্যাসার্ধ
    • খ রৈখিক ত্বরণ × ব্যাসার্ধ = কৌণিক ত্বরণ
    • গ কৌণিক ত্বরণ × রৈখিক ত্বরণ = ব্যাসার্ধ
    • ঘ কোনটি নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) রৈখিক ত্বরণ = কৌণিক ত্বরণ × ব্যাসার্ধ

    রৈখিক ত্বরণ a = αr — কৌণিক ত্বরণ × ব্যাসার্ধ (স্পর্শকীয় ত্বরণ)।
    একইভাবে রৈখিক বেগ v = ωr, চাপ s = θr; কৌণিক রাশির একক rad s⁻¹, rad s⁻²।
    বৃত্তাকার গতিতে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ a_c = ω²r = v²r; সমবেগ বৃত্তীয় গতিতে α = 0 কিন্তু a_c ≠ 0।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১৭১

    নিউটনীয় বলবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    1.82×10⁻¹⁹ N বল একটি ইলেক্ট্রনের উপর 1.6×10⁻⁹ s ধরে ক্রিয়া করলে বেগের পরিবর্তন কত হবে (ms⁻¹ এককে)

    • ক 32
    • খ 160
    • গ 320
    • ঘ 480
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 320

    এখানে, F = 1.82 × 10⁻¹⁹ N, t = 1.6 × 10⁻⁹ s, m_e = 9.1 × 10⁻³¹ kg
    Ft = mΔv ⇒ Δv = Ftm = 1.82 × 10⁻¹⁹ × 1.6 × 10⁻⁹9.1 × 10⁻³¹ = 2.912 × 10⁻²⁸9.1 × 10⁻³¹ = 320 ms⁻¹

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১৭২

    তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    ডায়নামো কে আবিষ্কার করেন?

    • ক নিউটন
    • খ নীলস বোর
    • গ মাইকেল ফ্যারাডে
    • ঘ রাদার ফোর্ড
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) মাইকেল ফ্যারাডে

    ডায়নামো (জেনারেটর) আবিষ্কার করেন মাইকেল ফ্যারাডে (1831) — তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ আবিষ্কারের পর প্রথম ডিস্ক ডায়নামো তৈরি করেন।
    ডায়নামো যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তর করে; কার্যনীতি তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ, ε = NBAω sin ωt।
    নিউটন গতির সূত্র ও মহাকর্ষ, নীলস বোর পরমাণু মডেল, রাদারফোর্ড নিউক্লিয়াস আবিষ্কারের জন্য পরিচিত।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৭৩

    ভেক্টর চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i × k = j
    • খ i × k = 1
    • গ i × k = 0
    • ঘ i × k = −j
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) i × k = −j

    একক ভেক্টরের ক্রস গুণন: i × j = k, j × k = i, k × i = j (চক্রাকার ক্রম)
    ক্রম উল্টালে চিহ্ন উল্টায়: i × k = −(k × i) = −j
    i × i = j × j = k × k = 0; ডট গুণনে i·i = 1, i·k = 0।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৭৪

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা (Dimension) কোনটি?

    • ক [LM⁻¹T⁻²]
    • খ [L³M⁻¹T⁻²]
    • গ [L⁻¹M³T⁻²]
    • ঘ [L²M⁻²T⁻²]
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) [L³M⁻¹T⁻²]

    মহাকর্ষ সূত্র F = Gm₁m₂r² ⇒ G = Fr²m₁m₂
    মাত্রা = MLT⁻² × L²M² = [M⁻¹L³T⁻²], একক N m² kg⁻²
    G = 6.673 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻² — সার্বজনীন ধ্রুবক, মাধ্যম বা স্থানের উপর নির্ভর করে না; ক্যাভেন্ডিশ প্রথম মান নির্ণয় করেন।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৭৫

    তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    দুইটি সুরশলাকা কর্তৃক বায়ুতে উৎপন্ন শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 0.65 m ও 1.95 m। এদের কম্পাঙ্কের অনুপাত কত?

    • ক 6:5
    • খ 1:9
    • গ 1:5
    • ঘ 3:1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 3:1

    এখানে, λ₁ = 0.65 m, λ₂ = 1.95 m, একই মাধ্যমে v ধ্রুব
    f = vλ ⇒ f ∝ 1λ
    f₁ : f₂ = λ₂ : λ₁ = 1.95 : 0.65 = 3 : 1

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৭৬

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একই পদার্থের বিভিন্ন অণুর মধ্যে পারস্পরিক বলকে-

    • ক আসঞ্জন বল
    • খ সংসক্তি বল
    • গ পৃষ্ঠটান
    • ঘ পৃষ্ঠ শক্তি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) সংসক্তি বল

    সংসক্তি বল (cohesive force): একই পদার্থের অণুগুলোর মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বল — যেমন পানির অণু-অণুর মধ্যে; এর জন্যই তরলের ফোঁটা গোলাকার হয়।
    আসঞ্জন বল (adhesive force): ভিন্ন পদার্থের অণুর মধ্যে আকর্ষণ — যেমন পানি ও কাচের মধ্যে; এজন্য কাচে পানি লেগে থাকে।
    আসঞ্জন > সংসক্তি হলে তরল পাত্র ভেজায়, অবতল মেনিস্কাস (পানি-কাচ); সংসক্তি > আসঞ্জন হলে ভেজায় না, উত্তল মেনিস্কাস (পারদ-কাচ)।
    পৃষ্ঠটান তরল পৃষ্ঠের একক দৈর্ঘ্যে ক্রিয়াশীল বল (N m⁻¹), যা সংসক্তি বলের ফল।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭৭

    চল তড়িৎ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    নিচের কোনটির উপর পরিবাহকের রোধ নির্ভর করে না?

    • ক পরিবাহকের দৈর্ঘ্য
    • খ পরিবাহকের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল
    • গ পরিবাহকের আয়তন
    • ঘ পরিবাহকের তাপমাত্রা
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) পরিবাহকের আয়তন

    পরিবাহকের রোধ R = ρLA — রোধ দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ব্যস্তানুপাতিক এবং উপাদানের আপেক্ষিক রোধ ρ-এর উপর নির্ভরশীল।
    তাপমাত্রা বাড়লে ধাতুর রোধ বাড়ে: R_t = R₀(1 + αt), α = রোধের উষ্ণতা সহগ।
    আয়তন V = AL কোনো স্বাধীন চলক নয়; একই আয়তনের তারকে টেনে লম্বা করলে L বাড়ে ও A কমে, তখন R = ρL²V — অর্থাৎ রোধ আয়তনের উপর সরাসরি নির্ভর করে না, L ও A-এর উপর করে।
    রোধের একক Ω, মাত্রা ML²T⁻³I⁻²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৭৮

    চল তড়িৎ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একটি বৈদ্যুতিক বাল্বকে 40 W – 200 V চিহ্নিত করা আছে। বাল্বটির রোধ কত?

    • ক 800 Ω
    • খ 5 Ω
    • গ 1000 Ω
    • ঘ 8000 Ω
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1000 Ω

    এখানে, P = 40 W, V = 200 V
    R = V²P = 200²40 = 4000040 = 1000 Ω

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৭৯

    তাপগতিবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একটি দ্বি-পরমাণু গ্যাসের দুইটির আপেক্ষিক তাপের অনুপাত C_pC_v হলো-

    • ক 1.29
    • খ 1.67
    • গ 1.40
    • ঘ 2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1.40

    γ = C_pC_v = 1 + 2f, f = স্বাধীনতার মাত্রা।
    একপরমাণুক গ্যাস (He, Ar): f = 3, γ = 53 = 1.67
    দ্বিপরমাণুক গ্যাস (O₂, N₂, H₂): f = 5 (3 রৈখিক + 2 ঘূর্ণন), γ = 75 = 1.40
    ত্রিপরমাণুক/বহুপরমাণুক গ্যাস (CO₂, NH₄): f = 6, γ = 43 = 1.33
    C_p − C_v = R (মোলার), C_v = (f2)R, C_p = (f + 22)R।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ১৮০

    তাপগতিবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    বরফ বিন্দু ও বাষ্প বিন্দুর মধ্যে কর্মক্ষম একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা-

    • ক 100%
    • খ 0%
    • গ 26.81%
    • ঘ 16.81%
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 26.81%

    এখানে, T₁ = বাষ্প বিন্দু = 100°C = 373 K, T₂ = বরফ বিন্দু = 0°C = 273 K
    η = (1 − T₂T₁) × 100% = (1 − 273373) × 100% = 100373 × 100% = 26.81%

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক