রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৯২টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
১৯২ প্রশ্ন
পাতা ৬/১০
সাল ধরে দেখো
২০২৫ ২১টি২০২৪ ১৪টি২০২৩ ২৩টি২০২২ ১৮টি২০২১ ১৬টি২০২০ ১০টি২০১৯ ১০টি২০১৮ ৯টি২০১৭ ২০টি২০১৬ ১১টি২০১৫ ১৪টি২০১৪ ১১টি২০১৩ ৩টি২০১২ ১টি২০১০ ২টি২০০৯ ৩টি২০০৮ ১টি২০০৭ ৩টি২০০৬ ১টি২০০২ ১টি
-
১০১
একটি পাম্প প্রতি মিনিটে কুয়াটার ট্যাংক হতে 650 গ্যালন পানি 40 ft উচ্চতায় তুলতে পারে। পাম্পের দক্ষতা 80% কার্যকর হলে, পাম্পের ক্ষমতা কত HP?
- ক 9.848
- খ 8.948
- গ 8.220
- ঘ 10.548
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 8.220
650 গ্যালন পানির ভর ≈ 2463.5 kg, উচ্চতা 40 ft = 40 × 0.3048 = 12.192 m এবং t = 1 min = 60 s। কার্যকর ক্ষমতা Pout = mght = 2463.5 × 9.8 × 12.19260 ≈ 4906 W। দক্ষতা 80% ⇒ Pin = 49060.8 = 6132 W। ∴ P = 6132746 = 8.22 HP। -
১০২
1 অশ্বক্ষমতা = ?
- ক 746 Watt
- খ 467 Watt
- গ 764 Watt
- ঘ 647 Watt
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 746 Watt
অশ্বক্ষমতা (horse power) হলো ক্ষমতার একটি ব্যবহারিক একক: 1 hp = 746 W। ইঞ্জিন, মোটর ও পাম্পের ক্ষমতা সাধারণত hp-তে বলা হয়, তাই অঙ্কে ওয়াটে পাওয়া উত্তরকে 746 দিয়ে ভাগ করে hp-তে নিতে হয়। 467, 764 ও 647 — তিনটিই 746-এর অঙ্ক অদলবদল করা ফাঁদ। -
১০৩
গ্রহ এবং সূর্যের সংযোগ সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। এটি কোন সূত্র?
- ক নিউটনের সূত্র
- খ কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র
- গ গ্যালিলিওর সূত্র
- ঘ আর্কিমিডিসের সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র
গ্রহ ও সূর্যের সংযোজক রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল আঁকে — এটি কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র, যাকে ক্ষেত্রফলের সূত্রও বলা হয়। এর ফল হলো, সূর্যের কাছে এলে গ্রহ দ্রুত চলে আর দূরে গেলে ধীরে; মূল কারণ মহাকর্ষ বল কেন্দ্রমুখী বলে গ্রহের কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। প্রথম সূত্র কক্ষপথের আকার (উপবৃত্ত) আর তৃতীয় সূত্র পর্যায়কাল নিয়ে। -
১০৪
সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব যদি বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয়, তাহলে এক বছর কয় দিন হবে?
- ক 175 দিন
- খ 129 দিন
- গ 188 দিন
- ঘ 187 দিন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 129 দিন
T2 ∝ r3। দূরত্ব অর্ধেক হলে T′2T2 = (12)3 = 18 ⇒ T′ = T8 = T22। T = 365 দিন বসালে T′ = 3652.828 = 129 দিন। এ কারণেই সূর্যের কাছের গ্রহের বছর ছোট — বুধে এক বছর মাত্র 88 দিন। -
১০৫
পৃথিবীকে R = 6400 km ব্যাসার্ধের একটি গোলক ধরলে ভূ-পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের 164 অংশ হবে। h-এর মান কত?
- ক h = 7R
- খ h = 8R
- গ h = 10R
- ঘ h = 16R
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) h = 7R
উচ্চতায় gh = gR2(R + h)2। শর্ত gh = g64 ⇒ (R + h)2R2 = 64 ⇒ R + hR = 8 ⇒ R + h = 8R ⇒ h = 7R = 7 × 6400 = 44800 km। দুটো ফাঁদ: (১) বর্গমূল না নিয়ে R + h = 64R ধরা, আর (২) 8R-কেই উত্তর ধরা — প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা h, কেন্দ্র থেকে দূরত্ব নয়। -
১০৬
পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ উভয় অর্ধেক করা হলে, 45° অক্ষাংশে সমুদ্র সমতলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?
- ক g2
- খ g4
- গ 2g
- ঘ g
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2g
g = GMR2। ভর অর্ধেক হলে লব অর্ধেক, আর ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে হর এক-চতুর্থাংশ। ∴ g′ = g × 12 ÷ 14 = 2g। ব্যাসার্ধ বর্গ আকারে থাকায় তার প্রভাব ভরের প্রভাবকে ছাপিয়ে যায়। প্রশ্নের '45° অক্ষাংশ' কথাটা এখানে নিছক তথ্য — অনুপাত বের করতে সেটি লাগে না। -
১০৭
পৃথিবীকে সংকুচিত করে এর ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে, অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?
- ক 9.8 ms−2
- খ 4.9 ms−2
- গ 39.2 ms−2
- ঘ 19.6 ms−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 39.2 ms−2
ভর অপরিবর্তিত রেখে সংকুচিত করলে g ∝ 1R2। ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে g′ = 4g = 4 × 9.8 = 39.2 m s−2। উল্টোভাবে ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে g হতো 9.84 = 2.45 m s−2। ফাঁদ: g ∝ 1R ধরে 19.6 বেছে নেওয়া — ব্যাসার্ধ সূত্রে বর্গ আকারে থাকে, সেটা ভুলো না। -
১০৮
কোনো বস্তুর উৎক্ষেপণ বেগ মুক্তিবেগের চেয়ে বেশি হলে বস্তুটি—
- ক উপগ্রহে পরিণত হবে
- খ পরাবৃত্তাকার পথে পৃথিবী ছেড়ে যাবে
- গ পৃথিবীতে ফিরে আসবে
- ঘ অধিবৃত্তাকার পথে পৃথিবী ছেড়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অধিবৃত্তাকার পথে পৃথিবী ছেড়ে যাবে
উৎক্ষেপণ বেগ = মুক্তিবেগ হলে বস্তু পরাবৃত্তাকার (parabolic) পথে যায়, আর মুক্তিবেগের চেয়ে বেশি হলে অধিবৃত্তাকার (hyperbolic) পথে পৃথিবী ছেড়ে যায়। -
১০৯
একটি গ্রহের ব্যাস 5000 km এবং এর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 5 ms−2। গ্রহটির পৃষ্ঠ হতে একটি বস্তুর মুক্তিবেগ নির্ণয় করো।
- ক 2.5 km s−1
- খ 5 km s−1
- গ 7.1 km s−1
- ঘ 11.2 km s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5 km s−1
ব্যাস 5000 km ⇒ ব্যাসার্ধ R = 2500 km = 2.5 × 106 m। ve = 2gR = 2 × 5 × 2.5 × 106 = 2.5 × 107 = 5 × 103 ms−1 = 5 kms−1। -
১১০
মুক্তিবেগ ve-এর সাথে একটি কৃত্রিম উপগ্রহের উৎক্ষেপণ বেগ v-এর মধ্যে সম্পর্ক—
- ক v = GMR+h ve
- খ v = gRve
- গ v = ve2
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) v = ve2
পৃষ্ঠের কাছাকাছি কক্ষীয় বেগ v = gR এবং মুক্তিবেগ ve = 2gR। ভাগ করলে vve = 12 ⇒ v = ve2। -
১১১
কৃত্রিম উপগ্রহের বৈদ্যুতিক বেগ—
- ক GMr+h
- খ GM(r+h)2
- গ GM(r+h)2
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) GMr+h
কৃত্রিম উপগ্রহের কক্ষীয় বেগ v = GMR+h — এখানে R গ্রহের ব্যাসার্ধ, h উচ্চতা। প্রশ্নে R-এর বদলে r লেখা হয়েছে। (প্রশ্নের “বৈদ্যুতিক বেগ” আসলে “কক্ষীয় বেগ”।) -
১১২
ভূ-স্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?
- ক 24 ঘণ্টা
- খ 12 ঘণ্টা
- গ 3600 সে.
- ঘ 365 দিন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 24 ঘণ্টা
ভূ-স্থির (geostationary) উপগ্রহ পৃথিবীর সাথে তাল মিলিয়ে ঘোরে, তাই এর পর্যায়কাল পৃথিবীর আহ্নিক গতির সমান — 24 ঘণ্টা। -
১১৩
একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ উচ্চতায় ঘুরে। ঐ উচ্চতায় এর গতিবেগ কত?
- ক gR
- খ 2gR
- গ gR3
- ঘ gR5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) gR3
'পৃষ্ঠ থেকে ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ উচ্চতা' মানে h = 2R, তাই কেন্দ্র থেকে দূরত্ব R + h = 3R। কক্ষীয় বেগ v = GMR + h = GM3R। GM = gR2 বসালে v = gR23R = gR3। ফাঁদ: উচ্চতাকেই কেন্দ্র থেকে দূরত্ব ধরে 2R বসিয়ে ফেলা — তাহলে ভুল করে gR2 আসবে। -
১১৪
একটি রডের ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y = 2 × 1011 Nm−2 এবং তার উপর 200 N বল প্রয়োগ করা হলে রডের প্রস্থচ্ছেদ 0.1 cm2 এবং দৈর্ঘ্য পরিবর্তন ΔL = 0.2 mm হয়। রডের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য কত?
- ক 1.0 m
- খ 0.2 m
- গ 0.5 m
- ঘ 2.0 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2.0 m
Y = F LA ΔL ⇒ L = Y A ΔLF। আগে একক এক করে নাও: A = 0.1 cm2 = 0.1 × 10−4 m2 = 10−5 m2, ΔL = 0.2 mm = 2 × 10−4 m। ∴ L = 2 × 1011 × 10−5 × 2 × 10−4200 = 400200 = 2 m। ফাঁদ: cm2 থেকে m2-এ যেতে 10−4 দিয়ে গুণ করতে হয়, 10−2 নয়। -
১১৫
দৈর্ঘ্য L ও প্রস্থচ্ছেদ A বিশিষ্ট একটি তারের দৈর্ঘ্য বরাবর F বল প্রয়োগ করায় দৈর্ঘ্য l পরিমাণ বৃদ্ধি পায়। তারটিতে কৃতকাজের পরিমাণ কত?
- ক F×L
- খ FxL2
- গ F×l2
- ঘ F×l2A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) F×l2
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে টান শূন্য থেকে বেড়ে F হয়, তাই গড় বল F2। কৃতকাজ = গড় বল × সরণ, আর এখানে সরণ হলো দৈর্ঘ্যবৃদ্ধি l। ∴ W = F × l2 = ½Fl, যা তারে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তির সমান। ফাঁদ: সরণ l, মূল দৈর্ঘ্য L নয় — তাই F × L2 লিখলে ভুল হবে। -
১১৬
একটি ইস্পাতের তারের ব্যাস 0.24 cm। তারটিতে 3.6 kg ভর ঝুলানো হলে পীড়ন কত?
- ক 7.8 × 105 Nm−2
- খ 7.8 × 106 Nm−2
- গ 9.8 × 105 Nm−2
- ঘ 9.8 × 106 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7.8 × 106 Nm−2
ব্যাস d = 0.24 cm ⇒ ব্যাসার্ধ r = 0.12 cm = 1.2 × 10−3 m। প্রস্থচ্ছেদ A = πr2 = 3.14 × (1.2 × 10−3)2 = 4.52 × 10−6 m2। বল F = mg = 3.6 × 9.8 = 35.28 N। পীড়ন = FA = 35.28 ÷ (4.52 × 10−6) = 7.8 × 106 Nm−2। -
১১৭
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে 1 sq mm প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট তারের এক প্রান্তে 1 N বল প্রয়োগ করা হলে পীড়ন হবে-
- ক 106 Nm−2
- খ 104 Nm−2
- গ 100 Nm−2
- ঘ 50 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 106 Nm−2
পীড়ন = FA। একক এক করে নাও: A = 1 mm2 = 1 × 10−6 m2 (1 mm = 10−3 m, বর্গ করলে 10−6)। ∴ পীড়ন = 11 × 10−6 = 106 Nm−2। ফাঁদ: mm2-কে 10−3 m2 ধরলে উত্তর 103 আসবে — ক্ষেত্রফলের রূপান্তরে দশের ঘাত দ্বিগুণ হয়। -
১১৮
L দৈর্ঘ্য এবং A প্রস্থচ্ছেদের একটি তার ঝুলানো আছে। এর মুক্ত প্রান্তে M ভরের একটি বস্তু ঝুলিয়ে দিলে তারটির দৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয়ে L1 হলে ইয়ং গুণাঙ্কের মান হবে-
- ক MgL1AL
- খ MgLAL1
- গ MgLA(L1−L)
- ঘ Mg(L1−L)AL
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) MgLA(L1−L)
Y = F LA ΔL। এখানে বল F = Mg, মূল দৈর্ঘ্য L, আর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ΔL = L1 − L (নতুন দৈর্ঘ্য বিয়োগ আগের দৈর্ঘ্য)। বসিয়ে পাই Y = MgLA(L1 − L)। ফাঁদ: হরে সরাসরি L1 বসিয়ে দিলে ভুল হবে — লবে বসে মূল দৈর্ঘ্য, আর হরে বসে দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি। -
১১৯
1 mm2 প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট একটি তারের দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে? [Y = 1 × 1011 Nm−2]
- ক 105 N
- খ 2 × 103 N
- গ 103 N
- ঘ 10 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 103 N
পীড়ন = Y × বিকৃতি, তাই F = A × Y × বিকৃতি। দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি ⇒ বিকৃতি = 1100 = 0.01, আর A = 1 mm2 = 10−6 m2। ∴ F = 10−6 × 1 × 1011 × 0.01 = 103 N। ফাঁদ: mm2-কে m2-এ নিতে 10−6 দিয়ে গুণ, আর 1% মানে 0.01 — যেকোনো একটাতে ভুল করলে উত্তর 100 গুণ এদিক-ওদিক হবে। -
১২০
সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার A, B এবং C-তে পীড়নের মান সমান এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি lA > lB > lC হলে, নিচের কোনটি সঠিক? [যেখানে, Y ইয়ং এর গুণাঙ্ক]
- ক YA > YB > YC
- খ YC > YB > YA
- গ YA = YB = YC
- ঘ b ও c উভয়ই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) YC > YB > YA
Y = পীড়ন ÷ বিকৃতি। তিনটি তারে পীড়ন সমান এবং মূল দৈর্ঘ্যও সমান, তাই বিকৃতি (= lL) কেবল দৈর্ঘ্যবৃদ্ধির উপর নির্ভর করে ⇒ Y ∝ 1l। যেহেতু lA > lB > lC, তাই ঠিক উল্টো ক্রমে YC > YB > YA। অর্থাৎ যে তার সবচেয়ে কম লম্বা হয়েছে, তার উপাদানই সবচেয়ে বেশি স্থিতিস্থাপক।
রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।