রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১ প্রশ্ন
পাতা ১/২
সাল ধরে দেখো
২০২৫ ২১টি২০২৪ ১৪টি২০২৩ ২৩টি২০২২ ১৮টি২০২১ ১৬টি২০২০ ১০টি২০১৯ ১০টি২০১৮ ৯টি২০১৭ ২০টি২০১৬ ১১টি২০১৫ ১৪টি২০১৪ ১১টি২০১৩ ৩টি২০১২ ১টি২০১০ ২টি২০০৯ ৩টি২০০৮ ১টি২০০৭ ৩টি২০০৬ ১টি২০০২ ১টি
-
১
কোন স্ফেরোমিটারে +0.02 cm zero error রয়েছে। zero error সংশোধন না করলে স্ফেরোমিটার দ্বারা নির্ণীত বক্রতার ব্যাসার্ধ হবে—
- ক প্রকৃত মানের চেয়ে কম
- খ প্রকৃত মানের চেয়ে বেশি
- গ প্রকৃত মানের সমান
- ঘ নির্ভর করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রকৃত মানের চেয়ে বেশি
ধনাত্মক শূন্য ত্রুটি (+0.02 cm) মানে যন্ত্রটি শুরুতেই প্রকৃত মানের চেয়ে 0.02 cm বেশি দেখাচ্ছে, তাই এর প্রতিটি পাঠই ঐ পরিমাণ বেশি আসে। সংশোধন করতে হলে পাঠ থেকে শূন্য ত্রুটি বিয়োগ করতে হয়; না করলে নির্ণীত বক্রতার ব্যাসার্ধ প্রকৃত মানের চেয়ে বেশি হবে। ঋণাত্মক শূন্য ত্রুটিতে ঠিক উল্টোটা ঘটে — তখন পাঠ যোগ করে সংশোধন করতে হয়। -
২
আদি বেগবিশিষ্ট বস্তু সমত্বরণে চলমান হলে বেগ-সময় লেখচিত্রের সরলরেখাটি—
- ক মূলবিন্দুগামী
- খ x-অক্ষ ছেদকারী
- গ y-অক্ষ ছেদকারী
- ঘ x-অক্ষের সমান্তরাল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) y-অক্ষ ছেদকারী
সমত্বরণে v = u + at — এটি y = c + mx ধরনের সরলরেখা, যার ঢাল a এবং ছেদক u। আদিবেগ u ≠ 0 হওয়ায় t = 0-তে v = u, অর্থাৎ রেখাটি y-অক্ষকে u বিন্দুতে ছেদ করে। কেবল u = 0 হলেই রেখাটি মূলবিন্দুগামী হতো (ক)। -
৩
আপেক্ষিক গঠনের জন্য দায়ী বল কোনটি?
- ক মহাকর্ষ বল
- খ দুর্বল নিউক্লীয় বল
- গ সবল নিউক্লীয় বল
- ঘ তড়িৎচৌম্বকীয় বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তড়িৎচৌম্বকীয় বল
পরমাণুর গঠন, রাসায়নিক বন্ধন ও পদার্থের আকৃতি — সবই নিউক্লিয়াস ও ইলেকট্রনের মধ্যকার তড়িৎচৌম্বকীয় বলের ফল। এই স্কেলে মহাকর্ষ বল নগণ্য (প্রায় 10−39 গুণ দুর্বল), আর দুই নিউক্লীয় বলের পাল্লা নিউক্লিয়াসের ভেতরেই সীমাবদ্ধ (≈10−15 m), তাই পরমাণু-স্তরের গঠনে ওগুলোর ভূমিকা নেই। -
৪
মৌলিক বল সম্পর্কে কোন বাক্যটি সত্য নয়?
- ক প্রকৃতিতে চার ধরনের মৌলিক বল রয়েছে
- খ মহাকর্ষ বল এবং তড়িৎচৌম্বক বল হচ্ছে বিপরীতধর্মী বল
- গ সবল নিউক্লীয় বলের পাল্লা খুবই বেশি
- ঘ দুর্বল নিউক্লীয় বলের বাহক কণা বোসন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সবল নিউক্লীয় বলের পাল্লা খুবই বেশি
সবল নিউক্লীয় বলের পাল্লা অত্যন্ত ক্ষুদ্র — প্রায় 10−15 m, অর্থাৎ নিউক্লিয়াসের আকারের সমান; এর বাইরে এটি কার্যত শূন্য। তাই (গ) সত্য নয়। বাকিগুলো সত্য: মৌলিক বল চারটি, মহাকর্ষ সবসময় আকর্ষী হলেও তড়িৎচৌম্বক বল আকর্ষী-বিকর্ষী দুই-ই হতে পারে, আর দুর্বল নিউক্লীয় বলের বাহক W ও Z বোসন। -
৫
দ্রুত ছুটে আসা দুটি গোলককে একই বল প্রয়োগে সমান সময়ে থামিয়ে দেওয়া হলো। ১ম গোলকের ভর ২য়টির দ্বিগুণ হলে, ১মটির বেগ ২য়টির—
- ক অর্ধেক
- খ দ্বিগুণ
- গ এক চতুর্থাংশ
- ঘ তথ্য অসম্পূর্ণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অর্ধেক
একই বল সমান সময় ধরে ক্রিয়া করলে ভরবেগের পরিবর্তন (FΔt) দুটোরই সমান। থামাতে হলে mv সমান হতে হবে: m1v1 = m2v2। m1 = 2m2 হলে v1 = v22 — অর্থাৎ ১মটির বেগ ২য়টির অর্ধেক। -
৬
আমরা যখন সামনের দিকে হাঁটি, তখন মাটির উপর প্রযুক্ত ঘর্ষণ বল কোন দিকে কাজ করে?
- ক সামনে
- খ পেছনে
- গ উপরে
- ঘ নিচে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সামনে
হাঁটার সময় পা মাটিকে পেছনের দিকে ঠেলে; নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী মাটি পায়ের উপর সামনের দিকে সমান ঘর্ষণ বল প্রয়োগ করে — এই সামনের দিকের ঘর্ষণ বলই আমাদের এগিয়ে নেয়। ঘর্ষণ না থাকলে (যেমন মসৃণ বরফে) হাঁটাই যেত না। -
৭
একই ঘনত্বের দুটি কঠিন গোলকের একটির ব্যাসার্ধ অপরটির দ্বিগুণ হলে, কেন্দ্রগামী অক্ষ বরাবর ঘূর্ণনে তাদের জড়তার ভ্রামকের অনুপাত কত?
- ক 1:2
- খ 1:4
- গ 1:8
- ঘ 1:32
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1:32
একই ঘনত্ব হওয়ায় M ∝ R3। নিরেট গোলকের I = (25)MR2 ∝ R3 × R2 = R5। R দ্বিগুণ হলে I হয় 25 = 32 গুণ, তাই অনুপাত 1 : 32। -
৮
রৈখিক গতির ক্ষেত্রে ভর যে ভূমিকা পালন করে, ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে সেই ভূমিকা পালন করে কোনটি?
- ক টর্ক
- খ কৌণিক ভরবেগ
- গ কৌণিক বেগ
- ঘ জড়তার ভ্রামক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) জড়তার ভ্রামক
রৈখিক গতিতে ভর যেমন জড়তার পরিমাপ (F = ma), ঘূর্ণন গতিতে সেই ভূমিকা রাখে জড়তার ভ্রামক I (τ = Iα)। তবে I শুধু ভরের উপর নয়, ভর কীভাবে অক্ষ থেকে ছড়িয়ে আছে তার উপরও নির্ভর করে। -
৯
একটি বৃত্তাকার চাকায় সমান মানের চারটি বল বিভিন্ন বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়েছে। নিচের কোন ক্ষেত্রে চাকাটি ঘূর্ণন শুরু করবে?
- ক বিপরীতমুখী দুটি সমান বল ব্যাস বরাবর
- খ কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রান্ত সমান চারটি বল
- গ সমান মানের একটি বল কেন্দ্র দিয়ে, আরেকটি স্পর্শক বরাবর
- ঘ সমান মানের দুটি বল একই সরলরেখায় কিন্তু বিপরীতমুখী
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমান মানের একটি বল কেন্দ্র দিয়ে, আরেকটি স্পর্শক বরাবর
টর্ক τ = rF sinθ। কেন্দ্র দিয়ে যাওয়া বলের ক্ষেত্রে বাহু r = 0, তাই তার টর্ক শূন্য; কিন্তু স্পর্শক বরাবর বলটির টর্ক আছে। ফলে লব্ধি টর্ক অশূন্য হয় এবং চাকা ঘুরতে শুরু করে। বাকি সাজানোগুলোতে টর্ক পরস্পরকে কাটাকাটি করে ফেলে। -
১০
নিজের ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে দুটি বস্তুর জড়তার ভ্রামক যথাক্রমে 2 ও 1 kgm2। যদি প্রথম বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি দ্বিতীয় বস্তুর তুলনায় দ্বিগুণ হয়, তবে তাদের কৌণিক ভরবেগের অনুপাত কত?
- ক 1:2
- খ 1:2
- গ 2:1
- ঘ 2:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2:1
ঘূর্ণন গতিশক্তি K = ½Iω2 আর কৌণিক ভরবেগ L = Iω; দুটো মিলিয়ে K = L22I ⇒ L = 2IK। দেওয়া আছে I1 = 2, I2 = 1 এবং K1 = 2K2। ∴ L1L2 = 2 × 2 × 2K22 × 1 × K2 = 8K22K2 = 4 = 2। ∴ অনুপাত 2 : 1। -
১১
2 kg ভরের একটি ঘূর্ণায়মান বস্তু ঘূর্ণন অক্ষ হতে 2 m দূরত্বে 25 J গতিশক্তিতে ঘুরছে। এর কৌণিক বেগ কত?
- ক 5 rad s−1
- খ 52 rad s−1
- গ 25 rad s−1
- ঘ 52 rad s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 52 rad s−1
অক্ষ থেকে r দূরত্বে ঘোরা বস্তুর I = mr2 = 2 × 22 = 8 kg m2। ঘূর্ণন গতিশক্তি K = ½Iω2 ⇒ 25 = ½ × 8 × ω2 = 4ω2 ⇒ ω2 = 254 ⇒ ω = 52 rad s−1 = 2.5 rad s−1। ফাঁদ: r কে বর্গ না করলে I ভুল আসবে। -
১২
কোন একটি বস্তুকণার গতিশক্তি ও ভরবেগের মধ্যকার লেখচিত্রটি—
- ক পরাবৃত্ত
- খ আয়তাকার অধিবৃত্ত
- গ সরলরেখা
- ঘ উপবৃত্ত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) পরাবৃত্ত
Ek = p22m। ভর ধ্রুব ধরলে সম্পর্কটা দাঁড়ায় Ek ∝ p2, অর্থাৎ y = ax2 আকারের — তাই p বরাবর লেখচিত্র মূলবিন্দুকে শীর্ষ ধরে পরাবৃত্ত হবে। সরলরেখা হতো যদি Ek ∝ p হতো, আর আয়তাকার অধিবৃত্ত আসে xy = ধ্রুবক ধরনের বিপরীত সম্পর্কে (যেমন বয়েলের সূত্রে) — কোনোটিই এখানে খাটে না। -
১৩
একটি রাইফেলের গুলি d পুরুত্বের একটি তক্তার ভেতর ঢুকতে পারে। গুলির বেগ চারগুণ বৃদ্ধি করলে তা কতগুণ ভেতরে ঢুকতে পারবে?
- ক 4
- খ 8
- গ 16
- ঘ 32
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 16
বাধাদানকারী বল F ধ্রুব ধরলে কাজ-শক্তি উপপাদ্য থেকে F × d = ½mv2 ⇒ d ∝ v2। বেগ 4 গুণ করলে ভেদন গভীরতা 42 = 16 গুণ। মনে রাখার নিয়ম: বেগ n গুণ হলে ভেদন গভীরতা n2 গুণ — বুলেট-ভেদনের সব প্রশ্নেই এই একটি সম্পর্ক লাগে। -
১৪
m ভরের একটি স্থির বস্তুকে নির্দিষ্ট উচ্চতা হতে ফেলে দেওয়া হলো। ভূমি থেকে 15 m উচ্চতায় বস্তুর গতিশক্তি বিভবশক্তির 5 গুণ। বস্তুটি ভূমি স্পর্শ করার সময় গতিশক্তি কত হবে?
- ক 15 mg J
- খ 45 mg J
- গ 75 mg J
- ঘ 90 mg J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 90 mg J
15 m উচ্চতায় Ep = mg × 15 = 15mg, আর শর্তমতে Ek = 5Ep = 75mg। ∴ মোট যান্ত্রিক শক্তি = 15mg + 75mg = 90mg, যা মুক্ত পতনের প্রতিটি বিন্দুতেই ধ্রুব। ভূমিতে উচ্চতা শূন্য বলে Ep = 0, তাই পুরো শক্তিই গতিশক্তি: Ek = 90 mg J। -
১৫
পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ উভয় অর্ধেক করা হলে, 45° অক্ষাংশে সমুদ্র সমতলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?
- ক g2
- খ g4
- গ 2g
- ঘ g
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2g
g = GMR2। ভর অর্ধেক হলে লব অর্ধেক, আর ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে হর এক-চতুর্থাংশ। ∴ g′ = g × 12 ÷ 14 = 2g। ব্যাসার্ধ বর্গ আকারে থাকায় তার প্রভাব ভরের প্রভাবকে ছাপিয়ে যায়। প্রশ্নের '45° অক্ষাংশ' কথাটা এখানে নিছক তথ্য — অনুপাত বের করতে সেটি লাগে না। -
১৬
তরলের ঘনত্ব কঠিন পদার্থের ঘনত্বের চেয়ে বেশি হলে—
- ক স্পর্শকোণ সূক্ষ্মকোণ হয়
- খ তরল কঠিনকে ভেজাবে
- গ তরলের মুক্ততল অবতল
- ঘ সংযোজিত বল > 2 আসঞ্জন বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সংযোজিত বল > 2 আসঞ্জন বল
তরলের ঘনত্ব কঠিনের ঘনত্বের চেয়ে বেশি হলে সংশক্তি (সংযোজিত) বল আসঞ্জন বলের 2 গুণের চেয়ে বেশি হয়। এর ফলেই স্পর্শকোণ স্থূলকোণ হয়, তরল কঠিনকে ভেজায় না এবং মুক্ততল উত্তল হয় — যেমন কাচের উপর পারদ। -
১৭
6 cm বিস্তারের সরল ছন্দিত স্পন্দনে একটি বস্তু স্পন্দন করছে। সাম্যাবস্থা থেকে কত দূরত্বে তার গতিশক্তি স্থিতিশক্তির দ্বিগুণ হয়?
- ক 22 cm
- খ 23 cm
- গ 32 cm
- ঘ 33 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 23 cm
মোট শক্তি E = ½kA2, স্থিতিশক্তি PE = ½kx2, গতিশক্তি KE = E − PE = ½k(A2 − x2)। শর্ত KE = 2PE ⇒ A2 − x2 = 2x2 ⇒ A2 = 3x2 ⇒ x = A3 = 63 = 23 cm ≈ 3.46 cm। সাধারণ সূত্র মনে রাখো: KE = n × PE হলে x = An+1। -
১৮
6000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি সমপর্যায়ের আলোক তরঙ্গের মধ্যে 1.5 × 10−7 m পথ পার্থক্য থাকলে তাদের দশা পার্থক্য কত হবে?
- ক π
- খ 2π
- গ 3π2
- ঘ π2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) π2
λ পথ পার্থক্যে দশা পার্থক্য পুরো 2π, তাই δ = 2πΔxλ। প্রথমে একক ঠিক করো: 1 Å = 10−10 m, তাই λ = 6000 Å = 6 × 10−7 m। দেওয়া আছে Δx = 1.5 × 10−7 m ⇒ Δxλ = 0.25, অর্থাৎ পথ পার্থক্য ঠিক λ4। ∴ δ = 2π × 0.25 = π2। ফাঁদ: অ্যাংস্ট্রমকে মিটারে না বদলালে পুরো হিসাবই ভেস্তে যায়। -
১৯
এক লিটার বায়ুর প্রাথমিক তাপমাত্রা T থেকে উত্তপ্ত করলে, যখন চাপ দ্বিগুণ এবং আয়তন চারগুণে পৌঁছায়, তখন চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?
- ক 2T
- খ 4T
- গ 8T
- ঘ 16T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 8T
গ্যাসের পরিমাণ বদলায়নি, তাই PV = nRT থেকে T ∝ PV। T2T1 = P2V2P1V1 = (2P × 4V) ÷ (P × V) = 8 ⇒ T2 = 8T। খেয়াল রেখো T এখানে পরম (কেলভিন) তাপমাত্রা — '৮ গুণ' কথাটা কেলভিনেই খাটে, সেলসিয়াসে নয়। '১ লিটার' তথ্যটি নিছক টোপ; অনুপাতের হিসাবে আয়তনের আসল মান লাগেই না। -
২০
PV = RT সমীকরণ অনুসারে স্থির তাপমাত্রায় P-V লেখচিত্র কেমন হবে?
- ক মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
- খ V-অক্ষের সমান্তরাল রেখা
- গ পরাবৃত্ত
- ঘ আয়তাকার অধিবৃত্ত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আয়তাকার অধিবৃত্ত
স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুবক (বয়েলের সূত্র), অর্থাৎ P ∝ 1V। xy = ধ্রুবক আকারের লেখচিত্র হলো আয়তাকার অধিবৃত্ত (rectangular hyperbola), যার অসীমতটগুলো P ও V অক্ষ। এই বক্ররেখাকেই সমোষ্ণ রেখা বা isotherm বলে; তাপমাত্রা যত বেশি, বক্ররেখা মূলবিন্দু থেকে তত দূরে সরে যায়।
রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।