রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৯২টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
-
৪১
কোনটি তাৎক্ষণিক বেগের জন্য সঠিক সূত্র?
- ক v=dxdt
- খ v=xt
- গ v=xt
- ঘ v=tx
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) v=dxdt
তাৎক্ষণিক বেগ হলো কোনো নির্দিষ্ট মুহূর্তের বেগ, অর্থাৎ Δt → 0 সীমায় সরণের হার: v = dxdt। v = xt কেবল গড় বেগ দেয় (খ ভুল), আর v = xt বা v = tx-এর কোনো ভৌত অর্থ নেই — মাত্রা যাচাই করলেই সেগুলো বাদ পড়ে। -
৪২
একটি বস্তু x=(12 t3+2t) সূত্রানুসারে রৈখিক গতিতে চলছে। বস্তুর ত্বরণকে সময়ের সাপেক্ষে লেখচিত্রে আঁকা হলে চিত্রটি কীরূপ হবে?
- ক মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
- খ y-অক্ষ ছেদকারী সরলরেখা
- গ x-অক্ষ ছেদকারী সরলরেখা
- ঘ সরলরেখা হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
x = ½t3 + 2t ⇒ v = dxdt = 3t22 + 2 ⇒ a = dvdt = 3t। অর্থাৎ a = 3t একটি y = mx ধরনের সম্পর্ক: ঢাল 3, ধ্রুবপদ নেই, তাই t = 0-তে a = 0। ∴ a-t লেখচিত্র হবে মূলবিন্দুগামী সরলরেখা। -
৪৩
একটি বিন্দু-বস্তুর অবস্থান r=4ti+6t2j। এখানে t হচ্ছে সময়। t=0 সময়ে বস্তুর ত্বরণের মান কত?
- ক 4
- খ 6
- গ 8
- ঘ 12
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12
r = 4ti + 6t2j ⇒ v = drdt = 4i + 12tj ⇒ a = dvdt = 12j। ত্বরণে t নেই, অর্থাৎ ত্বরণ সময়-নিরপেক্ষ ধ্রুবক, তাই t = 0-তেও এর মান 12। ফাঁদ: t = 0 বসিয়ে v = 4i দেখে 4 লিখে ফেলা। -
৪৪
ধরা যাক, অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 10 m s−2। ভূ-পৃষ্ঠ হতে 5 m উপর থেকে একটি বস্তুকে নিচে পড়তে দিলে ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে তার বেগ কত m s−1?
- ক 5
- খ 9.8
- গ 10
- ঘ 15
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10
মুক্তভাবে পড়তে দিলে u = 0। v2 = u2 + 2gh = 0 + 2×10×5 = 100 ⇒ v = 10 m s−1। ভর জানার দরকার নেই, কারণ মুক্তপতন ভরনিরপেক্ষ। ফাঁদ: উচ্চতা 5 m দেখে উত্তর 5 (ক) লিখে ফেলা। -
৪৫
একটি বহুতল দালানের ছাদের কিনার থেকে একটি পাথর ছেড়ে দেওয়া হলো। ভূমি স্পর্শ করার আগের শেষ 2 সেকেন্ডে পাথরটি 58.8 m দূরত্ব অতিক্রম করে। দালানের উচ্চতা কত? (g = 9.8 m s−2)
- ক 9.8 m
- খ 19.6 m
- গ 78.4 m
- ঘ 156.8 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 78.4 m
মোট পতনকাল t ধরলে শেষ 2 s-এর দূরত্ব = ½gt2 − ½g(t − 2)2। ∴ 4.9×(t2 − (t − 2)2) = 58.8 ⇒ 4.9×(4t − 4) = 58.8 ⇒ 4t − 4 = 12 ⇒ t = 4 s। ∴ দালানের উচ্চতা H = ½gt2 = ½×9.8×42 = 78.4 m। কৌশল: 'শেষ n সেকেন্ড' মানে মোট দূরত্ব থেকে প্রথম (t − n) সেকেন্ডের দূরত্ব বাদ দেওয়া। -
৪৬
একটি বলকে সোজা উপরের দিকে 19.6 m s−1 বেগে ছুড়ে দিলে, বলটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে?
- ক 4.9 m
- খ 9.8 m
- গ 19.6 m
- ঘ 29.4 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 19.6 m
সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ শূন্য, তাই H = u22g = 19.622×9.8 = 384.1619.6 = 19.6 m। কাকতালীয়ভাবে u = 19.6 m s−1 হলে H-ও সংখ্যায় 19.6 আসে। ওঠার সময় লাগে ug = 2 s এবং বিচরণকাল 4 s। -
৪৭
একই স্থান হতে দুটি পাথর একযোগে নিচে ফেলা হলো। প্রথমটি স্থির অবস্থা হতে নিচের দিকে এবং দ্বিতীয়টি কিছু পরিমাণ অনুভূমিক বেগ নিয়ে যাত্রা শুরু করল। কোন পাথরটি আগে ভূমি স্পর্শ করবে?
- ক প্রথমটি
- খ দ্বিতীয়টি ভূমিতে পড়বে না
- গ দ্বিতীয়টি
- ঘ একই সময়ে ভূমি স্পর্শ করবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) একই সময়ে ভূমি স্পর্শ করবে
অনুভূমিক ও উল্লম্ব গতি পরস্পর স্বাধীন। দুটি পাথরেরই প্রাথমিক উল্লম্ব বেগ শূন্য এবং উচ্চতা একই, তাই h = ½gt2 থেকে t = 2hg — দুজনের জন্যই সমান। অনুভূমিক বেগ শুধু ঠিক করে কত দূরে পড়বে, কখন পড়বে তা নয়। ∴ একই সময়ে ভূমি স্পর্শ করবে। -
৪৮
একটি বস্তুকে v বেগে এবং θ কোণে নিক্ষেপ করা হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে?
- ক v2sin2θ2g
- খ v2sinθg
- গ v2sinθ2g
- ঘ 2vg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) v2sin2θ2g
বস্তু ওঠে কেবল বেগের উল্লম্ব উপাংশ v sinθ নিয়ে, আর সর্বোচ্চ বিন্দুতে সেটি শূন্য হয়। ∴ (v sinθ)2 = 2gH ⇒ H = v2sin2θ2g। sinθ-এর বর্গ না নিলে (গ)-এর মতো ভুল হয়; (ঘ)-এর মাত্রা দৈর্ঘ্যের নয় বলে সেটিও বাদ। -
৪৯
98 m s−1 বেগে ভূমির সাথে 60° কোণে একটি বস্তুকে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলো। এটি সর্বোচ্চ কত উপরে উঠবে?
- ক 91.87 m
- খ 183.75 m
- গ 169.5 m
- ঘ 367.5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 367.5 m
H = u2sin2α2g। এখানে u = 98 m s−1, α = 60° ⇒ sin60° = 32, তাই sin260° = 0.75। ∴ H = 9604×0.752×9.8 = 720319.6 = 367.5 m। ফাঁদ: sin260°-এর বদলে sin60° = 0.866 বসালে ভুল করে 424 m-এর কাছাকাছি মান আসে। -
৫০
সমতলে বস্তু নিক্ষেপ সম্পর্কিত নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- ক u বেগে অনুভূমিকের সাথে α কোণে প্রক্ষেপিত কণার বিচরণকাল = 2u sinαg
- খ উচ্চতল থেকে প্রক্ষেপিত কণার গতিপথ একটি পরাবৃত্ত
- গ u বেগে অনুভূমিকের সাথে α কোণে প্রক্ষেপিত কণার বৃহত্তর উচ্চতায় পৌঁছানোর সময় = u sinαg
- ঘ u বেগে অনুভূমিকের সাথে α কোণে প্রক্ষেপণ করলে অনুভূমিক পাল্লা = u2 sinαg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) u বেগে অনুভূমিকের সাথে α কোণে প্রক্ষেপণ করলে অনুভূমিক পাল্লা = u2 sinαg
সঠিক সূত্রগুলো: বিচরণকাল T = 2u sinαg, সর্বোচ্চ বিন্দুতে ওঠার সময় t = u sinαg এবং অনুভূমিক পাল্লা R = u2sin2αg। তাই (ক) ও (গ) ঠিক, (খ)-ও ঠিক কারণ প্রাসের গতিপথ সবসময়ই পরাবৃত্ত। (ঘ) ভুল — সেখানে sin2α-এর জায়গায় sinα লেখা হয়েছে। -
৫১
আদি বেগবিশিষ্ট বস্তু সমত্বরণে চলমান হলে বেগ-সময় লেখচিত্রের সরলরেখাটি—
- ক মূলবিন্দুগামী
- খ x-অক্ষ ছেদকারী
- গ y-অক্ষ ছেদকারী
- ঘ x-অক্ষের সমান্তরাল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) y-অক্ষ ছেদকারী
সমত্বরণে v = u + at — এটি y = c + mx ধরনের সরলরেখা, যার ঢাল a এবং ছেদক u। আদিবেগ u ≠ 0 হওয়ায় t = 0-তে v = u, অর্থাৎ রেখাটি y-অক্ষকে u বিন্দুতে ছেদ করে। কেবল u = 0 হলেই রেখাটি মূলবিন্দুগামী হতো (ক)। -
৫২
50 g ভরের একটি বস্তুকে 20 cm দৈর্ঘ্যের সুতার এক প্রান্তে রেখে বৃত্তাকার পথে প্রতি সেকেন্ডে 3 বার ঘুরানো হচ্ছে। সুতার দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ এবং ঘূর্ণনের হার অর্ধেক করা হলে ত্বরণ কত গুণ হবে?
- ক 0.5 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ 4 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.5 গুণ
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ a = ω2r। ঘূর্ণনের হার অর্ধেক হলে ω2 হয় আগের 14 অংশ, আর সুতার দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে r হয় 2 গুণ। ∴ a2a1 = 14 × 2 = 12, অর্থাৎ ত্বরণ 0.5 গুণ হবে। 50 g ভর ও 20 cm দৈর্ঘ্য এখানে অপ্রয়োজনীয়, কারণ শুধু অনুপাত চাওয়া হয়েছে। -
৫৩
অসমত্বরণে গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে নিচের কোন লেখচিত্র দ্বারা সময় (t)-এর সাথে অতিক্রান্ত দূরত্ব (x)-এর সম্পর্ক প্রকাশ করা যায়?
- ক মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
- খ y-অক্ষ ছেদকারী সরলরেখা
- গ ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
- ঘ সমান্তরাল সরলরেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
অসম ত্বরণে বেগ প্রতি মুহূর্তে ভিন্ন হারে বদলায়, তাই x ও t-এর সম্পর্ক সরলরৈখিক থাকে না — লেখচিত্র হয় ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা। সমবেগে চললে x-t সরলরেখা হতো (ক, খ), আর অনুভূমিক সরলরেখা (ঘ) মানে বস্তু স্থির, দূরত্ব বাড়ছেই না। -
৫৪
আপেক্ষিক গঠনের জন্য দায়ী বল কোনটি?
- ক মহাকর্ষ বল
- খ দুর্বল নিউক্লীয় বল
- গ সবল নিউক্লীয় বল
- ঘ তড়িৎচৌম্বকীয় বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তড়িৎচৌম্বকীয় বল
পরমাণুর গঠন, রাসায়নিক বন্ধন ও পদার্থের আকৃতি — সবই নিউক্লিয়াস ও ইলেকট্রনের মধ্যকার তড়িৎচৌম্বকীয় বলের ফল। এই স্কেলে মহাকর্ষ বল নগণ্য (প্রায় 10−39 গুণ দুর্বল), আর দুই নিউক্লীয় বলের পাল্লা নিউক্লিয়াসের ভেতরেই সীমাবদ্ধ (≈10−15 m), তাই পরমাণু-স্তরের গঠনে ওগুলোর ভূমিকা নেই। -
৫৫
মৌলিক বল সম্পর্কে কোন বাক্যটি সত্য নয়?
- ক প্রকৃতিতে চার ধরনের মৌলিক বল রয়েছে
- খ মহাকর্ষ বল এবং তড়িৎচৌম্বক বল হচ্ছে বিপরীতধর্মী বল
- গ সবল নিউক্লীয় বলের পাল্লা খুবই বেশি
- ঘ দুর্বল নিউক্লীয় বলের বাহক কণা বোসন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সবল নিউক্লীয় বলের পাল্লা খুবই বেশি
সবল নিউক্লীয় বলের পাল্লা অত্যন্ত ক্ষুদ্র — প্রায় 10−15 m, অর্থাৎ নিউক্লিয়াসের আকারের সমান; এর বাইরে এটি কার্যত শূন্য। তাই (গ) সত্য নয়। বাকিগুলো সত্য: মৌলিক বল চারটি, মহাকর্ষ সবসময় আকর্ষী হলেও তড়িৎচৌম্বক বল আকর্ষী-বিকর্ষী দুই-ই হতে পারে, আর দুর্বল নিউক্লীয় বলের বাহক W ও Z বোসন। -
৫৬
50 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 5 s ব্যাপী 10 N বল প্রয়োগ করা হলো। বস্তুর বেগের পরিবর্তন কত হবে?
- ক 1 ms−1
- খ 10 ms−1
- গ 50 ms−1
- ঘ 0.5 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 ms−1
বলের ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন: Ft = m(v − u) ⇒ v − u = Ftm = 10 × 550 = 5050 = 1 ms−1। বস্তু স্থির অবস্থা থেকে শুরু করায় শেষ বেগও 1 ms−1। 50 kg ভরটা এখানে হর হিসেবে কাজে লাগছে, বাদ দেওয়া যাবে না। -
৫৭
নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র F=ma। v বেগে চলমান কোনো বস্তুর ভর শূন্য না হয়েও কখন বল শূন্য হয়?
- ক v ধ্রুবক হলে
- খ v-এর মান খুব কম হলে
- গ v-এর মান খুব বেশি হলে
- ঘ সবগুলোই সঠিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) v ধ্রুবক হলে
F = ma, তাই m ≠ 0 হয়েও বল শূন্য হতে পারে কেবল a = 0 হলে। ত্বরণ শূন্য মানে বেগ v ধ্রুবক — বস্তু সমবেগে সরলরেখায় চলছে (নিউটনের প্রথম সূত্র)। v-এর মান কম না বেশি তাতে কিছু আসে যায় না; বল নির্ভর করে বেগের পরিবর্তনের উপর, বেগের মানের উপর নয়। -
৫৮
নিচের কোন দুটি ভৌত রাশির মাত্রা একই?
- ক ভরবেগ ও ঘাতবল
- খ শক্তি ও পৃষ্ঠশক্তি
- গ বল ও পৃষ্ঠটান
- ঘ ভরবেগ ও কৌণিক বেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ভরবেগ ও ঘাতবল
এখানে 'ঘাতবল' বলতে বলের ঘাত (impulse) বোঝানো হয়েছে: J = FΔt = m(v − u) = Δp, অর্থাৎ ঘাত আর ভরবেগের পরিবর্তন একই রাশি। ∴ দুটোরই মাত্রা MLT−1। বাকিগুলো মেলে না — শক্তি ML2T−2 কিন্তু পৃষ্ঠশক্তি MT−2, বল MLT−2 কিন্তু পৃষ্ঠটান MT−2, আর কৌণিক বেগ T−1। -
৫৯
থেমে থাকা একটি গাড়িকে একটি ট্রাক এসে সজোরে আঘাত করলে গাড়ির আরোহীর মাথা পেছনদিকে হেলে পড়ে। ট্রাকটি কোন দিক থেকে আঘাত করেছে?
- ক সামনে থেকে
- খ পেছন থেকে
- গ পাশ থেকে
- ঘ যেকোনো দিক থেকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) পেছন থেকে
জড়তার কারণে দেহের যে অংশে সরাসরি ধাক্কা লাগে না, সেটি আগের অবস্থাই ধরে রাখতে চায়। সিটের ধাক্কায় আরোহীর দেহ হঠাৎ সামনে এগোয়, কিন্তু মাথা স্থিতিজড়তায় পিছিয়ে থাকে — ফলে মাথা পেছনে হেলে পড়ে। গাড়ি সামনে এগোনো মানে ধাক্কাটা এসেছে পেছন থেকে। (সামনে থেকে লাগলে মাথা সামনে ঝুঁকত।) -
৬০
যেখানে g=10 ms−2, সেখানে একটি নির্দিষ্ট বস্তুর ওজন 22 N। g=5 ms−2 হলে বস্তুর ওজন ও ভর কত হবে?
- ক W=22 N, m=2.2 kg
- খ W=11 N, m=2.2 kg
- গ W=11 N, m=1.1 kg
- ঘ W=22 N, m=1.1 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) W=11 N, m=2.2 kg
ভর বস্তুর নিজস্ব ধর্ম — জায়গা বা g বদলালেও ভর বদলায় না; ওজন W = mg জায়গাভেদে বদলায়। প্রথম জায়গায় m = Wg = 2210 = 2.2 kg। নতুন জায়গায় W′ = mg′ = 2.2 × 5 = 11 N, আর ভর 2.2 kg-ই থাকে। ফাঁদ: ভরকেও অর্ধেক করে ফেলা সবচেয়ে সাধারণ ভুল।
রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।