অবস্থান ভেক্টর r = xi+yj+zk-এর কার্ল (∇×r) কত?
- ক 3
- খ i+j+k
- গ 0
- ঘ x+y+z
সঠিক উত্তর
গ) 0
ব্যাখ্যা
∇ × r-এর নির্ণায়ক খুললে i উপাংশ = ∂z∂y − ∂y∂z = 0 − 0 = 0; একইভাবে j ও k উপাংশও 0। কারণ x, y, z প্রতিটি চলক কেবল নিজের উপরই নির্ভরশীল, অন্য চলকের সাপেক্ষে অন্তরকলজ শূন্য। ∴ ∇ × r = 0, অর্থাৎ অবস্থান ভেক্টর ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল এবং সেই সূত্রে সংরক্ষণশীলও।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কোনটি y-অক্ষের উপর লম্ব হবে?A=3i+2j+6k ভেক্টর রাশিটির মান কত?একটি খালের AB ও CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে F1 ও…একটি লন রোলারকে অনুভূমিকের সাথে θ কোণে F বলে টানা হলে অনুভূমিক…দুটি ভেক্টর রাশির যোগফল ও বিয়োগফল সমান হলে তাদের মধ্যবর্তী কো…সলিনয়ডাল হলো -|a+b|=3 হলে a ও b এর মধ্যবর্তী কোণ-P = 3i − 2j + 6k ভেক্টর রাশিটির মান কত?