রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৯২টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ৮১

   নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   2 kg ভরের একটি ঘূর্ণায়মান বস্তু ঘূর্ণন অক্ষ হতে 2 m দূরত্বে 25 J গতিশক্তিতে ঘুরছে। এর কৌণিক বেগ কত?

   • ক 5 rad s⁻¹
   • খ 52 rad s⁻¹
   • গ 25 rad s⁻¹
   • ঘ 52 rad s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 52 rad s⁻¹

   অক্ষ থেকে r দূরত্বে ঘোরা বস্তুর I = mr² = 2 × 2² = 8 kg m²। ঘূর্ণন গতিশক্তি K = ½Iω² ⇒ 25 = ½ × 8 × ω² = 4ω² ⇒ ω² = 254 ⇒ ω = 52 rad s⁻¹ = 2.5 rad s⁻¹। ফাঁদ: r কে বর্গ না করলে I ভুল আসবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৮২

   নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক বেগ কত?

   • ক π3600 rad s⁻¹
   • খ π60 rad s⁻¹
   • গ π30 rad s⁻¹
   • ঘ π rad s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) π30 rad s⁻¹

   সেকেন্ডের কাঁটা এক পাক, অর্থাৎ 2π রেডিয়ান ঘুরতে সময় নেয় T = 60 s। ∴ ω = 2πT = 2π60 = π30 rad s⁻¹ ≈ 0.105 rad s⁻¹। কাঁটার দৈর্ঘ্য কৌণিক বেগে কোনো প্রভাব ফেলে না — দৈর্ঘ্য কেবল রৈখিক বেগ v = ωr বদলায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৮৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   4 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.2 m দৈর্ঘ্যের সুতা দিয়ে একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে 2 rad s⁻¹ কৌণিক বেগে ঘোরানো হলে কৌণিক ভরবেগ কত?

   • ক 0.64 kgm²s⁻¹
   • খ 0.32 kgm²s⁻¹
   • গ 0.32 kgm⁻²s⁻¹
   • ঘ 0.32 kg⁻¹m⁻¹s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 0.32 kgm²s⁻¹

   সুতার প্রান্তে ঘোরা বিন্দু-বস্তুর I = mr² = 4 × (0.2)² = 4 × 0.04 = 0.16 kg m²। ∴ L = Iω = 0.16 × 2 = 0.32 kg m² s⁻¹। ফাঁদ: r আছে বর্গ আকারে — 0.2 কে বর্গ না করে সরাসরি বসালে উত্তর 1.6 এসে যাবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৮৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   সমবেগে বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর ত্বরণ—

   • ক শূন্য
   • খ পথের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে
   • গ শুধু ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে
   • ঘ পরিমাপ করা সম্ভব নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) পথের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে

   সমদ্রুতিতে ঘুরলেও দিক বদলানোর কারণে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ থাকে, a꜀ = v²r — অর্থাৎ এটি পথের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে (সাথে দ্রুতির উপরও)। তাই ত্বরণ শূন্যও নয়, শুধু ব্যাসার্ধ-নির্ভরও নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৮৫

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   একটি স্প্রিংয়ের প্রসারণ 100 g ভর ঝুলিয়ে দেওয়া 0.1 m বৃদ্ধি হল। এ অবস্থা থেকে স্প্রিংটিকে টেনে আরও 2 × 10⁻² m বৃদ্ধি করে ছেড়ে দেওয়ায় বস্তুর মোট শক্তি—

   • ক 1.96 × 10⁻³ J
   • খ 100 J
   • গ 5 × 10⁻³ J
   • ঘ 6 × 10⁻³ J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 1.96 × 10⁻³ J

   ঝোলানো অবস্থায় সাম্যে mg = ke ⇒ k = mge = 0.1 × 9.80.1 = 9.8 N m⁻¹। এখান থেকে আরও x = 2 × 10⁻² m টেনে ছেড়ে দিলে বস্তুটি ঐ সাম্যবিন্দুকে কেন্দ্র করে দুলবে, বিস্তার x। মোট শক্তি = ½kx² = ½ × 9.8 × (2 × 10⁻²)² = 1.96 × 10⁻³ J। ফাঁদ: সাম্যাবস্থান থেকে মাপা অতিরিক্ত প্রসারণটাই বিস্তার — শুরুর 0.1 m নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৮৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   স্প্রিংকে টেনে লম্বা করা হলে কোন শক্তি সঞ্চিত হবে?

   • ক তাপশক্তি
   • খ স্থিতিশক্তি
   • গ গতিশক্তি
   • ঘ অন্তঃস্থ শক্তি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) স্থিতিশক্তি

   স্প্রিং টেনে লম্বা করতে বাইরের বলকে কাজ করতে হয়, আর সেই কাজটাই স্প্রিংয়ের ভেতরে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি U = ½kx² হিসেবে জমা থাকে। ছেড়ে দিলে ঐ শক্তিই আবার গতিশক্তিতে ফিরে আসে। গতিশক্তি নয়, কারণ টানা অবস্থায় স্প্রিং স্থির; তাপ বা অন্তঃস্থ শক্তিও নয়, কারণ আদর্শ স্প্রিংয়ে কোনো অপচয় ধরা হয় না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৮৭

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   কোন একটি বস্তুকণার গতিশক্তি ও ভরবেগের মধ্যকার লেখচিত্রটি—

   • ক পরাবৃত্ত
   • খ আয়তাকার অধিবৃত্ত
   • গ সরলরেখা
   • ঘ উপবৃত্ত
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) পরাবৃত্ত

   E_k = p²2m। ভর ধ্রুব ধরলে সম্পর্কটা দাঁড়ায় E_k ∝ p², অর্থাৎ y = ax² আকারের — তাই p বরাবর লেখচিত্র মূলবিন্দুকে শীর্ষ ধরে পরাবৃত্ত হবে। সরলরেখা হতো যদি E_k ∝ p হতো, আর আয়তাকার অধিবৃত্ত আসে xy = ধ্রুবক ধরনের বিপরীত সম্পর্কে (যেমন বয়েলের সূত্রে) — কোনোটিই এখানে খাটে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮৮

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি রাইফেলের গুলি d পুরুত্বের একটি তক্তার ভেতর ঢুকতে পারে। গুলির বেগ চারগুণ বৃদ্ধি করলে তা কতগুণ ভেতরে ঢুকতে পারবে?

   • ক 4
   • খ 8
   • গ 16
   • ঘ 32
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 16

   বাধাদানকারী বল F ধ্রুব ধরলে কাজ-শক্তি উপপাদ্য থেকে F × d = ½mv² ⇒ d ∝ v²। বেগ 4 গুণ করলে ভেদন গভীরতা 4² = 16 গুণ। মনে রাখার নিয়ম: বেগ n গুণ হলে ভেদন গভীরতা n² গুণ — বুলেট-ভেদনের সব প্রশ্নেই এই একটি সম্পর্ক লাগে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৮৯

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   m ভরের একটি স্থির বস্তুকে নির্দিষ্ট উচ্চতা হতে ফেলে দেওয়া হলো। ভূমি থেকে 15 m উচ্চতায় বস্তুর গতিশক্তি বিভবশক্তির 5 গুণ। বস্তুটি ভূমি স্পর্শ করার সময় গতিশক্তি কত হবে?

   • ক 15 mg J
   • খ 45 mg J
   • গ 75 mg J
   • ঘ 90 mg J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 90 mg J

   15 m উচ্চতায় E_p = mg × 15 = 15mg, আর শর্তমতে E_k = 5E_p = 75mg। ∴ মোট যান্ত্রিক শক্তি = 15mg + 75mg = 90mg, যা মুক্ত পতনের প্রতিটি বিন্দুতেই ধ্রুব। ভূমিতে উচ্চতা শূন্য বলে E_p = 0, তাই পুরো শক্তিই গতিশক্তি: E_k = 90 mg J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৯০

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    একটি গাড়ি 10 ms⁻¹ গতিতে চলছে। কত গতিতে চালালে গাড়িটির গতিশক্তি দ্বিগুণ হবে?

    • ক 40.1 ms⁻¹
    • খ 10 ms⁻¹
    • গ 100 ms⁻¹
    • ঘ 14.1 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 14.1 ms⁻¹

    E_k = ½mv² ⇒ E_k ∝ v²। গতিশক্তি দ্বিগুণ করতে হলে বেগ হতে হবে 2 গুণ: v′ = 2 × 10 = 1.414 × 10 = 14.1 m s⁻¹। ফাঁদ: বেগ দ্বিগুণ (20 m s⁻¹) করলে গতিশক্তি চারগুণ হয়ে যেত, দ্বিগুণ নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৯১

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    গতিশক্তি পরিবর্তনের সমান হলো—

    • ক বল
    • খ ভর
    • গ ক্ষমতা
    • ঘ সম্পাদন কাজ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) সম্পাদন কাজ

    কাজ-শক্তি উপপাদ্য: কোনো বস্তুর উপর লব্ধি বল যে কাজ করে তা বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান — W = ΔE_k = ½mv² − ½mu²। তাই উত্তর সম্পাদিত কাজ। বল ও ভর শক্তির মাত্রার রাশিই নয়, আর ক্ষমতা হলো একক সময়ে কৃতকাজ (মাত্রা ML²T⁻³) — গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৯২

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা হাবিপ্রবি ২০২৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    কোন বস্তুর গতিশক্তি বেশি?

    • ক ভর 2M, বেগ 3v
    • খ ভর 2M, বেগ v
    • গ ভর 2M, বেগ 2v
    • ঘ ভর M, বেগ v
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) ভর 2M, বেগ 3v

    E_k = ½mv² — ভর একবার আর বেগ দুইবার গুণে আসে, তাই বেগ বাড়ানোই বেশি লাভজনক। বিকল্পগুলোর মান: (ক) ½ × 2M × (3v)² = 9Mv², (গ) ½ × 2M × (2v)² = 4Mv², (খ) ½ × 2M × v² = Mv², (ঘ) ½Mv²। সবচেয়ে বড় (ক) ভর 2M, বেগ 3v।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৯৩

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    5 kg ভরের একটি বস্তু স্থির অবস্থায় ছিল। 20 N বল প্রয়োগ করায় 5 s পর বস্তুর গতিশক্তি কত হবে?

    • ক 4.2 kJ
    • খ 2 kJ
    • গ 1 kJ
    • ঘ 20 kJ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1 kJ

    আগে বেগ বের করো: a = Fm = 205 = 4 m s⁻², তাই v = u + at = 0 + 4 × 5 = 20 m s⁻¹। ∴ E_k = ½mv² = ½ × 5 × 20² = 1000 J = 1 kJ। বিকল্প পথ: s = ½at² = ½ × 4 × 25 = 50 m, আর কাজ-শক্তি উপপাদ্যে E_k = F × s = 20 × 50 = 1000 J — একই উত্তর।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৯৪

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একটি গাড়ির ভরবেগের মান তার গতিশক্তির সমান। গাড়িটির বেগ কত?

    • ক 5 m s⁻¹
    • খ 0.5 m s⁻¹
    • গ 2 m s⁻¹
    • ঘ 4 m s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2 m s⁻¹

    শর্ত: ভরবেগের মান = গতিশক্তির মান ⇒ mv = ½mv²। দুই পাশে m কাটাকাটি করে v = ½v² ⇒ v² − 2v = 0 ⇒ v(v − 2) = 0। v ≠ 0 হওয়ায় v = 2 m s⁻¹। খেয়াল করো, দুই পাশের একক আলাদা (kg m s⁻¹ ও J) — এটি কেবল সংখ্যাগত সমতার প্রশ্ন, আর গাড়ির ভর জানার দরকারই নেই।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৯৫

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    m এবং 4m ভরের দুটি গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি একই হলে তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?

    • ক 1 : 4
    • খ 1 : 2
    • গ 4 : 1
    • ঘ 2 : 1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 1 : 2

    গতিশক্তি সমান হলে p = 2mE_k ⇒ p ∝ m। ∴ p₁p₂ = m4m = 14 = 12, অর্থাৎ 1 : 2। মনে রেখো: একই গতিশক্তিতে ভারী বস্তুর ভরবেগ বেশি, আবার একই ভরবেগে হালকা বস্তুর গতিশক্তি বেশি (E_k = p²2m)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৯৬

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

    20 kg ভরের একটি কণার বেগ (4i + 5j + 6k) m s⁻¹ হলে এর গতিশক্তি কত হবে?

    • ক 300 J
    • খ 600 J
    • গ 770 J
    • ঘ 1440 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 770 J

    গতিশক্তি স্কেলার, তাই আগে বেগের বর্গ বের করো: v² = 4² + 5² + 6² = 16 + 25 + 36 = 77 m² s⁻²। ∴ E_k = ½mv² = ½ × 20 × 77 = 770 J। সুবিধা: ½mv²-এ v² দরকার বলে 77 পর্যন্ত যাওয়ারই দরকার নেই — সরাসরি 77 বসালেই হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৯৭

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    10 cm পুরু একটি লম্বঘনকে একটি গুলি ছোড়া হলো। গুলিটি 4 cm ভেদ করার পর এর বেগ দুই-তৃতীয়াংশ হ্রাস পেলে উহা আর কত cm ভেদ করতে পারবে?

    • ক 0.8
    • খ 0.9
    • গ 0.6
    • ঘ 0.5
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 0.5

    বেগ দুই-তৃতীয়াংশ কমায় অবশিষ্ট বেগ v′ = v3, তাই অবশিষ্ট গতিশক্তি E′ = E9। বাধা বল ধ্রুব ধরলে ভেদন দৈর্ঘ্য ∝ ব্যয়িত শক্তি। 4 cm-এ ব্যয় = E − E9 = 8E9, অর্থাৎ প্রতি cm-এ 2E9। অবশিষ্ট E9 শক্তি দিয়ে ভেদ করবে = 0.5 cm। ব্লকের 10 cm পুরুত্ব এখানে কেবল বাড়তি তথ্য।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৯৮

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    স্থির অবস্থা থেকে 40 kg ভরবিশিষ্ট কোনো বস্তু নির্দিষ্ট বলের ক্রিয়ায় 2 s পর 15 m s⁻¹ বেগ প্রাপ্ত হলো। 4 s পর বস্তুর গতিশক্তি কত?

    • ক 6000 J
    • খ 12000 J
    • গ 18000 J
    • ঘ 0 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 18000 J

    প্রথমে ত্বরণ: 15 = 0 + a × 2 ⇒ a = 7.5 m s⁻²। 4 s পরে v = 0 + 7.5 × 4 = 30 m s⁻¹। ∴ E_k = ½mv² = ½ × 40 × 30² = 20 × 900 = 18000 J। শর্টকাট: স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে v ∝ t, তাই সময় দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চারগুণ — 2 s-এর 4500 J × 4 = 18000 J।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৯৯

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    1 m উঁচু টেবিলের উপর অবস্থিত 100 g ভরের একটি বস্তুকে 30 cm দূরে সরানো হল। বস্তুর স্থিতিশক্তির পরিবর্তন কত?

    • ক 9.8 × 10⁵ erg
    • খ 2.94 × 10⁴ erg
    • গ 0 erg
    • ঘ 3 × 10⁴ erg
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 0 erg

    অভিকর্ষজ বল উল্লম্ব নিচের দিকে, আর সরণ 30 cm সম্পূর্ণ অনুভূমিক — দুইয়ের মধ্যবর্তী কোণ 90°। ∴ W = Fs cos 90° = 0, অর্থাৎ উচ্চতা না বদলানোয় স্থিতিশক্তির পরিবর্তনও 0 erg। টেবিলের 1 m উচ্চতা আর 100 g ভর — দুটোই বিভ্রান্ত করার জন্য দেওয়া বাড়তি তথ্য।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ১০০

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    5 টি ঘনাকৃতি পাথর খণ্ডের প্রতিটির আয়তন 0.216 m³ ও ভর 300 kg। এদের একটি অপরটির উপর রেখে একটি স্তূপ প্রস্তুত করতে কৃতকাজের পরিমাণ কত? [g = 9.8 m s⁻²]

    • ক 17600 J
    • খ 17650 J
    • গ 17640 J
    • ঘ 17000 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 17640 J

    0.6³ = 0.216 হওয়ায় প্রতিটি ঘনকের বাহু a = 0.6 m। প্রথম পাথরটি মাটিতেই থাকে, বাকি চারটির ভরকেন্দ্র যথাক্রমে 0.6, 1.2, 1.8 ও 2.4 m তুলতে হয়। ∴ মোট উচ্চতা বৃদ্ধি = 0 + 0.6 + 1.2 + 1.8 + 2.4 = 6 m। ∴ W = mg × 6 = 300 × 9.8 × 6 = 17640 J।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক