চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০ প্রশ্ন
পাতা ১/১১
সাল ধরে দেখো
২০২৫ ১২টি২০২৪ ৯টি২০২৩ ২৩টি২০২২ ১০০টি২০২১ ৮টি২০২০ ৭টি২০১৮ ১০টি২০১৭ ৭টি২০১৬ ১১টি২০১৫ ৭টি২০১৪ ৬টি২০১৩ ৫টি২০১২ ২টি২০১০ ১টি২০০৯ ১টি২০০৮ ১টি
-
১
ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ
- ক [Y] = [ML-2 T-1]
- খ [Y] = [ML-1 T-1]
- গ [Y]=[ML-1T-2]
- ঘ [Y]=[M-1L-1T-1]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) [Y]=[ML-1T-2]
Y=পীড়নবিকৃতি; বিকৃতি মাত্রাহীন, তাই Y-এর মাত্রা = পীড়নের মাত্রা = MLT-2L2 = ML-1T-2। -
২
1 mm2 প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 5% বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হবে- (ইস্পাতের তারের ইয়ং গুণাঙ্ক = 2×1011 N m-2 )
- ক 12000 N
- খ 10000 N
- গ 11360 N
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10000 N
F = YA×বিকৃতি = 2×1011×10-6×0.05 = 104 = 10000 N। -
৩
l দৈর্ঘ্য ও r ব্যাসার্ধের একটি তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক Y। তারের দৈর্ঘ্য l2 এবং ব্যাসার্ধ r2 করা হলে ইয়ং
গুণাঙ্ক কত হবে?- ক Y2
- খ Y
- গ 2 Y
- ঘ 4 Y
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Y
ইয়ং-এর গুণাঙ্ক উপাদানের ধর্ম — তারের দৈর্ঘ্য বা ব্যাসার্ধ বদলালেও Y অপরিবর্তিত থাকে। -
৪
যদি কোনো তরলের তল সমতল হয়, আধারের প্রাচীরের সাথে তরলের স্পর্শকোণ
- ক স্থূলকোণ
- খ 90°
- গ সূক্ষ্মকোণ
- ঘ 0°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 90°
স্পর্শকোণ ঠিক 90° হলে আসঞ্জন ও সংসক্তি বলের প্রভাব ভারসাম্যে থাকে, তরলপৃষ্ঠ সমতল হয়। -
৫
T তাপমাত্রায় আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে একটি অণুর গড় গতিশক্তি —
- ক 23 kT
- খ 13 kT²
- গ 32 kT⁴
- ঘ 32 kT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 32 kT
গতিতত্ত্ব অনুযায়ী একটি অণুর গড় গতিশক্তি = 32kT (k = বোল্টজম্যান ধ্রুবক)। -
৬
কুলম্ব চার্জের জন্য কতগুলো ইলেকট্রনের প্রয়োজন?
- ক 6.02×1023
- খ 1.6×1019
- গ 6.25×1018
- ঘ 9.0×1016
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6.25×1018
1C = 11.6×10⁻¹⁹ = 6.25×10¹⁸টি ইলেকট্রনের সমষ্টি আধান। -
৭
নিচের কোন সূত্র ব্যবহার করে হুইটস্টোন ব্রিজ নীতি প্রতিপাদন করা যায়?
- ক কুলম্বের সূত্র
- খ কিরশফের সূত্র
- গ অ্যাম্পিয়ারের সূত্র
- ঘ ফ্যারাডের সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কিরশফের সূত্র
হুইটস্টোন ব্রিজের ভারসাম্য শর্ত কির্শফের সূত্র প্রয়োগ করে প্রতিপাদন করা হয়। -
৮
1 মাইল ও 1 কিলোমিটারের দূরত্বের পার্থক্য, মিটারে কত হবে?
- ক 0.609 m
- খ 6.09 m
- গ 60.9 m
- ঘ 609 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 609 m
1 মাইল = 1609.34 m এবং 1 কিলোমিটার = 1000 m। তাই পার্থক্য = 1609.34 − 1000 = 609.34 m ≈ 609 m। মোটা হিসাবে 1 মাইল ≈ 1.6 km ধরলেও পার্থক্য দাঁড়ায় 0.6 km = 600 m, অর্থাৎ কাছাকাছি অপশন (ঘ)-ই ঠিক। দশমিক সরিয়ে ফেলে 60.9 বা 6.09 বেছে নেওয়াই এখানে প্রধান ভুল। -
৯
কোনটি চাপের মাত্রা যুক্ত (Dimensional Formula)?
- ক MLT−1
- খ ML−1T−2
- গ ML−2T−2
- ঘ ML−2T−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ML−1T−2
চাপ P = FA। বলের মাত্রা [F] = MLT−2 এবং ক্ষেত্রফলের মাত্রা [A] = L2। তাই [P] = MLT−2L2 = ML−1T−2। মনে রেখো, পীড়ন (stress), স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক, পৃষ্ঠশক্তি-ঘনত্ব ও শক্তি ঘনত্ব — সবগুলোর মাত্রাই একই ML−1T−2, কারণ সবই একক ক্ষেত্রফলে বল অথবা একক আয়তনে শক্তি। -
১০
Å (angstrom) একক কোন রাশির?
- ক দৈর্ঘ্য
- খ ভর
- গ ক্ষেত্রফল
- ঘ সময়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দৈর্ঘ্য
Å (অ্যাংস্ট্রম) দৈর্ঘ্যের একক, 1 Å = 10−10 m = 0.1 nm। এত ছোট মাপ বলে পরমাণুর ব্যাসার্ধ (≈ 1 Å), অণুর আকার এবং আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (দৃশ্যমান আলো ≈ 4000–7000 Å) প্রকাশে এটি ব্যবহৃত হয়। এটি SI একক নয়, তবু SI-র সঙ্গে ব্যবহার স্বীকৃত — নামের সঙ্গে ভর বা সময়ের কোনো সম্পর্ক নেই। -
১১
পর্যবেক্ষকের কারণে পাঠে যে ত্রুটি আসে তাকে বলা হয়—
- ক দৈর্ঘ্য ত্রুটি
- খ শূন্য ত্রুটি
- গ যান্ত্রিক ত্রুটি
- ঘ লক্ষণ ত্রুটি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) লক্ষণ ত্রুটি
পর্যবেক্ষকের চোখের অবস্থান, পাঠ নেওয়ার অভ্যাস বা অসাবধানতার কারণে যে ত্রুটি ঢোকে তাকে লক্ষণ বা ব্যক্তিগত ত্রুটি বলে। শূন্য ত্রুটি ও যান্ত্রিক ত্রুটি যন্ত্রের নিজের, পর্যবেক্ষকের নয়। -
১২
একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার স্কেলে 50 টি ভাগ আছে যা প্রধান স্কেলের 49 ভাগের সাথে মিলে যায়। ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত? [দেওয়া আছে, প্রতি সেমি-তে প্রধান স্কেলে 20 ভাগ।]
- ক 100 μm
- খ 1000 μm
- গ 10 μm
- ঘ 1 μm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10 μm
50 ভার্নিয়ার ভাগ = 49 প্রধান ভাগ, অর্থাৎ 1 VSD = 49 MSD50। তাই ভার্নিয়ার ধ্রুবক VC = 1 MSD − 1 VSD = 1 MSD50। প্রধান স্কেলে প্রতি সেন্টিমিটারে 20 ভাগ, তাই 1 MSD = 120 = 0.05 cm। সুতরাং VC = 0.0550 = 0.001 cm = 10−5 m = 10 μm। সাধারণ নিয়ম: VC = 1 MSD ভাগ n। -
১৩
স্ক্রু-গজ দ্বারা ন্যূনতম কত দৈর্ঘ্য মাপা যায়?
- ক 1 mm
- খ 0.01 mm
- গ 0.1 mm
- ঘ প্রধান লঘিষ্ঠ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) প্রধান লঘিষ্ঠ
স্ক্রু-গজ দিয়ে সবচেয়ে ছোট যে দৈর্ঘ্য নির্ভুলভাবে মাপা যায় তা হলো ঐ যন্ত্রের লঘিষ্ঠ গণন, LC = পিচবৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা। যন্ত্রভেদে এটি বদলায়, তাই কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা বলা যায় না। -
১৪
দুটি বলের লব্ধির মান 40 N, বল দুটির মধ্যে ছোট বলটির মান 30 N এবং এটি লব্ধি বলের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে। বড় বলটির মান কত?
- ক 40 N
- খ 45 N
- গ 50 N
- ঘ 60 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 50 N
ছোট বল Q = 30 N লব্ধি R = 40 N-এর লম্ব, আর বড় বল P। যেহেতু P + Q = R, তাই P = R − Q। Q ⊥ R হওয়ায় Q·R = 0, সুতরাং P2 = |R − Q|2 = R2 + Q2 = 402 + 302 = 1600 + 900 = 2500 ⇒ P = 50 N। মূল কথা: লব্ধি ও একটি বল পরস্পর লম্ব হলে অন্য বলটি ওই দুটিকে নিয়ে গড়া সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ। -
১৫
i−j এবং j−k-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 45°
- খ 45°
- গ 90°
- ঘ 120°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 120°
cosθ=[(i−j)·(j−k)](2×2)=−12। তাই θ=120°। -
১৬
দুটি ভেক্টর P ও Q-এর স্কেলার গুণন 0 হলে-
- ক P ও Q একে অপরের উপর লম্ব
- খ P ও Q একই দিক বরাবর
- গ P ও Q বিপরীত দিক বরাবর
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) P ও Q একে অপরের উপর লম্ব
P·Q = PQ cos θ। P ও Q অশূন্য ভেক্টর হলে P·Q = 0 হওয়ার একমাত্র উপায় cos θ = 0, অর্থাৎ θ = 90° ⇒ তারা পরস্পর লম্ব। বাকিগুলো মেলে না: একই দিকে হলে θ = 0°, P·Q = PQ (সর্বোচ্চ); বিপরীত দিকে হলে θ = 180°, P·Q = −PQ — কোনোটিই শূন্য নয়। -
১৭
A এবং B ভেক্টরদ্বয় কখন A·B=−AB হবে?
- ক ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল এবং একই দিকে
- খ ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল কিন্তু বিপরীতমুখী
- গ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল কিন্তু বিপরীতমুখী
A·B = AB cos θ। দেওয়া আছে A·B = −AB, তাই AB cos θ = −AB ⇒ cos θ = −1 ⇒ θ = 180°, অর্থাৎ ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল কিন্তু বিপরীতমুখী। বাকিগুলো খাটে না: একই দিকে হলে A·B = +AB, আর পরস্পর লম্ব হলে A·B = 0। -
১৮
A = i − 3j + 5k এবং B = m i + 6j − 10k হলে m-এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- ক 2
- খ −2
- গ −3
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −2
সমান্তরাল হলে একটি ভেক্টর অন্যটির ধ্রুবক গুণিতক, অর্থাৎ সংশ্লিষ্ট উপাংশগুলোর অনুপাত সমান। B = λA ধরলে m1 = 6−3 = −105। এখানে 6−3 = −2 এবং −105 = −2 — দুটোই মিলছে, তাই λ = −2 ⇒ m = −2। λ ঋণাত্মক মানে ভেক্টর দুটি বিপরীতমুখী, তবু সমান্তরালই। -
১৯
দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 20°
- খ 30°
- গ 40°
- ঘ 50°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30°
A·B = AB cos θ = 18 এবং |A × B| = AB sin θ = 63। দ্বিতীয়টিকে প্রথমটি দিয়ে ভাগ করলে AB কেটে যায়: tan θ = AB sin θAB cos θ = 6318 = 33 = 13 ⇒ θ = 30°। কৌশল: ডট ও ক্রস গুণফলের মান একসাথে দেওয়া থাকলে ভাগ করে সরাসরি tan θ বের করাই দ্রুততম পথ। -
২০
|A·B| = |A×B| হলে A ও B-এর মধ্যকার কোণ কত?
- ক π
- খ π4
- গ π6
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π4
|A·B| = AB cos θ (মান হিসেবে) এবং |A × B| = AB sin θ। দুটি সমান হলে AB cos θ = AB sin θ ⇒ tan θ = 1 ⇒ θ = 45° = π4। মনে রেখো: θ = 0 হলে ক্রস গুণফল শূন্য আর θ = π2 হলে ডট গুণফল শূন্য — দুটি সমান হওয়ার একমাত্র জায়গা ঠিক মাঝখানে, অর্থাৎ 45°।
চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।