রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৯২টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১৪১

   পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   সরল দোলকের ক্ষেত্রে সাম্যাবস্থানে-

   • ক গতিশক্তি শূন্য
   • খ স্থিতিশক্তি শূন্য
   • গ উভয়ই শূন্য
   • ঘ কোনোটিই শূন্য নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) স্থিতিশক্তি শূন্য

   সাম্যাবস্থানে সরণ x = 0, তাই স্থিতিশক্তি PE = ½kx² = শূন্য; আর ঠিক ওই বিন্দুতেই দ্রুতি সর্বোচ্চ, তাই গতিশক্তি সর্বোচ্চ (= মোট শক্তি ½kA²)। প্রান্তিক অবস্থানে ঘটে ঠিক উল্টোটা — গতিশক্তি শূন্য, স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ। দুইয়ের যোগফল অর্থাৎ মোট শক্তি সর্বত্র ধ্রুব থাকে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ১৪২

   পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   একজন ছাত্র একটি সরল দোলকের দোলনকাল (T) দোলকের বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের (L) জন্য পরিমাপ করল। নিচের কোন চলকের মানগুলো চিত্রের x-অক্ষে এবং y-অক্ষে নিলে সরলরেখা পাওয়া যাবে?

   • ক L এবং T
   • খ L এবং T
   • গ L এবং T²
   • ঘ L² এবং T
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) L এবং T²

   T = 2πLg ⇒ T² = 4π²Lg, অর্থাৎ T² = (একটি ধ্রুবক) × L। এটি y = mx আকারের, যেখানে y = T², x = L এবং ঢাল 4π²g ধ্রুব। তাই x-অক্ষে L আর y-অক্ষে T² নিলে মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যায়। সরাসরি T বনাম L নিলে T ∝ L হওয়ায় বক্ররেখা আসে, সরলরেখা নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ১৪৩

   পর্যাবৃত্ত গতি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

   একটি সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল পরিবর্তিত হয়ে 1 sec-এ পরিণত হয়েছে। সঠিক দোলনকাল পাওয়ার জন্য এর দৈর্ঘ্য-

   • ক বাড়াতে হবে
   • খ কমাতে হবে
   • গ কিছুই করতে হবে না
   • ঘ কোনোটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) বাড়াতে হবে

   T ∝ L। সেকেন্ড দোলকের পর্যায়কাল হওয়া উচিত 2 s, কিন্তু হয়ে গেছে 1 s — অর্থাৎ পর্যায়কাল কমে গেছে, ঘড়ি দ্রুত চলছে। T বাড়াতে হলে দৈর্ঘ্য বাড়াতে হবে। কতটা? L ∝ T², তাই T দ্বিগুণ করতে দৈর্ঘ্য 4 গুণ — প্রায় 24.8 cm থেকে 99.3 cm করতে হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ১৪৪

   তরঙ্গ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   6000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি সমপর্যায়ের আলোক তরঙ্গের মধ্যে 1.5 × 10⁻⁷ m পথ পার্থক্য থাকলে তাদের দশা পার্থক্য কত হবে?

   • ক π
   • খ 2π
   • গ 3π2
   • ঘ π2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) π2

   λ পথ পার্থক্যে দশা পার্থক্য পুরো 2π, তাই δ = 2πΔxλ। প্রথমে একক ঠিক করো: 1 Å = 10⁻¹⁰ m, তাই λ = 6000 Å = 6 × 10⁻⁷ m। দেওয়া আছে Δx = 1.5 × 10⁻⁷ m ⇒ Δxλ = 0.25, অর্থাৎ পথ পার্থক্য ঠিক λ4। ∴ δ = 2π × 0.25 = π2। ফাঁদ: অ্যাংস্ট্রমকে মিটারে না বদলালে পুরো হিসাবই ভেস্তে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ১৪৫

   তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি চলমান তরঙ্গের সমীকরণ y = 0.2 sin 4π(240t − x) হলে এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

   • ক 0.5
   • খ 1
   • গ 2
   • ঘ 0
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0.5

   y = 0.2 sin 4π(240t − x) = 0.2 sin(960πt − 4πx)। k = 2πλ = 4π ⇒ λ = 2π4π = 0.5 m। (সাথে সাথে f = 960π2π = 480 Hz এবং v = fλ = 240 ms⁻¹ও বের হয়ে যায়।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ১৪৬

   তরঙ্গ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

   λ তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট দুটি তরঙ্গের বিস্তার যথাক্রমে A এবং A2। তরঙ্গদ্বয় 180° দশা পার্থক্য নিয়ে কোনো মাধ্যমে আপতিত হলে যে নতুন তরঙ্গ সৃষ্টি হবে তার বিস্তার হবে—

   • ক 2A
   • খ 0.5A
   • গ 0
   • ঘ None
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 0.5A

   180° দশা পার্থক্য মানে তরঙ্গ দুটি সম্পূর্ণ বিপরীত দশায়, তাই তারা একে অপরকে কাটে: লব্ধি বিস্তার = |A₁ − A₂| = A − A2 = A2 = 0.5A। (বিস্তার সমান হলে লব্ধি শূন্য হতো — পূর্ণ প্রশমন।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ১৪৭

   তরঙ্গ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   1.5 m টানা তারে উৎপন্ন তরঙ্গের সর্বাধিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য—

   • ক 1.5 m
   • খ 3 m
   • গ 1 m
   • ঘ 0.75 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 3 m

   মৌলিক সুরে তারের দুই প্রান্তে নিস্পন্দ আর ঠিক মাঝে একটি সুস্পন্দ থাকে, অর্থাৎ তারের দৈর্ঘ্য l = λ2। তাই সবচেয়ে বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ_max = 2l = 2 × 1.5 = 3 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ১৪৮

   তরঙ্গ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি টানা তারের কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে হলে, তারটির টান কত গুণ বৃদ্ধি করতে হবে?

   • ক 2 গুণ
   • খ 3 গুণ
   • গ 4 গুণ
   • ঘ 8 গুণ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 4 গুণ

   f ∝ T ⇒ f₂f₁ = T₂T₁। কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে হলে 2 = T₂T₁ ⇒ T₂T₁ = 4। অর্থাৎ টান 4 গুণ করতে হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ১৪৯

   তরঙ্গ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   একটি স্থির তরঙ্গ—

   • ক দুটি সদৃশ বিপরীত দিকে অগ্রসরমান তরঙ্গের সাহায্যে গঠন করা যায়
   • খ অবশ্যই আড় তরঙ্গ
   • গ অবশ্যই দীঘল তরঙ্গ
   • ঘ কোনোটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) দুটি সদৃশ বিপরীত দিকে অগ্রসরমান তরঙ্গের সাহায্যে গঠন করা যায়

   সমান কম্পাঙ্ক ও সমান বিস্তারের দুটি তরঙ্গ বিপরীত দিকে চলতে গিয়ে উপরিপাতিত হলে স্থির তরঙ্গ তৈরি হয় — শক্তি আর সামনে এগোয় না, নির্দিষ্ট জায়গায় নিস্পন্দ ও সুস্পন্দ বসে যায়। স্থির তরঙ্গ আড়ও হতে পারে (টানা তার), লম্বিকও হতে পারে (বদ্ধ বায়ুস্তম্ভ) — তাই “অবশ্যই আড়/লম্বিক” কথাটা ঠিক নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১৫০

    তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    কোনো ক্লাসরুমের শব্দের তীব্রতা 10⁻⁶ Wm⁻² হলে শব্দের তীব্রতা লেভেল ডেসিবেলে কত?

    • ক 6 dB
    • খ 60 dB
    • গ 56 dB
    • ঘ 10 dB
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 60 dB

    শব্দের তীব্রতা লেভেল β = 10 log(II₀) ডেসিবেলে, যেখানে প্রমাণ তীব্রতা I₀ = 10⁻¹² W m⁻²। এখানে I = 10⁻⁶ W m⁻², তাই II₀ = 10⁻⁶10⁻¹² = 10⁶। ∴ β = 10 log 10⁶ = 10 × 6 = 60 dB। ঘাত বিয়োগের সময় সতর্ক থাকো: −6 − (−12) = 6। বাস্তবেও সাধারণ ক্লাসরুমের কোলাহল ৬০ ডেসিবেলের কাছাকাছিই হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১৫১

    তরঙ্গ কৃষিগুচ্ছ ২০১৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    একটি অ্যামপ্লিফায়ার থেকে নিঃসৃত শব্দের ক্ষমতা 10 mW থেকে 20 mW-এ পরিবর্তিত হলে শব্দের তীব্রতা লেভেল কত পরিবর্তন হবে?

    • ক 6 dB
    • খ 3 dB
    • গ 10 dB
    • ঘ 20 dB
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 3 dB

    তীব্রতা ক্ষমতার সমানুপাতিক, তাই Δβ = 10 log(P₂P₁) = 10 log(2010) = 10 log 2 = 10 × 0.301 = 3 dB। খুব কাজের নিয়ম: ক্ষমতা দ্বিগুণ মানেই ঠিক 3 dB বৃদ্ধি, আর ১০ গুণ হলে ১০ dB।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১৫২

    তরঙ্গ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

    কোনো অর্গান থেকে নিঃসৃত সুরগুলোর কম্পাঙ্ক 256, 268, 512, 620, 768, 1020, 1280, 1992 ও 2048 Hz হলে নিচের কম্পাঙ্কগুলোর মধ্যে মূল সুরের অষ্টক কোনটি?

    • ক 256 Hz
    • খ 268 Hz
    • গ 2048 Hz
    • ঘ 512 Hz
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 512 Hz

    মূল সুর (fundamental) হলো সবচেয়ে কম কম্পাঙ্কের সুর — এখানে 256 Hz। কোনো সুরের অষ্টক মানে ঠিক দ্বিগুণ কম্পাঙ্কের সুর। ∴ অষ্টক = 2 × 256 = 512 Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৫৩

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    এক লিটার বায়ুর প্রাথমিক তাপমাত্রা T থেকে উত্তপ্ত করলে, যখন চাপ দ্বিগুণ এবং আয়তন চারগুণে পৌঁছায়, তখন চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?

    • ক 2T
    • খ 4T
    • গ 8T
    • ঘ 16T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 8T

    গ্যাসের পরিমাণ বদলায়নি, তাই PV = nRT থেকে T ∝ PV। T₂T₁ = P₂V₂P₁V₁ = (2P × 4V) ÷ (P × V) = 8 ⇒ T₂ = 8T। খেয়াল রেখো T এখানে পরম (কেলভিন) তাপমাত্রা — '৮ গুণ' কথাটা কেলভিনেই খাটে, সেলসিয়াসে নয়। '১ লিটার' তথ্যটি নিছক টোপ; অনুপাতের হিসাবে আয়তনের আসল মান লাগেই না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৫৪

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    PV = RT সমীকরণ অনুসারে স্থির তাপমাত্রায় P-V লেখচিত্র কেমন হবে?

    • ক মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
    • খ V-অক্ষের সমান্তরাল রেখা
    • গ পরাবৃত্ত
    • ঘ আয়তাকার অধিবৃত্ত
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) আয়তাকার অধিবৃত্ত

    স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুবক (বয়েলের সূত্র), অর্থাৎ P ∝ 1V। xy = ধ্রুবক আকারের লেখচিত্র হলো আয়তাকার অধিবৃত্ত (rectangular hyperbola), যার অসীমতটগুলো P ও V অক্ষ। এই বক্ররেখাকেই সমোষ্ণ রেখা বা isotherm বলে; তাপমাত্রা যত বেশি, বক্ররেখা মূলবিন্দু থেকে তত দূরে সরে যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫৫

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    27°C তাপমাত্রায় 6 × 10⁵ Pa চাপে কোনো গ্যাসের আয়তন 100 cm³ হলে, 77°C তাপমাত্রা ও 10⁶ Pa চাপে এর আয়তন কত?

    • ক 60 cm³
    • খ 70 cm³
    • গ 75 cm³
    • ঘ 80 cm³
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 70 cm³

    দুই অবস্থার সমন্বিত গ্যাস সূত্র: P₁V₁T₁ = P₂V₂T₂। T₁ = 300 K, T₂ = 350 K, P₁ = 6 × 10⁵ Pa, P₂ = 10⁶ Pa, V₁ = 100 cm³। V₂ = V₁ × P₁P₂ × T₂T₁ = 100 × 0.6 × 350300 = 70 cm³। আয়তনের একক বদলানোর দরকার নেই — দুই পাশে একই একক থাকলেই চলে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৫৬

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    একটি গ্যাসের আয়তন 500 mL এবং তাপমাত্রা 300 K। যদি চাপ অপরিবর্তিত থাকে এবং তাপমাত্রা 600 K করা হয়, তাহলে নতুন আয়তন কত হবে?

    • ক 500 mL
    • খ 750 mL
    • গ 1 L
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1 L

    চাপ অপরিবর্তিত, তাই চার্লসের সূত্র খাটে: VT = ধ্রুবক, অর্থাৎ V₁T₁ = V₂T₂। ⇒ V₂ = V₁ × T₂T₁ = 500 × 600300 = 1000 mL = 1 L। তাপমাত্রা আগে থেকেই কেলভিনে দেওয়া, তাই 273 যোগ করার দরকার নেই। ফাঁদ: উত্তর 1000 mL অপশনে সরাসরি নেই, আছে 1 L রূপে — একক বদলে মিলিয়ে নিতে হবে, নইলে 'কোনোটিই নয়' বেছে ফেলার ভুল হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৫৭

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    বাস্তব গ্যাসের ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণে কোন রাশিগুলোর সংশোধন বিদ্যমান?

    • ক P ও T
    • খ P ও V
    • গ V ও T
    • ঘ P, V ও T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) P ও V

    ভ্যান ডার ওয়ালস বাস্তব গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাস সমীকরণে দুটো সংশোধন এনেছেন: (P + aV²)(V − b) = RT। এখানে aV² হলো চাপের সংশোধন (আন্তঃআণবিক আকর্ষণের জন্য) আর b হলো আয়তনের সংশোধন (অণুর নিজস্ব আয়তনের জন্য)। তাপমাত্রায় কোনো সংশোধন নেই।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৫৮

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

    চার্লসের সূত্রটি নিচের কোন লেখচিত্রটি দিয়ে প্রকাশ করা হয়?

    • ক P-V সরলরেখা
    • খ V-P অধিবৃত্ত
    • গ T-V বাঁকা রেখা
    • ঘ V-T মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) V-T মূলবিন্দুগামী সরলরেখা

    স্থির চাপে V = kT, অর্থাৎ V আর T-এর সম্পর্ক সরল সমানুপাতিক। তাই V-T লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা — এই রেখাটাকেই বলে আইসোবার। রেখাটা পিছনে বাড়ালে V = 0 বিন্দুতে T = 0 K পাওয়া যায়, এভাবেই পরম শূন্য তাপমাত্রার ধারণা আসে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৫৯

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    একজন ডুবুরি হ্রদের তলদেশে কাজ করার সময় 2 cm³ আয়তনের বুদ্বুদ উপরের দিকে উঠে আসছে। পানির উপরিভাগে বুদ্বুদের আয়তন 4 cm³ হয়; কিন্তু তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে। যদি বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 10 m পানির চাপের সমান হয়, হ্রদের গভীরতা কত?

    • ক 10 m
    • খ 20 m
    • গ 30 m
    • ঘ 40 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 10 m

    n = V₂V₁ = 42 = 2, অর্থাৎ আয়তন দ্বিগুণ। h = (n − 1) × (বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমতুল্য পানিস্তম্ভ) = (2 − 1) × 10 = 10 m। এখানে চাপ সরাসরি পানির উচ্চতায় দেওয়া বলে ρ ও g বসানোর দরকারই পড়ল না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ১৬০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    নিচের কোনটি আদর্শ গ্যাসের বৈশিষ্ট্য নয়?

    • ক গ্যাস অণুগুলোর মধ্যে কোনো আন্তঃআণবিক বল থাকে না
    • খ গ্যাসের আণবিক গতিশক্তি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সবসময় একই থাকে
    • গ গ্যাস অণুগুলোর মধ্যে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হয়
    • ঘ গ্যাসের আণবিক গতি ব্রাউনীয় গতির সাথে সম্পর্কিত থাকে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) গ্যাসের আণবিক গতি ব্রাউনীয় গতির সাথে সম্পর্কিত থাকে

    আদর্শ গ্যাসের স্বীকার্য: অণুর মধ্যে কোনো আন্তঃআণবিক আকর্ষণ-বিকর্ষণ নেই (ক), নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় গড় গতিশক্তি ধ্রুব (খ), আর সব সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক (গ)। ব্রাউনীয় গতি হলো তরল বা গ্যাসে ভাসমান দৃশ্যমান কণার এলোমেলো চলন — এটা গতিতত্ত্বের একটা প্রমাণ, আদর্শ গ্যাসের সংজ্ঞাগত বৈশিষ্ট্য নয়। তাই (ঘ)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক