রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৩টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   তাপধারণ ক্ষমতার মাত্রা কোনটি?

   • ক ML²T⁻²θ⁻¹
   • খ M⁻¹L²T⁻²θ⁻¹
   • গ MLT⁻²θ⁻¹
   • ঘ MLT⁻²θ⁻²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) ML²T⁻²θ⁻¹

   তাপধারণ ক্ষমতা C = QΔT, অর্থাৎ বস্তুর তাপমাত্রা 1 K বাড়াতে যে তাপ লাগে। তাপ Q শক্তিরই এক রূপ, তাই [Q] = ML²T⁻²; আর তাপমাত্রার মাত্রা θ। সুতরাং [C] = ML²T⁻²θ = ML²T⁻²θ⁻¹। খেয়াল রেখো, আপেক্ষিক তাপ s = QmΔT-এর মাত্রায় M থাকে না — সেটি L²T⁻²θ⁻¹, অপশন (খ)-এর ফাঁদ এখানেই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   এককের সঠিক ক্রম কোনটি?

   • ক পারসেক > মেগামিটার > অ্যাংস্ট্রম > আলোকবর্ষ
   • খ আলোকবর্ষ > পারসেক > মেগামিটার > অ্যাংস্ট্রম
   • গ পারসেক > আলোকবর্ষ > মেগামিটার > অ্যাংস্ট্রম
   • ঘ অ্যাংস্ট্রম > পারসেক > মেগামিটার > আলোকবর্ষ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) পারসেক > আলোকবর্ষ > মেগামিটার > অ্যাংস্ট্রম

   প্রতিটি এককের মান মিটারে লিখে ফেললেই ক্রম বেরিয়ে আসে — 1 পারসেক = 3.086 × 10¹⁶ m, 1 আলোকবর্ষ = 9.46 × 10¹⁵ m, 1 মেগামিটার = 10⁶ m, 1 অ্যাংস্ট্রম = 10⁻¹⁰ m। তাই বড় থেকে ছোট সঠিক ক্রম পারসেক > আলোকবর্ষ > মেগামিটার > অ্যাংস্ট্রম। মনে রাখো 1 পারসেক ≈ 3.26 আলোকবর্ষ, তাই পারসেকই সবার বড়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   স্ফেরোমিটারের বৃত্তাকার স্কেলটি সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে প্রধান স্কেল বরাবর যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে কী বলে?

   • ক পিচ
   • খ লঘিষ্ঠ গণন
   • গ ভার্নিয়ার ধ্রুবক
   • ঘ কোনোটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) পিচ

   বৃত্তাকার স্কেল সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে যন্ত্রটি প্রধান স্কেল বরাবর যতটুকু এগোয়, তাকে পিচ (Pitch) বলে। আর লঘিষ্ঠ গণন, LC = পিচবৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা — দুটি আলাদা রাশি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   ভেক্টর রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   A=i+2j+2k এবং B=3i+2j−k হলে A-এর ওপর B-এর অভিক্ষেপ কত?

   • ক 35
   • খ 53
   • গ 23
   • ঘ 32
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 53

   A-এর ওপর B-এর অভিক্ষেপ = A·B|A|। এখানে A·B = (1)(3) + (2)(2) + (2)(−1) = 3 + 4 − 2 = 5 এবং |A| = 1² + 2² + 2² = 9 = 3। ∴ অভিক্ষেপ = 53। ফাঁদ: হরে কোনটির মান বসবে খেয়াল রাখো — 'A-এর ওপর অভিক্ষেপ' হলে হরে |A| বসে, |B| নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   ভেক্টর রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   অবস্থান ভেক্টর r = xi+yj+zk-এর কার্ল (∇×r) কত?

   • ক 3
   • খ i+j+k
   • গ 0
   • ঘ x+y+z
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 0

   ∇ × r-এর নির্ণায়ক খুললে i উপাংশ = ∂z∂y − ∂y∂z = 0 − 0 = 0; একইভাবে j ও k উপাংশও 0। কারণ x, y, z প্রতিটি চলক কেবল নিজের উপরই নির্ভরশীল, অন্য চলকের সাপেক্ষে অন্তরকলজ শূন্য। ∴ ∇ × r = 0, অর্থাৎ অবস্থান ভেক্টর ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল এবং সেই সূত্রে সংরক্ষণশীলও।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   ভেক্টর রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   যদি B=x²yi+y²zj+z²xk হয়, তবে (1,1,0) বিন্দুতে ∇·B-এর মান নির্ণয় কর।

   • ক 2
   • খ 1
   • গ 0
   • ঘ 6
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 2

   ∇·B = ∂(x²y)∂x + ∂(y²z)∂y + ∂(z²x)∂z = 2xy + 2yz + 2zx। এবার (1, 1, 0) বিন্দু বসাও: 2(1)(1) + 2(1)(0) + 2(0)(1) = 2 + 0 + 0 = 2। সতর্কতা: প্রতিটি পদে কেবল নিজের চলকের সাপেক্ষে অন্তরকলন করতে হবে, বাকি চলকগুলো তখন ধ্রুবক হিসেবে থাকবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   ভেক্টর রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   m-এর মান কত হলে r=(x+z³)i+(my+x³)j+(z−xy)k সলিনয়েডাল হবে?

   • ক 1
   • খ 2
   • গ −1
   • ঘ −2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) −2

   সলিনয়েডাল হওয়ার শর্ত ∇·r = 0। এখানে ∇·r = ∂(x + z³)∂x + ∂(my + x³)∂y + ∂(z − xy)∂z = 1 + m + 1 = 2 + m। ∴ 2 + m = 0 ⇒ m = −2। খেয়াল করো, z³, x³ ও −xy পদগুলো সংশ্লিষ্ট চলকের সাপেক্ষে ধ্রুবক হওয়ায় অন্তরকলনে হারিয়ে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র F=ma। v বেগে চলমান কোনো বস্তুর ভর শূন্য না হয়েও কখন বল শূন্য হয়?

   • ক v ধ্রুবক হলে
   • খ v-এর মান খুব কম হলে
   • গ v-এর মান খুব বেশি হলে
   • ঘ সবগুলোই সঠিক
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) v ধ্রুবক হলে

   F = ma, তাই m ≠ 0 হয়েও বল শূন্য হতে পারে কেবল a = 0 হলে। ত্বরণ শূন্য মানে বেগ v ধ্রুবক — বস্তু সমবেগে সরলরেখায় চলছে (নিউটনের প্রথম সূত্র)। v-এর মান কম না বেশি তাতে কিছু আসে যায় না; বল নির্ভর করে বেগের পরিবর্তনের উপর, বেগের মানের উপর নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   নিচের কোন দুটি ভৌত রাশির মাত্রা একই?

   • ক ভরবেগ ও ঘাতবল
   • খ শক্তি ও পৃষ্ঠশক্তি
   • গ বল ও পৃষ্ঠটান
   • ঘ ভরবেগ ও কৌণিক বেগ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) ভরবেগ ও ঘাতবল

   এখানে 'ঘাতবল' বলতে বলের ঘাত (impulse) বোঝানো হয়েছে: J = FΔt = m(v − u) = Δp, অর্থাৎ ঘাত আর ভরবেগের পরিবর্তন একই রাশি। ∴ দুটোরই মাত্রা MLT⁻¹। বাকিগুলো মেলে না — শক্তি ML²T⁻² কিন্তু পৃষ্ঠশক্তি MT⁻², বল MLT⁻² কিন্তু পৃষ্ঠটান MT⁻², আর কৌণিক বেগ T⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    4 মেট্রিক টন বালি বোঝাই ট্রাক 19 ms⁻¹ বেগে ধাবমান। ট্রাক থেকে 50 kg ভরের চারটি বালুর বস্তা পড়ে গেল। ট্রাকের বেগের পরিবর্তন কত হবে?

    • ক 20 ms⁻¹
    • খ 10 ms⁻¹
    • গ 2 ms⁻¹
    • ঘ 1 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 1 ms⁻¹

    প্রশ্নটি ট্রাকের ভরবেগ সংরক্ষিত ধরে করা। শুরুতে M = 4000 kg, v = 19 ms⁻¹; 4 × 50 = 200 kg পড়ে যাওয়ার পর ভর 3800 kg। 4000 × 19 = 3800 × v′ ⇒ v′ = 20 ms⁻¹। তাই বেগের পরিবর্তন = 20 − 19 = 1 ms⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    নিউটনীয় বলবিদ্যা গুচ্ছ (GST) ২০২১ · গুচ্ছ (GST) ২০২৩ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    8.6 N বাতাসের বাধা অতিক্রম করে 2 kg ভরের একটি কাঠফল, গাছ থেকে সোজা নিচের দিকে পড়ছে। তাহলে কাঠফলের ত্বরণ কত?

    • ক 5.55 ms⁻¹
    • খ 5.5 ms⁻²
    • গ 6.5 ms⁻²
    • ঘ 5.6 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 5.5 ms⁻²

    কাঠফলের উপর নিচের দিকে ওজন W = mg = 2 × 9.8 = 19.6 N, উপরের দিকে বাতাসের বাধা 8.6 N। লব্ধি বল = 19.6 − 8.6 = 11 N (নিচের দিকে)। তাই a = 112 = 5.5 ms⁻²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    নিজ অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান নিরেট সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে জড়তার ভ্রামক কিসের উপর নির্ভরশীল?

    • ক ব্যাসার্ধ ও ভর
    • খ দৈর্ঘ্য ও ভর
    • গ ব্যাসার্ধ ও দৈর্ঘ্য
    • ঘ ব্যাসার্ধ, দৈর্ঘ্য ও ভর
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) ব্যাসার্ধ ও ভর

    নিজ (জ্যামিতিক) অক্ষের সাপেক্ষে নিরেট সিলিন্ডারের I = ½MR² — এখানে শুধু ভর M ও ব্যাসার্ধ R আছে, দৈর্ঘ্য নেই। তাই এটি ব্যাসার্ধ ও ভরের উপর নির্ভর করে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক বেগ কত?

    • ক π3600 rad s⁻¹
    • খ π60 rad s⁻¹
    • গ π30 rad s⁻¹
    • ঘ π rad s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) π30 rad s⁻¹

    সেকেন্ডের কাঁটা এক পাক, অর্থাৎ 2π রেডিয়ান ঘুরতে সময় নেয় T = 60 s। ∴ ω = 2πT = 2π60 = π30 rad s⁻¹ ≈ 0.105 rad s⁻¹। কাঁটার দৈর্ঘ্য কৌণিক বেগে কোনো প্রভাব ফেলে না — দৈর্ঘ্য কেবল রৈখিক বেগ v = ωr বদলায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    নিউটনীয় বলবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    4 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.2 m দৈর্ঘ্যের সুতা দিয়ে একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে 2 rad s⁻¹ কৌণিক বেগে ঘোরানো হলে কৌণিক ভরবেগ কত?

    • ক 0.64 kgm²s⁻¹
    • খ 0.32 kgm²s⁻¹
    • গ 0.32 kgm⁻²s⁻¹
    • ঘ 0.32 kg⁻¹m⁻¹s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 0.32 kgm²s⁻¹

    সুতার প্রান্তে ঘোরা বিন্দু-বস্তুর I = mr² = 4 × (0.2)² = 4 × 0.04 = 0.16 kg m²। ∴ L = Iω = 0.16 × 2 = 0.32 kg m² s⁻¹। ফাঁদ: r আছে বর্গ আকারে — 0.2 কে বর্গ না করে সরাসরি বসালে উত্তর 1.6 এসে যাবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    সমবেগে বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর ত্বরণ—

    • ক শূন্য
    • খ পথের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে
    • গ শুধু ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে
    • ঘ পরিমাপ করা সম্ভব নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) পথের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে

    সমদ্রুতিতে ঘুরলেও দিক বদলানোর কারণে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ থাকে, a꜀ = v²r — অর্থাৎ এটি পথের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে (সাথে দ্রুতির উপরও)। তাই ত্বরণ শূন্যও নয়, শুধু ব্যাসার্ধ-নির্ভরও নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    5 kg ভরের একটি বস্তু স্থির অবস্থায় ছিল। 20 N বল প্রয়োগ করায় 5 s পর বস্তুর গতিশক্তি কত হবে?

    • ক 4.2 kJ
    • খ 2 kJ
    • গ 1 kJ
    • ঘ 20 kJ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1 kJ

    আগে বেগ বের করো: a = Fm = 205 = 4 m s⁻², তাই v = u + at = 0 + 4 × 5 = 20 m s⁻¹। ∴ E_k = ½mv² = ½ × 5 × 20² = 1000 J = 1 kJ। বিকল্প পথ: s = ½at² = ½ × 4 × 25 = 50 m, আর কাজ-শক্তি উপপাদ্যে E_k = F × s = 20 × 50 = 1000 J — একই উত্তর।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    পৃথিবীকে সংকুচিত করে এর ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে, অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?

    • ক 9.8 ms⁻²
    • খ 4.9 ms⁻²
    • গ 39.2 ms⁻²
    • ঘ 19.6 ms⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 39.2 ms⁻²

    ভর অপরিবর্তিত রেখে সংকুচিত করলে g ∝ 1R²। ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে g′ = 4g = 4 × 9.8 = 39.2 m s⁻²। উল্টোভাবে ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে g হতো 9.84 = 2.45 m s⁻²। ফাঁদ: g ∝ 1R ধরে 19.6 বেছে নেওয়া — ব্যাসার্ধ সূত্রে বর্গ আকারে থাকে, সেটা ভুলো না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৮

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    একটি গ্রহের ব্যাস 5000 km এবং এর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 5 ms⁻²। গ্রহটির পৃষ্ঠ হতে একটি বস্তুর মুক্তিবেগ নির্ণয় করো।

    • ক 2.5 km s⁻¹
    • খ 5 km s⁻¹
    • গ 7.1 km s⁻¹
    • ঘ 11.2 km s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 5 km s⁻¹

    ব্যাস 5000 km ⇒ ব্যাসার্ধ R = 2500 km = 2.5 × 10⁶ m। v_e = 2gR = 2 × 5 × 2.5 × 10⁶ = 2.5 × 10⁷ = 5 × 10³ ms⁻¹ = 5 kms⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৯

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    মুক্তিবেগ v_e-এর সাথে একটি কৃত্রিম উপগ্রহের উৎক্ষেপণ বেগ v-এর মধ্যে সম্পর্ক—

    • ক v = GMR+h v_e
    • খ v = gRv_e
    • গ v = v_e2
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) v = v_e2

    পৃষ্ঠের কাছাকাছি কক্ষীয় বেগ v = gR এবং মুক্তিবেগ v_e = 2gR। ভাগ করলে vv_e = 12 ⇒ v = v_e2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২০

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    L দৈর্ঘ্য এবং A প্রস্থচ্ছেদের একটি তার ঝুলানো আছে। এর মুক্ত প্রান্তে M ভরের একটি বস্তু ঝুলিয়ে দিলে তারটির দৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয়ে L₁ হলে ইয়ং গুণাঙ্কের মান হবে-

    • ক MgL₁AL
    • খ MgLAL₁
    • গ MgLA(L₁−L)
    • ঘ Mg(L₁−L)AL
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) MgLA(L₁−L)

    Y = F LA ΔL। এখানে বল F = Mg, মূল দৈর্ঘ্য L, আর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ΔL = L₁ − L (নতুন দৈর্ঘ্য বিয়োগ আগের দৈর্ঘ্য)। বসিয়ে পাই Y = MgLA(L₁ − L)। ফাঁদ: হরে সরাসরি L₁ বসিয়ে দিলে ভুল হবে — লবে বসে মূল দৈর্ঘ্য, আর হরে বসে দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক