রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম তপন স্যার · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   দুটি ভিন্ন প্রস্থচ্ছেদের তারের ইয়ং-এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক একই। তার দুটি

   • ক ভিন্ন দৈর্ঘ্যের
   • খ ভিন্ন উপাদানের
   • গ একই উপাদানের
   • ঘ যেকোনোটি হতে পারে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) একই উপাদানের

   Y উপাদানের ধর্ম — প্রস্থচ্ছেদ ভিন্ন হলেও Y একই মানে তার দুটি একই উপাদানের।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   গতিবিদ্যা তপন স্যার · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   কোনো সাইকেল আরোহী একটি ইঞ্জিনের 84 মিটার পশ্চাৎ হতে 20m/s সমবেগে তার দিকে যাত্রা করলো। একই সময় ইঞ্জিনটি 2ms^-2 সমত্বরণে সম্মুখের দিকে যাত্রা করলে তারা কত সেকেন্ডে মিলিত হবে?

   • ক 9 & 18
   • খ 8 & 16
   • গ 7 & 15
   • ঘ 6 & 14
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 6 & 14

   মিলনের শর্ত: 20t = 84 + 12(2)t² ⇒ t²−20t+84=0 ⇒ t=20±82 = 6 s ও 14 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুয়েট ২০১৭ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   একটি সরল দোলকের দোলনকাল 50% বৃদ্ধি করতে হলে এর কার্যকর দৈর্ঘ্য কতগুণ বাড়াতে হবে?

   • ক 1.25 গুণ
   • খ 1.52 গুণ
   • গ 1.35 গুণ
   • ঘ 1.75 গুণ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 1.25 গুণ

   T′/T = 1.5 ⇒ L′/L = (1.5)² = 2.25। দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করতে হবে = 2.25 L - L = 1.25 L (1.25 গুণ)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   স্থির তড়িৎ তপন স্যার · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   একটি আহিত ধারকে শক্তি সঞ্চিত থাকে-

   • ক ধনাত্মক প্লেটে
   • খ ঋণাত্মক ও ধনাত্মক প্লেটে
   • গ প্লেটের মধ্যবর্তী তড়িৎক্ষেত্রে
   • ঘ প্লেট দুটির প্রান্তের চার পাশে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) প্লেটের মধ্যবর্তী তড়িৎক্ষেত্রে

   আধুনিক তত্ত্ব অনুযায়ী আহিত ধারকে শক্তি পাত দুটির মধ্যবর্তী তড়িৎক্ষেত্রে সঞ্চিত থাকে (পাতে নয়)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   একটি গোলকের পরিমাপ ব্যাসার্ধ (2.5 ± 0.2) cm হলে এর আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?

   • ক 0.08%
   • খ 0.24%
   • গ 8%
   • ঘ 24%
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 24%

   গোলকের আয়তন V = 4πr³3, অর্থাৎ V ∝ r³ এবং ΔVV = 3 × Δrr। এখানে Δrr = 0.22.5 = 0.08। সুতরাং আয়তনে শতকরা ত্রুটি = 3 × 0.08 × 100% = 24%। 0.08-কে আগে 8% বানিয়ে 3 দিয়ে গুণ করলে হিসাব দ্রুত মেলে; দশমিক না সরিয়ে 0.24% লিখে ফেলাই এখানে সবচেয়ে সাধারণ ভুল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   ভেক্টর রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   দুটি বল, যার একটি 10 N বিশিষ্ট এবং বলদ্বয় 120° কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান উল্লিখিত বলটির সমান হয়, অপর বলটির মান কত?

   • ক 20 N
   • খ 0 অথবা 10 N
   • গ 15 N
   • ঘ 5 N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 0 অথবা 10 N

   R² = P² + Q² + 2PQ cos θ, এখানে θ = 120° ও cos 120° = −12। দেওয়া আছে R = P = 10 N, অজানা বল Q। ∴ 100 = 100 + Q² − 10Q ⇒ Q² − 10Q = 0 ⇒ Q(Q − 10) = 0। অতএব Q = 0 অথবা 10 N। দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি মূলই এখানে গাণিতিকভাবে বৈধ, তাই শুধু 10 N লিখলে উত্তর অসম্পূর্ণ থেকে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   ভেক্টর রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   নিচের কোনটির ক্ষেত্রে ∇·V=0 সত্য?

   • ক (চিত্রভিত্তিক বিকল্প—বাইরের দিকে ক্ষেত্ররেখা)
   • খ (চিত্রভিত্তিক বিকল্প—ভেতরের দিকে ক্ষেত্ররেখা)
   • গ (চিত্রভিত্তিক বিকল্প—সমান্তরালভাবে প্রবেশ/বের হওয়া ক্ষেত্ররেখা)
   • ঘ সবগুলোই সত্য
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) (চিত্রভিত্তিক বিকল্প—সমান্তরালভাবে প্রবেশ/বের হওয়া ক্ষেত্ররেখা)

   ∇·V = 0 মানে ক্ষেত্রটি সলিনয়েডাল — কোনো বন্ধ তলের ভেতরে উৎস বা সিঙ্ক নেই, তাই যতগুলো ক্ষেত্ররেখা ঢোকে ঠিক ততগুলোই বের হয়, নিট ফ্লাক্স শূন্য। বাইরের দিকে ছড়ানো রেখা মানে উৎস (∇·V > 0) আর ভেতরের দিকে জড়ো হওয়া রেখা মানে সিঙ্ক (∇·V < 0)। তাই সমান্তরালভাবে প্রবেশ ও নির্গমনের চিত্রটিই (গ) সঠিক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   একটি ট্রেন 1 m s⁻¹ আদিবেগ ও 2 m s⁻² সমত্বরণে চলে। ট্রেনটি যখন 35 m পথ অতিক্রম করবে তখন তার বেগ কত?

   • ক 2 m s⁻¹
   • খ 6 m s⁻¹
   • গ 12 m s⁻¹
   • ঘ 36 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 12 m s⁻¹

   সময় দেওয়া নেই, তাই v² = u² + 2as ব্যবহার করতে হবে। u = 1 m s⁻¹, a = 2 m s⁻², s = 35 m ⇒ v² = 1² + 2×2×35 = 1 + 140 = 141 ⇒ v = 141 ≈ 11.87 ≈ 12 m s⁻¹। অপশনগুলোর মধ্যে 12-ই নিকটতম মান। ফাঁদ: 2as = 140-এর সাথে u² = 1 যোগ করতে ভুলে গেলে v = 140 ≈ 11.83 আসে — উত্তর একই হলেও নিয়মটা ঠিক রাখা জরুরি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   একটি বলকে সোজা উপরের দিকে 19.6 m s⁻¹ বেগে ছুড়ে দিলে, বলটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে?

   • ক 4.9 m
   • খ 9.8 m
   • গ 19.6 m
   • ঘ 29.4 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 19.6 m

   সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ শূন্য, তাই H = u²2g = 19.6²2×9.8 = 384.1619.6 = 19.6 m। কাকতালীয়ভাবে u = 19.6 m s⁻¹ হলে H-ও সংখ্যায় 19.6 আসে। ওঠার সময় লাগে ug = 2 s এবং বিচরণকাল 4 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একই স্থান হতে দুটি পাথর একযোগে নিচে ফেলা হলো। প্রথমটি স্থির অবস্থা হতে নিচের দিকে এবং দ্বিতীয়টি কিছু পরিমাণ অনুভূমিক বেগ নিয়ে যাত্রা শুরু করল। কোন পাথরটি আগে ভূমি স্পর্শ করবে?

    • ক প্রথমটি
    • খ দ্বিতীয়টি ভূমিতে পড়বে না
    • গ দ্বিতীয়টি
    • ঘ একই সময়ে ভূমি স্পর্শ করবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) একই সময়ে ভূমি স্পর্শ করবে

    অনুভূমিক ও উল্লম্ব গতি পরস্পর স্বাধীন। দুটি পাথরেরই প্রাথমিক উল্লম্ব বেগ শূন্য এবং উচ্চতা একই, তাই h = ½gt² থেকে t = 2hg — দুজনের জন্যই সমান। অনুভূমিক বেগ শুধু ঠিক করে কত দূরে পড়বে, কখন পড়বে তা নয়। ∴ একই সময়ে ভূমি স্পর্শ করবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একটি বস্তুকে v বেগে এবং θ কোণে নিক্ষেপ করা হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে?

    • ক v²sin²θ2g
    • খ v²sinθg
    • গ v²sinθ2g
    • ঘ 2vg
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) v²sin²θ2g

    বস্তু ওঠে কেবল বেগের উল্লম্ব উপাংশ v sinθ নিয়ে, আর সর্বোচ্চ বিন্দুতে সেটি শূন্য হয়। ∴ (v sinθ)² = 2gH ⇒ H = v²sin²θ2g। sinθ-এর বর্গ না নিলে (গ)-এর মতো ভুল হয়; (ঘ)-এর মাত্রা দৈর্ঘ্যের নয় বলে সেটিও বাদ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    m এবং 4m ভরের দুটি গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি একই হলে তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?

    • ক 1 : 4
    • খ 1 : 2
    • গ 4 : 1
    • ঘ 2 : 1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 1 : 2

    গতিশক্তি সমান হলে p = 2mE_k ⇒ p ∝ m। ∴ p₁p₂ = m4m = 14 = 12, অর্থাৎ 1 : 2। মনে রেখো: একই গতিশক্তিতে ভারী বস্তুর ভরবেগ বেশি, আবার একই ভরবেগে হালকা বস্তুর গতিশক্তি বেশি (E_k = p²2m)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    স্থির অবস্থা থেকে 40 kg ভরবিশিষ্ট কোনো বস্তু নির্দিষ্ট বলের ক্রিয়ায় 2 s পর 15 m s⁻¹ বেগ প্রাপ্ত হলো। 4 s পর বস্তুর গতিশক্তি কত?

    • ক 6000 J
    • খ 12000 J
    • গ 18000 J
    • ঘ 0 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 18000 J

    প্রথমে ত্বরণ: 15 = 0 + a × 2 ⇒ a = 7.5 m s⁻²। 4 s পরে v = 0 + 7.5 × 4 = 30 m s⁻¹। ∴ E_k = ½mv² = ½ × 40 × 30² = 20 × 900 = 18000 J। শর্টকাট: স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে v ∝ t, তাই সময় দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চারগুণ — 2 s-এর 4500 J × 4 = 18000 J।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

    1 অশ্বক্ষমতা = ?

    • ক 746 Watt
    • খ 467 Watt
    • গ 764 Watt
    • ঘ 647 Watt
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 746 Watt

    অশ্বক্ষমতা (horse power) হলো ক্ষমতার একটি ব্যবহারিক একক: 1 hp = 746 W। ইঞ্জিন, মোটর ও পাম্পের ক্ষমতা সাধারণত hp-তে বলা হয়, তাই অঙ্কে ওয়াটে পাওয়া উত্তরকে 746 দিয়ে ভাগ করে hp-তে নিতে হয়। 467, 764 ও 647 — তিনটিই 746-এর অঙ্ক অদলবদল করা ফাঁদ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    কোনটির সান্দ্রতা সবচেয়ে বেশি?

    • ক পানি
    • খ কেরোসিন
    • গ গ্লিসারিন
    • ঘ বাতাস
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) গ্লিসারিন

    গ্লিসারিন খুব ঘন ও আঠালো তরল — এর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক (≈ 1.5 Nsm⁻²) পানির (≈ 10⁻³) বা বাতাসের (≈ 10⁻⁵) তুলনায় হাজার গুণ বেশি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    যদি স্পর্শ কোণ 90° এর কম হয় তবে তরলের পৃষ্ঠ কেমন হবে?

    • ক উত্তল
    • খ সমতল
    • গ অবতল
    • ঘ সমতলগোলক
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) অবতল

    স্পর্শ কোণ সূক্ষ্মকোণ হওয়া মানে আসঞ্জন বল প্রবল — তরল কঠিন পৃষ্ঠ বেয়ে উঠে যায়, ফলে মুক্ততল অবতল (concave) হয়। যেমন কাচের নলে পানি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    কম্পাঙ্ক (f) ও পর্যায়কাল (T)-এর সম্পর্ক কোনটি?

    • ক f = 1T
    • খ f = T
    • গ T = 2f
    • ঘ f = 2T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) f = 1T

    পর্যায়কাল T হলো একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে লাগা সময় (একক s), আর কম্পাঙ্ক f হলো প্রতি সেকেন্ডে সম্পন্ন দোলনসংখ্যা (একক Hz)। T সময়ে 1টি দোলন হলে 1 সেকেন্ডে হয় 1T টি, তাই f = 1T অর্থাৎ fT = 1। দুটি রাশি পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক — সমান, দ্বিগুণ বা সমানুপাতিক নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৮

    তরঙ্গ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    1.5 m টানা তারে উৎপন্ন তরঙ্গের সর্বাধিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য—

    • ক 1.5 m
    • খ 3 m
    • গ 1 m
    • ঘ 0.75 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 3 m

    মৌলিক সুরে তারের দুই প্রান্তে নিস্পন্দ আর ঠিক মাঝে একটি সুস্পন্দ থাকে, অর্থাৎ তারের দৈর্ঘ্য l = λ2। তাই সবচেয়ে বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ_max = 2l = 2 × 1.5 = 3 m।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৯

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯ · বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ · বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    পাঁচটি অণুর বেগ 2v, 6v, 3v, 4v, 5v। অণুগুলোর বর্গবেগের বর্গমূল কত?

    • ক v11
    • খ v12
    • গ 10v
    • ঘ 12
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) v12

    c_rms = v₁² + v₂² + … + v₅²5। বর্গগুলো: (2v)² = 4v², (6 v)² = 6v², (3v)² = 9v², (4v)² = 16v², (5v)² = 25v²। যোগফল = 60v², গড় = 60v²5 = 12v²। তাই c_rms = 12 v। খেয়াল রেখো — RMS মানে আগে বর্গ, তারপর গড়, শেষে বর্গমূল; সরাসরি গড় বেগ নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি নির্ভর করে—

    • ক তাপমাত্রার উপর
    • খ চাপের উপর
    • গ আয়তনের উপর
    • ঘ গ্যাসের প্রকৃতির উপর
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) তাপমাত্রার উপর

    আদর্শ গ্যাসে আন্তঃআণবিক বল নেই, তাই আন্তঃআণবিক স্থিতিশক্তিও শূন্য; অভ্যন্তরীণ শক্তি মানে কেবল অণুগুলোর গতিশক্তি — U = fnRT2। এই রাশিতে P বা V আলাদাভাবে নেই, তাই আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি কেবল তাপমাত্রার ফাংশন। এ কারণেই সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় গ্যাস প্রসারিত হলেও U বদলায় না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক