চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
-
১৮১
মুক্তি বেগের সমীকরণ কোনটি?
- ক Ve = 2R(43)πρG
- খ Ve = 2R(23)πρG
- গ Ve = R(23)πρG
- ঘ Ve = R(43)πρG
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Ve = 2R(23)πρG
মুক্তি বেগ Ve = 2GMR; পৃথিবীর ভর M = (43)πR3ρ বসালে
Ve = 2G(43)πR3ρR = (83)πGρR2 = R(83)πρG = 2R(23)πρG
অর্থাৎ ঘনত্ব ও ব্যাসার্ধের ভাষায় Ve = 2R(23)πρG; Ve = 2gR রূপেও লেখা হয়, পৃথিবীর জন্য 11.2 km/s। -
১৮২
P = 3i − 2j + 6k ভেক্টর রাশিটির মান কত?
- ক 11
- খ 7
- গ 36
- ঘ 37
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7
এখানে, P = 3i − 2j + 6k
|P| = 32 + (−2)2 + 62 = 9 + 4 + 36 = 49 = 7 -
১৮৩
মুক্তি বেগের সমীকরণ -
- ক Ve = 2gR
- খ Ve = 2gR
- গ Ve = 2·gR
- ঘ Ve = 2gR
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Ve = 2gR
মুক্তি বেগ: কোনো বস্তুকে যে ন্যূনতম বেগে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র ছাড়িয়ে যায়, আর ফিরে আসে না।
শক্তির নিত্যতা থেকে (12)mVe2 = GMmR ⟹ Ve = 2GMR = 2gR [g = GMR2]
পৃথিবীর জন্য Ve = 2 × 9.8 × 6.4 × 106 ≈ 11.2 km/s; বস্তুর ভর বা নিক্ষেপের দিকের উপর নির্ভর করে না।
Ve = 2 × কক্ষীয় বেগ (v0 = gR ≈ 7.9 km/s)। -
১৮৪
সরল দোলকের ববের ভর বেশি হলে, দোলনকাল -
- ক বাড়বে
- খ কমবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ ভরের বর্গমূলের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে
সরল দোলকের দোলনকাল T = 2πLg — কেবল কার্যকরী দৈর্ঘ্য L ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর উপর নির্ভর করে।
ববের ভর, উপাদান, ঘনত্ব বা বিস্তারের (ক্ষুদ্র বিস্তারে) উপর দোলনকাল নির্ভর করে না; তাই ভর বাড়ালে T অপরিবর্তিত থাকে।
দৈর্ঘ্যের সূত্র: T ∝ L; ত্বরণের সূত্র: T ∝ 1g; g শূন্য হলে (কৃত্রিম উপগ্রহে) দোলক দোলে না। -
১৮৫
বায়ুতে শব্দের বেগের উপর তাপমাত্রার প্রভাব প্রতি ডিগ্রি তাপমাত্রার জন্য -
- ক 60 cm
- খ 0.61 cm
- গ 2 m
- ঘ 61 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 61 cm
বায়ুতে শব্দের বেগ v ∝ T (পরম তাপমাত্রা); 0°C-এ v0 ≈ 332 m/s।
vt = v01 + t273 ≈ v0(1 + t546) ⟹ প্রতি 1°C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে বেগ বাড়ে 332546 ≈ 0.61 m/s = 61 cm/s।
তাই vt ≈ (332 + 0.61t) m/s; চাপ পরিবর্তনে (তাপমাত্রা স্থির থাকলে) বেগ বদলায় না, আর্দ্রতা বাড়লে বেগ বাড়ে। -
১৮৬
একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য বিকৃতি 15×10−5 এবং দৈর্ঘ্য পীড়ন 30×106 Nm−2। বস্তুটির ইয়ং এর গুণাঙ্ক-
- ক 3×106 Nm−2
- খ 15×1011 Nm−2
- গ 1.5×105 Nm−2
- ঘ 2×1011 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2×1011 Nm−2
এখানে, দৈর্ঘ্য পীড়ন = 30 × 106 Nm−2, দৈর্ঘ্য বিকৃতি = 15 × 10−5
Y = পীড়ন/বিকৃতি = 30 × 10615 × 10−5 = 2 × 1011 Nm−2 -
১৮৭
পরমশূন্য তাপমাত্রায় তরলের পৃষ্ঠটান ও পৃষ্ঠশক্তির মধ্যে সম্পর্ক -
- ক E = T2
- খ E = −T
- গ E = T
- ঘ E = −T2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) E = T
পৃষ্ঠশক্তি E (একক ক্ষেত্রফলের মুক্ত পৃষ্ঠের মোট শক্তি) ও পৃষ্ঠটান T-এর সম্পর্ক: E = T − θ(dTdθ), θ = পরম তাপমাত্রা।
তাপমাত্রা বাড়লে পৃষ্ঠটান কমে, তাই dTdθ ঋণাত্মক এবং সাধারণ তাপমাত্রায় E > T।
পরমশূন্য তাপমাত্রায় (θ = 0) দ্বিতীয় পদ শূন্য হয়, তাই E = T — পৃষ্ঠশক্তি ও পৃষ্ঠটান সংখ্যাগতভাবে সমান।
পৃষ্ঠটানের একক Nm−1 = Jm−2, মাত্রা MT−2; সমতাপীয় প্রক্রিয়ায় ক্ষেত্রফল বাড়াতে কৃত কাজ W = TΔA। -
১৮৮
0°C-এর 1 gm বরফ 0°C-এর 1 gm পানিতে রূপান্তরিত হতে এন্ট্রপি বৃদ্ধির পরিমাণ -
- ক 0.239 calK
- খ 0.392 calK
- গ 0.329 calK
- ঘ 0.293 calK
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.293 calK
এখানে, m = 1 g, L = 80 calg, T = 0°C = 273 K
ΔS = QT = mLT = 1 × 80273 = 0.293 calK -
১৮৯
তিনটি ধারকের শ্রেণীবদ্ধ বিন্যাসের মোট ধারকত্ব 1 μF। দুইটি ধারকের মান যথাক্রমে 2 μF ও 3 μF হলে তৃতীয়টির মান কত?
- ক 7 μF
- খ 6 μF
- গ 2.3 μF
- ঘ 3.2 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6 μF
এখানে, C1 = 2 μF, C2 = 3 μF, শ্রেণিতে তুল্য ধারকত্ব C = 1 μF
1C3 = 1C − 1C1 − 1C2 = 1 − 12 − 13 = 16
C3 = 6 μF -
১৯০
যদি R রোধ বিশিষ্ট একটি তামার তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হয় তাহলে আপেক্ষিক রোধ হবে -
- ক দ্বিগুণ
- খ এক-চতুর্থাংশ
- গ চারগুণ
- ঘ একই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) একই
আপেক্ষিক রোধ ρ পদার্থের নিজস্ব ধর্ম — তারের দৈর্ঘ্য, প্রস্থচ্ছেদ বা আকৃতির উপর নির্ভর করে না, নির্ভর করে উপাদানের প্রকৃতি ও তাপমাত্রার উপর।
R = ρLA; দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে (A একই থাকলে) রোধ দ্বিগুণ হয়, কিন্তু ρ একই থাকে।
একই আয়তনের তার টেনে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে A অর্ধেক হয়, রোধ হয় 4 গুণ — তবু ρ অপরিবর্তিত।
ρ-এর একক Ωm, মাত্রা ML3T−3I−2; তামার ρ ≈ 1.7 × 10−8 Ωm। -
১৯১
একটি অজানা রোধের সাথে একটি 3 ohm রোধ সমান্তরালে যুক্ত করা হলো। বর্তনীর তুল্য রোধ কত?
- ক 3 ohm এর বেশি
- খ 3 ohm এর কম
- গ 3 ohm এর সমান
- ঘ অজানা রোধের সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 ohm এর কম
সমান্তরাল সংযোগে তুল্য রোধ 1R = 1R1 + 1R2 + ... — তুল্য রোধ সবসময় ক্ষুদ্রতম রোধের চেয়েও ছোট হয়।
3 Ω-এর সাথে যেকোনো অজানা রোধ x সমান্তরালে থাকলে R = 3x3 + x < 3 Ω (x যত বড়ই হোক, R সর্বোচ্চ 3 Ω-এর কাছাকাছি যায়)।
সমান্তরালে প্রতিটি রোধের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য সমান, প্রবাহ রোধের ব্যস্তানুপাতে ভাগ হয়; শ্রেণিতে তুল্য রোধ সবচেয়ে বড় রোধের চেয়েও বড়। -
১৯২
একটি গ্যাসের অনুর গড় গতিশক্তি গ্যাসের পরম তাপমাত্রার -
- ক সমানুপাতিক
- খ ব্যস্তানুপাতিক
- গ বর্গের সমানুপাতিক
- ঘ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমানুপাতিক
গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুযায়ী প্রতি অণুর গড় গতিশক্তি (12)m 2 = (32)kT, k = বোল্টজম্যান ধ্রুবক = 1.38 × 10−23 JK−1।
অর্থাৎ গড় গতিশক্তি গ্যাসের পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক, গ্যাসের প্রকৃতি বা ভরের উপর নির্ভর করে না।
একই তাপমাত্রায় সব গ্যাসের অণুর গড় গতিশক্তি সমান; প্রতি মোলে গতিশক্তি (32)RT।
rms বেগ crms = 3kTm = 3RTM = 3Pρ — এটি T-এর সমানুপাতিক। -
১৯৩
তাপমাত্রা বাড়ালে তরলের পৃষ্ঠটান -
- ক কমবে
- খ বাড়বে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কমবে
তাপমাত্রা বাড়লে তরলের অণুগুলোর গতিশক্তি বাড়ে, আন্তঃআণবিক আকর্ষণ কার্যকরভাবে কমে, ফলে পৃষ্ঠটান কমে।
সংকট তাপমাত্রায় (critical temperature) তরল ও বাষ্পের পার্থক্য থাকে না, তখন পৃষ্ঠটান শূন্য হয়।
পৃষ্ঠটান T = FL, একক Nm−1, মাত্রা MT−2; পানির T ≈ 0.072 Nm−1 (20°C-এ)।
দূষণ/সাবান/ডিটারজেন্ট মেশালে পৃষ্ঠটান কমে, লবণ মেশালে সামান্য বাড়ে। -
১৯৪
10 cm ফোকাস দূরত্বের একটি অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?
- ক 5 cm
- খ 5.6 cm
- গ 20 cm
- ঘ 30 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 20 cm
এখানে, f = 10 cm
R = 2f = 2 × 10 = 20 cm -
১৯৫
ইউরেনিয়ামের গড় আয়ু 6.4935×109 y। এর অর্ধায়ু কত?
- ক 4×108 y
- খ 4.5×109 y
- গ 6.4×1019 y
- ঘ 6.4×109 y
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.5×109 y
এখানে, গড় আয়ু τ = 6.4935 × 109 y
T½ = 0.693 τ = 0.693 × 6.4935 × 109 = 4.5 × 109 y -
১৯৬
তরল পদার্থ তার আকৃতি পরিবর্তন করতে পারে কিন্তু কঠিন পদার্থ পারে না কারণ -
- ক তরল পদার্থের ঘনত্ব কঠিন পদার্থের ঘনত্বের চেয়ে কম
- খ অনুগুলোর মধ্যবর্তী বল তরল পদার্থের চেয়ে কঠিন পদার্থের শক্তিশালী
- গ কঠিন পদার্থে পরমাণুসমূহ মিলিত হয়ে বৃহৎ অণু তৈরি হয়
- ঘ কঠিন পদার্থের অনুগুলোর মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব বৃহত্তর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অনুগুলোর মধ্যবর্তী বল তরল পদার্থের চেয়ে কঠিন পদার্থের শক্তিশালী
কঠিন পদার্থে আন্তঃআণবিক দূরত্ব খুব কম, তাই আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল অনেক বেশি — অণুগুলো নির্দিষ্ট স্থানে (কেলাস জালিকায়) আবদ্ধ থেকে শুধু কম্পন করে, তাই আকার ও আয়তন দুটোই নির্দিষ্ট।
তরলে আন্তঃআণবিক বল তুলনামূলক দুর্বল, অণুগুলো পরস্পরের উপর দিয়ে গড়িয়ে যেতে পারে — তাই নির্দিষ্ট আয়তন থাকলেও আকৃতি পাত্রের আকার নেয়।
কঠিনের ঘনত্ব সাধারণত তরলের চেয়ে বেশি এবং অণুর গড় দূরত্ব কম (বরফ-পানি ব্যতিক্রম); ঘনত্ব আকৃতি ধরে রাখার কারণ নয়।
কঠিন পদার্থে কৃন্তন পীড়ন সহ্য করার ক্ষমতা (দৃঢ়তার গুণাঙ্ক) আছে, তরলের নেই। -
১৯৭
ধরা যাক p এবং E একটি ফোটনের যথাক্রমে রৈখিক ভরবেগ এবং শক্তি নির্দেশ করে। যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায়, তবে-
- ক p এবং E উভয়টি বাড়ে
- খ p কমে E বাড়ে
- গ p বাড়ে E কমে
- ঘ p এবং E উভয়টি কমে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) p এবং E উভয়টি বাড়ে
ফোটনের শক্তি E = hf = hcλ এবং ভরবেগ p = hλ = Ec।
তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ কমলে E ও p দুটোই বাড়ে (উভয়ই λ-এর ব্যস্তানুপাতিক), অর্থাৎ কম্পাঙ্ক বাড়ে।
ফোটনের স্থির ভর শূন্য, গতিশীল ভর m = Ec2 = hcλ; h = 6.63 × 10−34 Js।
উদাহরণ: গামা রশ্মির λ সবচেয়ে কম, তাই ফোটনের শক্তি ও ভরবেগ সবচেয়ে বেশি। -
১৯৮
কোন পৃথকীকৃত ধারকের পাতা দুটির মাঝে একটি পরাবৈদ্যুতিক ফলক (dielectric slab) স্থাপন করা হলো। পাতা দুটির মধ্যবর্তী বল-
- ক বৃদ্ধি পাবে
- খ হ্রাস পাবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ শূন্য হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) হ্রাস পাবে
পৃথকীকৃত (isolated) ধারকে আধান Q স্থির থাকে। পাতের মাঝে পরাবৈদ্যুতিক ফলক দিলে ধারকত্ব K গুণ বাড়ে, বিভব V = QC K গুণ কমে।
পাতের মধ্যবর্তী ক্ষেত্র E = E0K হয় (পরাবৈদ্যুতিকের পোলারাইজেশনে আবিষ্ট আধান মূল ক্ষেত্রকে আংশিক নাকচ করে)।
এক পাতের উপর অন্য পাতের বল F = QE2 = Q22Kε0A — অর্থাৎ বল K গুণ হ্রাস পায়; সঞ্চিত শক্তি U = Q22C-ও K গুণ কমে।
ব্যাটারির সাথে যুক্ত থাকলে (V স্থির) আধান Q K গুণ বাড়ে, ক্ষেত্র E = Vd অপরিবর্তিত থাকে এবং বল F = QE2 K গুণ বাড়ে। -
১৯৯
তাপ পরিবাহীতাঙ্ক (Thermal Conductivity)-এর একক কোনটি?
- ক Js m−1 K
- খ J s−1 m−1 K−1
- গ J s−1 m−1 K
- ঘ J s−1 m K−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) J s−1 m−1 K−1
তাপ পরিবহনের সূত্র: Qt = kA(θ1 − θ2)d ⟹ k = QdAt Δθ
একক: J × mm2 × s × K = J s−1 m−1 K−1 = W m−1 K−1; মাত্রা MLT−3Θ−1 (M L T−3 K−1)।
তাপ পরিবাহিতাঙ্ক k: একক পুরুত্ব ও একক ক্ষেত্রফলের দুই পৃষ্ঠের তাপমাত্রা পার্থক্য 1 K হলে প্রতি সেকেন্ডে লম্বভাবে যে তাপ পরিবাহিত হয়।
রুপার k সবচেয়ে বেশি (≈ 406 W m−1 K−1), তামা ≈ 385, বায়ু ≈ 0.024। -
২০০
ফোটনের স্থির ভর কত?
- ক 9.1×10−31 kg
- খ 0
- গ 1.6×10−27 kg
- ঘ ∞
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0
ফোটন আলোর কোয়ান্টাম বা শক্তির প্যাকেট — এর স্থির ভর (rest mass) শূন্য, আধান শূন্য, স্পিন 1, শূন্যস্থানে সর্বদা c বেগে চলে।
স্থির ভর শূন্য বলেই এটি c বেগে চলতে পারে; আপেক্ষিক ভর m = Ec2 = hfc2 = hcλ।
শক্তি E = hf, ভরবেগ p = hλ = Ec; E2 = p2c2 + m02c4-এ m0 = 0 দিলে E = pc।
9.1 × 10−31 kg ইলেকট্রনের ভর, 1.6 × 10−27 kg প্রোটনের ভরের কাছাকাছি (1.67 × 10−27 kg)।
চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।