রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৮টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   একটি গোলীয় তলের ব্যাসার্ধ পরিমাপ করা যায় কোনটি দ্বারা?

   • ক স্লাইড ক্যালিপার্স
   • খ স্ক্রু-গজ
   • গ স্ফেরোমিটার
   • ঘ কোনোটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) স্ফেরোমিটার

   গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ মাপার যন্ত্র স্ফেরোমিটার; এতে R = d²6h + h2, যেখানে d = তিন পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব এবং h = কেন্দ্রীয় স্ক্রুর উচ্চতা। স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে দৈর্ঘ্য ও ব্যাস মাপা হয়, আর স্ক্রু-গজ দিয়ে সরু তার বা পাতলা পাতের বেধ — এ দুটির কোনোটিই বক্রতা মাপতে পারে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভেক্টর রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   A=3i+j−2k ও B=i+3j+2k হলে, |AB| কত?

   • ক 26
   • খ 22
   • গ 6
   • ঘ 2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 26

   A ও B-কে অবস্থান ভেক্টর ধরলে AB = OB − OA = (1 − 3)i + (3 − 1)j + [2 − (−2)]k = −2i + 2j + 4k। ∴ |AB| = (−2)² + 2² + 4² = 4 + 4 + 16 = 24 = 26। মনে রেখো, দুই বিন্দুর দূরত্ব মানে ভেক্টর দুটির যোগফল নয়, বিয়োগফলের মান।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   সদৃশ r=x i+y j+z k হলে এর ডাইভারজেন্স কত?

   • ক 1
   • খ 2
   • গ 3
   • ঘ 4
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 3

   ডাইভারজেন্স = উপাংশগুলোর নিজ নিজ চলকের সাপেক্ষে আংশিক অন্তরকলজের যোগফল। ∇·r = ∂x∂x + ∂y∂y + ∂z∂z = 1 + 1 + 1 = 3। ত্রিমাত্রিক স্থানে অবস্থান ভেক্টরের ডাইভারজেন্স সবসময় 3 — এটি মনে রাখার মতো একটি ফল (n মাত্রার স্থানে হতো n)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   থেমে থাকা একটি গাড়িকে একটি ট্রাক এসে সজোরে আঘাত করলে গাড়ির আরোহীর মাথা পেছনদিকে হেলে পড়ে। ট্রাকটি কোন দিক থেকে আঘাত করেছে?

   • ক সামনে থেকে
   • খ পেছন থেকে
   • গ পাশ থেকে
   • ঘ যেকোনো দিক থেকে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) পেছন থেকে

   জড়তার কারণে দেহের যে অংশে সরাসরি ধাক্কা লাগে না, সেটি আগের অবস্থাই ধরে রাখতে চায়। সিটের ধাক্কায় আরোহীর দেহ হঠাৎ সামনে এগোয়, কিন্তু মাথা স্থিতিজড়তায় পিছিয়ে থাকে — ফলে মাথা পেছনে হেলে পড়ে। গাড়ি সামনে এগোনো মানে ধাক্কাটা এসেছে পেছন থেকে। (সামনে থেকে লাগলে মাথা সামনে ঝুঁকত।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   2 kg ভরের একটি v বেগে গতিশীল বস্তু অপর একটি স্থির বস্তুকে আঘাত করল। সংঘর্ষের পর উভয় বস্তু v4 বেগে গতিশীল থাকলে, প্রথমে স্থির থাকা বস্তুর ভর কত?

   • ক 1.2 kg
   • খ 8 kg
   • গ 6 kg
   • ঘ 3 kg
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 6 kg

   সংঘর্ষের পর দুই বস্তুই একই বেগ v4-এ চলছে, অর্থাৎ পুরোপুরি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ। ভরবেগ সংরক্ষণ: 2 × v + M × 0 = (2 + M) × v4। v কাটাকাটি করে 2 = 2 + M4 ⇒ 8 = 2 + M ⇒ M = 6 kg। মনে রাখো, অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গতিশক্তি সংরক্ষিত নয়, তাই শুধু ভরবেগ সমীকরণই লিখতে হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   দ্বিগুণ চক্রগতির ব্যাসার্ধের একটি বস্তুর জড়তার ভ্রামক একই রাখতে হলে এর ভর প্রথম বস্তুর তুলনায় কত হবে?

   • ক 2
   • খ 12
   • গ 12
   • ঘ 14
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 14

   I = MK² একই রাখতে হলে MK² ধ্রুবক, অর্থাৎ M ∝ 1K²। K দ্বিগুণ হলে K² চারগুণ হয়, তাই ভর হতে হবে আগের 14 অংশ। এটাই বোঝায় — অক্ষ থেকে ভর দূরে সরিয়ে দিলে অল্প ভরেই একই ঘূর্ণন-জড়তা পাওয়া যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   একটি স্প্রিংয়ের প্রসারণ 100 g ভর ঝুলিয়ে দেওয়া 0.1 m বৃদ্ধি হল। এ অবস্থা থেকে স্প্রিংটিকে টেনে আরও 2 × 10⁻² m বৃদ্ধি করে ছেড়ে দেওয়ায় বস্তুর মোট শক্তি—

   • ক 1.96 × 10⁻³ J
   • খ 100 J
   • গ 5 × 10⁻³ J
   • ঘ 6 × 10⁻³ J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 1.96 × 10⁻³ J

   ঝোলানো অবস্থায় সাম্যে mg = ke ⇒ k = mge = 0.1 × 9.80.1 = 9.8 N m⁻¹। এখান থেকে আরও x = 2 × 10⁻² m টেনে ছেড়ে দিলে বস্তুটি ঐ সাম্যবিন্দুকে কেন্দ্র করে দুলবে, বিস্তার x। মোট শক্তি = ½kx² = ½ × 9.8 × (2 × 10⁻²)² = 1.96 × 10⁻³ J। ফাঁদ: সাম্যাবস্থান থেকে মাপা অতিরিক্ত প্রসারণটাই বিস্তার — শুরুর 0.1 m নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা হাবিপ্রবি ২০২৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   কোন বস্তুর গতিশক্তি বেশি?

   • ক ভর 2M, বেগ 3v
   • খ ভর 2M, বেগ v
   • গ ভর 2M, বেগ 2v
   • ঘ ভর M, বেগ v
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) ভর 2M, বেগ 3v

   E_k = ½mv² — ভর একবার আর বেগ দুইবার গুণে আসে, তাই বেগ বাড়ানোই বেশি লাভজনক। বিকল্পগুলোর মান: (ক) ½ × 2M × (3v)² = 9Mv², (গ) ½ × 2M × (2v)² = 4Mv², (খ) ½ × 2M × v² = Mv², (ঘ) ½Mv²। সবচেয়ে বড় (ক) ভর 2M, বেগ 3v।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   একটি গাড়ির ভরবেগের মান তার গতিশক্তির সমান। গাড়িটির বেগ কত?

   • ক 5 m s⁻¹
   • খ 0.5 m s⁻¹
   • গ 2 m s⁻¹
   • ঘ 4 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2 m s⁻¹

   শর্ত: ভরবেগের মান = গতিশক্তির মান ⇒ mv = ½mv²। দুই পাশে m কাটাকাটি করে v = ½v² ⇒ v² − 2v = 0 ⇒ v(v − 2) = 0। v ≠ 0 হওয়ায় v = 2 m s⁻¹। খেয়াল করো, দুই পাশের একক আলাদা (kg m s⁻¹ ও J) — এটি কেবল সংখ্যাগত সমতার প্রশ্ন, আর গাড়ির ভর জানার দরকারই নেই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    5 টি ঘনাকৃতি পাথর খণ্ডের প্রতিটির আয়তন 0.216 m³ ও ভর 300 kg। এদের একটি অপরটির উপর রেখে একটি স্তূপ প্রস্তুত করতে কৃতকাজের পরিমাণ কত? [g = 9.8 m s⁻²]

    • ক 17600 J
    • খ 17650 J
    • গ 17640 J
    • ঘ 17000 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 17640 J

    0.6³ = 0.216 হওয়ায় প্রতিটি ঘনকের বাহু a = 0.6 m। প্রথম পাথরটি মাটিতেই থাকে, বাকি চারটির ভরকেন্দ্র যথাক্রমে 0.6, 1.2, 1.8 ও 2.4 m তুলতে হয়। ∴ মোট উচ্চতা বৃদ্ধি = 0 + 0.6 + 1.2 + 1.8 + 2.4 = 6 m। ∴ W = mg × 6 = 300 × 9.8 × 6 = 17640 J।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একটি পাম্প প্রতি মিনিটে কুয়াটার ট্যাংক হতে 650 গ্যালন পানি 40 ft উচ্চতায় তুলতে পারে। পাম্পের দক্ষতা 80% কার্যকর হলে, পাম্পের ক্ষমতা কত HP?

    • ক 9.848
    • খ 8.948
    • গ 8.220
    • ঘ 10.548
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 8.220

    650 গ্যালন পানির ভর ≈ 2463.5 kg, উচ্চতা 40 ft = 40 × 0.3048 = 12.192 m এবং t = 1 min = 60 s। কার্যকর ক্ষমতা P_out = mght = 2463.5 × 9.8 × 12.19260 ≈ 4906 W। দক্ষতা 80% ⇒ P_in = 49060.8 = 6132 W। ∴ P = 6132746 = 8.22 HP।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    গ্রহ এবং সূর্যের সংযোগ সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। এটি কোন সূত্র?

    • ক নিউটনের সূত্র
    • খ কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র
    • গ গ্যালিলিওর সূত্র
    • ঘ আর্কিমিডিসের সূত্র
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র

    গ্রহ ও সূর্যের সংযোজক রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল আঁকে — এটি কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র, যাকে ক্ষেত্রফলের সূত্রও বলা হয়। এর ফল হলো, সূর্যের কাছে এলে গ্রহ দ্রুত চলে আর দূরে গেলে ধীরে; মূল কারণ মহাকর্ষ বল কেন্দ্রমুখী বলে গ্রহের কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। প্রথম সূত্র কক্ষপথের আকার (উপবৃত্ত) আর তৃতীয় সূত্র পর্যায়কাল নিয়ে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব যদি বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয়, তাহলে এক বছর কয় দিন হবে?

    • ক 175 দিন
    • খ 129 দিন
    • গ 188 দিন
    • ঘ 187 দিন
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 129 দিন

    T² ∝ r³। দূরত্ব অর্ধেক হলে T′²T² = (12)³ = 18 ⇒ T′ = T8 = T22। T = 365 দিন বসালে T′ = 3652.828 = 129 দিন। এ কারণেই সূর্যের কাছের গ্রহের বছর ছোট — বুধে এক বছর মাত্র 88 দিন।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    পৃথিবীকে R = 6400 km ব্যাসার্ধের একটি গোলক ধরলে ভূ-পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের 164 অংশ হবে। h-এর মান কত?

    • ক h = 7R
    • খ h = 8R
    • গ h = 10R
    • ঘ h = 16R
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) h = 7R

    উচ্চতায় g_h = gR²(R + h)²। শর্ত g_h = g64 ⇒ (R + h)²R² = 64 ⇒ R + hR = 8 ⇒ R + h = 8R ⇒ h = 7R = 7 × 6400 = 44800 km। দুটো ফাঁদ: (১) বর্গমূল না নিয়ে R + h = 64R ধরা, আর (২) 8R-কেই উত্তর ধরা — প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা h, কেন্দ্র থেকে দূরত্ব নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    কৃত্রিম উপগ্রহের বৈদ্যুতিক বেগ—

    • ক GMr+h
    • খ GM(r+h)²
    • গ GM(r+h)²
    • ঘ None
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) GMr+h

    কৃত্রিম উপগ্রহের কক্ষীয় বেগ v = GMR+h — এখানে R গ্রহের ব্যাসার্ধ, h উচ্চতা। প্রশ্নে R-এর বদলে r লেখা হয়েছে। (প্রশ্নের “বৈদ্যুতিক বেগ” আসলে “কক্ষীয় বেগ”।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    বাস্তব গ্যাসের ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণে কোন রাশিগুলোর সংশোধন বিদ্যমান?

    • ক P ও T
    • খ P ও V
    • গ V ও T
    • ঘ P, V ও T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) P ও V

    ভ্যান ডার ওয়ালস বাস্তব গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাস সমীকরণে দুটো সংশোধন এনেছেন: (P + aV²)(V − b) = RT। এখানে aV² হলো চাপের সংশোধন (আন্তঃআণবিক আকর্ষণের জন্য) আর b হলো আয়তনের সংশোধন (অণুর নিজস্ব আয়তনের জন্য)। তাপমাত্রায় কোনো সংশোধন নেই।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    29°C তাপমাত্রায় 3 g নাইট্রোজেন গ্যাসের মোট গতিশক্তি কত J? (নাইট্রোজেনের গ্রাম আণবিক ভর 28 g)

    • ক 430
    • খ 413
    • গ 403
    • ঘ 407
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 403

    নাইট্রোজেন দ্বি-পরমাণবিক হলেও এখানে গতিশক্তি বলতে অনুবাদী গতিশক্তি ধরা হয়েছে: E = 32 nRT। n = 328 = 0.1071 mol, T = 29 + 273 = 302 K। E = 1.5 × 0.1071 × 8.31 × 302 ≈ 403 J। ভর গ্রামে দিলে অবশ্যই মোলার ভর দিয়ে ভাগ করে মোলে আনতে হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৮

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    অসম্পৃক্ত বাষ্পের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?

    • ক অসম্পৃক্ত বাষ্প বয়েলের সূত্র মানে
    • খ অসম্পৃক্ত বাষ্প আবদ্ধ স্থানে তৈরি হয়
    • গ তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে অসম্পৃক্ত বাষ্পকে সম্পৃক্ত বাষ্পে পরিণত করা যায়
    • ঘ অসম্পৃক্ত বাষ্প চার্লসের সূত্র মেনে চলে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে অসম্পৃক্ত বাষ্পকে সম্পৃক্ত বাষ্পে পরিণত করা যায়

    অসম্পৃক্ত বাষ্প মোটামুটি আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে, তাই বয়েল ও চার্লস দুটো সূত্রই মোটামুটি মেনে চলে — (ক) ও (ঘ) ঠিক। কিন্তু তাপমাত্রা বাড়ালে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ আরও বেড়ে যায়, ফলে বাষ্প আরও অসম্পৃক্ত হয়। সম্পৃক্ত করতে হলে তাপমাত্রা কমাতে হয় বা আরও বাষ্প যোগ করতে হয়। তাই ভুল উক্তি (গ)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক