চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর বিইউপি (BUP) ২০২৪ · চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · হাবিপ্রবি ২০২৪

   দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

   • ক 20°
   • খ 30°
   • গ 40°
   • ঘ 50°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 30°

   A·B = AB cos θ = 18 এবং |A × B| = AB sin θ = 63। দ্বিতীয়টিকে প্রথমটি দিয়ে ভাগ করলে AB কেটে যায়: tan θ = AB sin θAB cos θ = 6318 = 33 = 13 ⇒ θ = 30°। কৌশল: ডট ও ক্রস গুণফলের মান একসাথে দেওয়া থাকলে ভাগ করে সরাসরি tan θ বের করাই দ্রুততম পথ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভেক্টর চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   কোনো ভেক্টরক্ষেত্রে ভেক্টর অপেক্ষকের ডাইভারজেন্স হলো—

   • ক ∇×∇
   • খ ∇·∇
   • গ ∇∇
   • ঘ ∇·∇
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) ∇·∇

   ডাইভারজেন্স মানে ∇ অপারেটরের সাথে ভেক্টর অপেক্ষকের ডট গুণ: ∇·V = ∂V_x∂x + ∂V_y∂y + ∂V_z∂z। ফল একটি স্কেলার, যা কোনো বিন্দু থেকে ক্ষেত্ররেখার নিট নির্গমন (উৎস না সিঙ্ক) বোঝায়। তাই ডট চিহ্নওয়ালা বিকল্পটিই সঠিক; ক্রস চিহ্নে (∇ × V) পাওয়া যায় কার্ল, যার ফল ভেক্টর।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   50 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 5 s ব্যাপী 10 N বল প্রয়োগ করা হলো। বস্তুর বেগের পরিবর্তন কত হবে?

   • ক 1 ms⁻¹
   • খ 10 ms⁻¹
   • গ 50 ms⁻¹
   • ঘ 0.5 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 1 ms⁻¹

   বলের ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন: Ft = m(v − u) ⇒ v − u = Ftm = 10 × 550 = 5050 = 1 ms⁻¹। বস্তু স্থির অবস্থা থেকে শুরু করায় শেষ বেগও 1 ms⁻¹। 50 kg ভরটা এখানে হর হিসেবে কাজে লাগছে, বাদ দেওয়া যাবে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   খুব অল্প সময়ের মধ্যে খুব বড় মানের বল প্রয়োগ হলে তাকে কী বলে?

   • ক ঘূর্ণন বল
   • খ পারমাণবিক বল
   • গ ঘাতবল
   • ঘ সংরক্ষণশীল বল
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) ঘাতবল

   খুব অল্প সময়ে (Δt অত্যন্ত ছোট) প্রযুক্ত বিশাল মানের বলকে ঘাতবল (impulsive force) বলে — যেমন ব্যাটে বলের আঘাত বা পেরেকে হাতুড়ির ঘা। তাৎক্ষণিক বলের মান মাপা কঠিন, তাই হিসাব করা হয় ঘাত J = FΔt = Δp দিয়ে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   ভূ-পৃষ্ঠ থেকে m ভরের একটি পাথরকে v বেগে ঊর্ধ্বের দিকে খাড়াভাবে নিক্ষেপ করা হলো। নিচের কোন বিবৃতিটি সঠিক নয়?

   • ক পাথরটির নিক্ষেপণ বিন্দুতে গতিশক্তি সর্বোচ্চ
   • খ নিক্ষেপণ বিন্দু থেকে সর্বোচ্চ বিন্দু পর্যন্ত সকল অবস্থানে মোট শক্তি সমান
   • গ পাথরটির সর্বোচ্চ বিন্দুতে স্থিতিশক্তি শূন্য
   • ঘ পাথরটির সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি শূন্য
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) পাথরটির সর্বোচ্চ বিন্দুতে স্থিতিশক্তি শূন্য

   সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ শূন্য হওয়ায় গতিশক্তি শূন্য, কিন্তু ঐ বিন্দুতেই উচ্চতা সবচেয়ে বেশি বলে স্থিতিশক্তি সর্বাধিক — শূন্য নয়। তাই (গ) বিবৃতিটিই ভুল, এবং সেটিই উত্তর। বাকিগুলো ঠিক: নিক্ষেপ বিন্দুতে বেগ সর্বোচ্চ বলে গতিশক্তি সর্বোচ্চ, আর বায়ুর বাধা অগ্রাহ্য করলে সব অবস্থানে মোট যান্ত্রিক শক্তি সমান।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · গুচ্ছ (GST) ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R হলে, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে কত গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের এক-তৃতীয়াংশ হবে?

   • ক R4
   • খ R3
   • গ 2R3
   • ঘ R2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2R3

   গভীরতায় g_d = g(1 − dR)। শর্ত g_d = g3 ⇒ 1 − dR = 13 ⇒ dR = 23 ⇒ d = 2R3। ভুলটা এখানেই হয় — 'এক-তৃতীয়াংশ' দেখে সরাসরি d = R3 বসিয়ে দেওয়া। মনে রেখো, dR হলো g-এর যতটুকু কমে গেছে তার ভগ্নাংশ, অর্থাৎ 1 − 13 = 23।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   পৃথিবী পৃষ্ঠে একজন লোকের ওজন 65 kg। পৃথিবীর ভর চন্দ্র অপেক্ষা 81 গুণ বেশি হলে চন্দ্র পৃষ্ঠে লোকটির ওজন কত হবে? [পৃথিবী ও চন্দ্রের ব্যাসার্ধের অনুপাত 4:1]

   • ক 11.2 kg
   • খ 15.8 kg
   • গ 5.5 kg
   • ঘ 12.8 kg
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 12.8 kg

   g = GMR² ধরে চাঁদ (m) ও পৃথিবীর (e) অনুপাত: g_mg_e = M_mM_e × (R_eR_m)² = 181 × 4² = 1681। ∴ চন্দ্রপৃষ্ঠে ওজন = 65 × 1681 = 12.84 ≈ 12.8 kg। খেয়াল রেখো, চাঁদে গেলে ভর 65 kg-ই থাকে — বদলায় শুধু ওজন; প্রশ্নে 'ওজন 65 kg' বলতে আসলে ভরটাই বোঝানো হয়েছে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   একটি তারের দৈর্ঘ্য এবং ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে তার ইয়ং এর গুণাঙ্ক কীরকম হবে?

   • ক পূর্বের মানের অর্ধেক হবে
   • খ কোনো পরিবর্তন হবে না
   • গ পূর্বের মানের চারগুণ হবে
   • ঘ পূর্বের মানের দ্বিগুণ হবে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) কোনো পরিবর্তন হবে না

   Y = পীড়ন ÷ বিকৃতি, যেখানে পীড়ন = FA আর বিকৃতি = lL। দৈর্ঘ্য ও ব্যাসার্ধ অর্ধেক করলে পীড়ন ও বিকৃতি দুটোই বদলায়, কিন্তু তাদের অনুপাত একই থাকে — কারণ ইয়ং গুণাঙ্ক উপাদানের ধর্ম, তারের মাপের নয়। তাই এর কোনো পরিবর্তন হবে না। একই যুক্তিতে ব্যাস দ্বিগুণ করলেও Y অপরিবর্তিত থাকে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   পর্যাবৃত্ত গতি চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   একটি সরল দোলকের দোলনকাল তিনগুণ করতে হলে তার দৈর্ঘ্য কতগুণ করতে হবে?

   • ক 13 গুণ
   • খ 9 গুণ
   • গ 19 গুণ
   • ঘ 3 গুণ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 9 গুণ

   T = 2πLg ⇒ T ∝ L, অর্থাৎ L ∝ T²। দোলনকাল 3 গুণ করতে হলে দৈর্ঘ্য করতে হবে 3² = 9 গুণ। সাধারণ নিয়ম: পর্যায়কাল n গুণ করতে দৈর্ঘ্য n² গুণ করতে হয় — ভর্তি পরীক্ষায় এই সম্পর্কটিই সবচেয়ে বেশি আসে। ফাঁদ: দৈর্ঘ্যও 3 গুণ ধরা।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক