রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৯২টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১২১

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   3 m দীর্ঘ এবং 1 cm² প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 5 × 10¹⁰ dynecm² হলে তারটির দৈর্ঘ্য 6 cm বৃদ্ধি করতে হলে এর দৈর্ঘ্য বরাবর কত ডাইন বল প্রয়োগ করতে হবে?

   • ক 2.5 × 10¹⁰
   • খ 5 × 10¹⁰
   • গ 10¹¹
   • ঘ 10⁹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 10⁹

   F = Y A ΔLL। সবকিছু CGS-এ রাখলে রূপান্তরের ঝামেলা নেই: Y = 5 × 10¹⁰ dyne cm⁻², A = 1 cm², ΔL = 6 cm, L = 3 m = 300 cm। ∴ F = 5 × 10¹⁰ × 1 × 6300 = 10⁹ dyne। ফাঁদ: Y যেহেতু dyne cm⁻²-এ দেওয়া, দৈর্ঘ্যও cm-এ নিতে হবে; মিটারে রেখে দিলে উত্তর 100 গুণ বড় হয়ে যাবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ১২২

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

   পানির আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক 0.22 × 10¹⁰ Nm⁻²। 1 L পানির আয়তন 0.1% পরিবর্তন করতে কত চাপের প্রয়োজন?

   • ক 0.22 × 10¹⁰ Nm⁻²
   • খ 0.22 × 10¹³ Nm⁻²
   • গ 2.2 × 10⁶ Nm⁻²
   • ঘ 2.2 Nm⁻²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2.2 × 10⁶ Nm⁻²

   B = আয়তন পীড়ন ÷ আয়তন বিকৃতি ⇒ P = B × ΔVV। 0.1% পরিবর্তন মানে ΔVV = 0.1100 = 10⁻³। ∴ P = 0.22 × 10¹⁰ × 10⁻³ = 0.22 × 10⁷ = 2.2 × 10⁶ Nm⁻²। ফাঁদ: 0.1%-কে 0.1 ধরলে উত্তর 1000 গুণ বড় হবে; আর 1 L আয়তনটা কাজে লাগে না, কারণ পরিবর্তন শতকরায় দেওয়া আছে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ১২৩

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   কোনটির সান্দ্রতা সবচেয়ে বেশি?

   • ক পানি
   • খ কেরোসিন
   • গ গ্লিসারিন
   • ঘ বাতাস
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) গ্লিসারিন

   গ্লিসারিন খুব ঘন ও আঠালো তরল — এর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক (≈ 1.5 Nsm⁻²) পানির (≈ 10⁻³) বা বাতাসের (≈ 10⁻⁵) তুলনায় হাজার গুণ বেশি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ১২৪

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

   প্রবাহী পদার্থের (Fluid material) সান্দ্রতা সহগের (Coefficient of Viscosity) মাত্রা কোনটি?

   • ক [ML⁻²T⁻²]
   • খ [ML⁻¹T⁻²]
   • গ [ML⁻²T⁻¹]
   • ঘ [ML⁻¹T⁻¹]
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) [ML⁻¹T⁻¹]

   F = ηA × dvdy ⇒ η = F × dyA × dv। মাত্রা বসাই: [η] = ([MLT⁻²] × [L]) ÷ ([L²] × [LT⁻¹]) = ML²T⁻²L³T⁻¹ = [ML⁻¹T⁻¹]। SI একক Nsm⁻² বা Pa·s। খেয়াল করো, চাপ বা পীড়নের মাত্রা [ML⁻¹T⁻²] — সান্দ্রতার সাথে পার্থক্য শুধু T-এর ঘাতে, তাই অপশন দেখে তাড়াহুড়ো কোরো না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ১২৫

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   নিচের কোনটি সঠিক নয়?

   • ক পৃষ্ঠটানের কারণে বৃষ্টির ফোঁটা গোলাকার হয়
   • খ পৃষ্ঠটানের কারণে কৈশিক নলে পানি উপরে ওঠে
   • গ পৃষ্ঠটানে তরল পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি করে
   • ঘ পৃষ্ঠটানে তরল পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সংকুচিত করে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) পৃষ্ঠটানে তরল পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি করে

   পৃষ্ঠটান সবসময় তরল পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সংকুচিত করতে চায় (তাই ফোঁটা গোলাকার হয়, কারণ একই আয়তনে গোলকের পৃষ্ঠক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম)। সুতরাং “ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি করে” — এই কথাটাই সঠিক নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ১২৬

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   পানিতে কিছু ডিটারজেন্ট মেশালে এর পৃষ্ঠটান—

   • ক অপরিবর্তিত থাকে
   • খ হ্রাস পায়
   • গ বৃদ্ধি পায়
   • ঘ হ্রাসও পেতে পারে, বৃদ্ধিও পেতে পারে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) হ্রাস পায়

   ডিটারজেন্ট বা সাবান হলো পৃষ্ঠসক্রিয় (surfactant) জৈব যৌগ — এর অণুগুলো পানির পৃষ্ঠে জমা হয়ে পানির অণুতে অণুতে সংশক্তি বল দুর্বল করে দেয়। ফলে পৃষ্ঠটান হ্রাস পায় এবং পানি কাপড়ের সূক্ষ্ম ফাঁকে সহজে ঢুকতে পারে, এ জন্যই সাবান ভালো পরিষ্কার করে। (উল্টো দিকে, পানিতে লবণ মেশালে পৃষ্ঠটান কিছুটা বাড়ে।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ১২৭

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

   পারদপূর্ণ পাত্রে কাচের কৈশিক নল ডুবালে নলের অভ্যন্তরে পারদ—

   • ক উপরে উঠবে
   • খ স্থির থাকবে
   • গ নিচে নামবে
   • ঘ ওঠা-নামা করবে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) নিচে নামবে

   পারদ কাচকে ভেজায় না — এর স্পর্শ কোণ 90°-এর বেশি (≈ 140°), তাই cos θ ঋণাত্মক। কৈশিক উত্থান h = 2T cos θrρg-এ cos θ ঋণাত্মক হলে h-ও ঋণাত্মক আসে, অর্থাৎ তরল উপরে ওঠে না বরং নিচে নামে (একে কৈশিক অবনমন বলে)। এ কারণেই নলের ভেতরে পারদের মুক্ততল উত্তল দেখায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ১২৮

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   তরলের ঘনত্ব কঠিন পদার্থের ঘনত্বের চেয়ে বেশি হলে—

   • ক স্পর্শকোণ সূক্ষ্মকোণ হয়
   • খ তরল কঠিনকে ভেজাবে
   • গ তরলের মুক্ততল অবতল
   • ঘ সংযোজিত বল > 2 আসঞ্জন বল
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) সংযোজিত বল > 2 আসঞ্জন বল

   তরলের ঘনত্ব কঠিনের ঘনত্বের চেয়ে বেশি হলে সংশক্তি (সংযোজিত) বল আসঞ্জন বলের 2 গুণের চেয়ে বেশি হয়। এর ফলেই স্পর্শকোণ স্থূলকোণ হয়, তরল কঠিনকে ভেজায় না এবং মুক্ততল উত্তল হয় — যেমন কাচের উপর পারদ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ১২৯

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   পারদ ও কাচের স্পর্শ কোণ θ হলে—

   • ক θ = 90°
   • খ θ = 190°
   • গ 0° < θ < 90°
   • ঘ 90° < θ < 180°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 90° < θ < 180°

   পারদ কাচকে ভেজায় না, তাই স্পর্শ কোণ স্থূলকোণ — 90° < θ < 180° (প্রকৃত মান প্রায় 140°)। কোনো স্পর্শ কোণ 180°-এর বেশি হতে পারে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১৩০

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    যদি স্পর্শ কোণ 90° এর কম হয় তবে তরলের পৃষ্ঠ কেমন হবে?

    • ক উত্তল
    • খ সমতল
    • গ অবতল
    • ঘ সমতলগোলক
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) অবতল

    স্পর্শ কোণ সূক্ষ্মকোণ হওয়া মানে আসঞ্জন বল প্রবল — তরল কঠিন পৃষ্ঠ বেয়ে উঠে যায়, ফলে মুক্ততল অবতল (concave) হয়। যেমন কাচের নলে পানি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১৩১

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    যদি স্পর্শ কোণ 90° এর কম হয়, তবে কৈশিক নলে তরলের অবস্থা কেমন হবে?

    • ক উপরে উঠবে
    • খ নিচে নামবে
    • গ উপরে উঠবে বা নিচে নামবে
    • ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) উপরে উঠবে

    কৈশিক উত্থান h = 2T cos θrρg। θ < 90° হলে cos θ ধনাত্মক, তাই h ধনাত্মক — তরল নলে উপরে উঠবে। ভৌত কারণ: স্পর্শ কোণ সূক্ষ্ম মানে আসঞ্জন বল প্রবল, তরল কাচ বেয়ে উঠে অবতল মুক্ততল বানায়। সূত্র থেকে আরও পাওয়া যায় h ∝ 1r — নল যত সরু, তরল তত বেশি উপরে ওঠে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১৩২

    পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন একটি কণার পর্যায়কাল 1 মিনিট হলে কৌণিক কম্পাঙ্ক কত rads⁻¹?

    • ক 0.08
    • খ 0.10
    • গ 0.14
    • ঘ 0.16
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 0.10

    প্রথমেই এককের দিকে খেয়াল করো: T = 1 মিনিট = 60 s। কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = 2πT = 6.283260 = 0.1047 ≈ 0.10 rad s⁻¹। ফাঁদ: মিনিটকে সেকেন্ডে না বদলে T = 1 ধরলে ω = 6.28 আসত। পাশাপাশি সাধারণ কম্পাঙ্ক f = 1T = 160 = 0.0167 Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩৩

    পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    কম্পাঙ্ক (f) ও পর্যায়কাল (T)-এর সম্পর্ক কোনটি?

    • ক f = 1T
    • খ f = T
    • গ T = 2f
    • ঘ f = 2T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) f = 1T

    পর্যায়কাল T হলো একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে লাগা সময় (একক s), আর কম্পাঙ্ক f হলো প্রতি সেকেন্ডে সম্পন্ন দোলনসংখ্যা (একক Hz)। T সময়ে 1টি দোলন হলে 1 সেকেন্ডে হয় 1T টি, তাই f = 1T অর্থাৎ fT = 1। দুটি রাশি পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক — সমান, দ্বিগুণ বা সমানুপাতিক নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৩৪

    পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন একটি কণার গতির সমীকরণ, y = 5 sin(ωt + δ)। আদি সরণ 2.5 cm হলে কণাটির আদি দশা কত?

    • ক 0°
    • খ 30°
    • গ 45°
    • ঘ 90°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 30°

    y = 5 sin(ωt + δ)-এ t = 0 বসালে আদি সরণ = 5 sin δ। দেওয়া আছে আদি সরণ 2.5, যা বিস্তারের ঠিক অর্ধেক, তাই sin δ = 2.55 = 0.5 ⇒ δ = 30° = π6। সাধারণ ফল: আদি সরণ বিস্তারের অর্ধেক হলে আদি দশা 30°, বিস্তারের সমান হলে 90°, আর শূন্য হলে 0°।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৩৫

    পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    একটি স্প্রিং-ব্লক সিস্টেম সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দিত হয়। যদি ব্লকের ভর ও বিস্তার দ্বিগুণ করা হয়, তবে এর সর্বোচ্চ গতি কতগুণ হয়?

    • ক 4
    • খ 8
    • গ 2
    • ঘ 2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2

    v_max = ωA, আর স্প্রিং-ব্লক সিস্টেমে ω = km, তাই v_max = Akm। ভর 2m ও বিস্তার 2A হলে v′ = 2Ak2m = 22 × Akm = 2 × v_max ≈ 1.41 গুণ। ফাঁদ: বিস্তার দ্বিগুণ দেখে সরাসরি 2 গুণ ধরা — ভর দ্বিগুণ হওয়ায় ω কমে 2 গুণ, দুটির মিলিত ফলই আসল উত্তর।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৩৬

    পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    6 cm বিস্তারের সরল ছন্দিত স্পন্দনে একটি বস্তু স্পন্দন করছে। সাম্যাবস্থা থেকে কত দূরত্বে তার গতিশক্তি স্থিতিশক্তির দ্বিগুণ হয়?

    • ক 22 cm
    • খ 23 cm
    • গ 32 cm
    • ঘ 33 cm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 23 cm

    মোট শক্তি E = ½kA², স্থিতিশক্তি PE = ½kx², গতিশক্তি KE = E − PE = ½k(A² − x²)। শর্ত KE = 2PE ⇒ A² − x² = 2x² ⇒ A² = 3x² ⇒ x = A3 = 63 = 23 cm ≈ 3.46 cm। সাধারণ সূত্র মনে রাখো: KE = n × PE হলে x = An+1।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৩৭

    পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    স্প্রিং-এ ঝুলন্ত m ভরের একটি বস্তুর পর্যায়কাল 2 sec হলে 4m ভরের বস্তুর জন্য পর্যায়কাল কত সেকেন্ড?

    • ক 1
    • খ 4
    • গ 8
    • ঘ 16
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 4

    T = 2πmk ⇒ T ∝ m। ভর m থেকে 4m হলে পর্যায়কাল বাড়ে 4 = 2 গুণ, তাই T′ = 2 × 2 = 4 s। ফাঁদ: ভর 4 গুণ দেখে পর্যায়কালও 4 গুণ (8 s) ধরা — সম্পর্কটি বর্গমূলীয়। উল্টোভাবে, পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে চাইলে ভর 4 গুণ করতে হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৩৮

    পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 9 গুণ করা হলে এর দোলনকাল-

    • ক 3 sec
    • খ 2 sec
    • গ 6 sec
    • ঘ 9.8 sec
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 6 sec

    T ∝ L। দৈর্ঘ্য 9 গুণ হলে দোলনকাল বাড়ে 9 = 3 গুণ। সেকেন্ড দোলকের T = 2 s, তাই নতুন দোলনকাল = 3 × 2 = 6 s। দুটি ফাঁদ: দৈর্ঘ্য 9 গুণ দেখে 9 × 2 = 18 s ধরা, আর সেকেন্ড দোলকের পর্যায়কাল 1 s ধরে নেওয়া (আসলে 2 s — প্রতি অর্ধ-দোলনে 1 s লাগে বলেই এই নাম)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৩৯

    পর্যাবৃত্ত গতি কৃষিগুচ্ছ ২০২১ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    50 cm দীর্ঘ একটি সরল দোলক প্রতি মিনিটে 40 বার দোলন দেয়। যদি দৈর্ঘ্য 200 cm করা হয় তবে 60 বার দোলন দিতে কত সময় লাগবে?

    • ক 180 s
    • খ 120 s
    • গ 80 s
    • ঘ 20 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 180 s

    প্রথম ক্ষেত্রে T₁ = 6040 = 1.5 s। দৈর্ঘ্য 50 cm থেকে 200 cm, অর্থাৎ 4 গুণ; T ∝ L হওয়ায় T₂ = 4 × 1.5 = 3 s। ∴ 60 বার দোলনে সময় = 60 × 3 = 180 s। ধাপগুলো ভুলো না: দোলনসংখ্যা থেকে প্রথম পর্যায়কাল, তারপর নতুন পর্যায়কাল, শেষে মোট সময়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ১৪০

    পর্যাবৃত্ত গতি কৃষিগুচ্ছ ২০১৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

    একটি সরল দোলকের x এর দৈর্ঘ্য অপর একটি সরল দোলক, y এর দৈর্ঘ্যের 3 গুণ। y দোলকের দোলনকাল 13 sec হলে, x এর দোলনকাল কত?

    • ক 3 sec
    • খ 32 sec
    • গ 3 sec
    • ঘ 13 sec
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 13 sec

    T ∝ L। L_x = 3L_y হওয়ায় T_x = 3 × T_y। T_y = 13 s বসিয়ে T_x = 3 ÷ 3 = 13 s ≈ 0.577 s। (33 আর 13 একই সংখ্যা — হর মূলদ করলে কেবল চেহারাটা বদলায়।) ফাঁদ: দৈর্ঘ্য 3 গুণ দেখে দোলনকালও 3 গুণ ধরে 1 s নেওয়া।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক