PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৩৩/১০৬
-
৬৪১
নিউটনের সূত্র থেকে পাওয়া T2 = 4π2r3GM সমীকরণে গ্রহের নিজস্ব ভর অনুপস্থিত কেন?
- ক কেন্দ্রমুখী বল ও মহাকর্ষ বল দুটোতেই গ্রহের ভর থাকায় তা কেটে যায়
- খ গ্রহের ভর সূর্যের তুলনায় নগণ্য বলে অগ্রাহ্য করা হয়েছে
- গ কেপলার পরীক্ষামূলকভাবে দেখেছেন ভরের কোনো প্রভাব নেই
- ঘ গ্রহের ভর G-এর মধ্যে ধরা আছে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কেন্দ্রমুখী বল ও মহাকর্ষ বল দুটোতেই গ্রহের ভর থাকায় তা কেটে যায়
GMmr2 = mω2r
দুই পাশে m আছে ⟹ কেটে যায় ⟹ ω, T, v কোনোটিই গ্রহের ভরের ওপর নির্ভর করে না।
মূল কারণ — জড়তার ভর ও মহাকর্ষীয় ভর সমান (তুল্যতা নীতি)। এই কারণেই ভারী-হালকা সব বস্তু একই ত্বরণে পড়ে।
(বিকল্প খ-এর কথাটি বাস্তবে সত্য হলেও এখানে তা কারণ নয় — ভর নগণ্য না হলেও গণিতে সে কেটেই যেত। সূক্ষ্মভাবে দুই-বস্তু সমস্যায় M-এর জায়গায় (M + m) বসে।) -
৬৪২
কল্পনা করো, মহাকর্ষ বল দূরত্বের বর্গের বদলে ঘনের ব্যস্তানুপাতিক হতো (F ∝ 1/r3)। তাহলে বৃত্তাকার কক্ষপথের জন্য কেপলারের তৃতীয় সূত্র কী রূপ নিত?
- ক T2 ∝ r3
- খ T2 ∝ r4
- গ T2 ∝ r5
- ঘ T2 ∝ r2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) T2 ∝ r4
ধরি F = kr3
বৃত্তাকার কক্ষপথে: mv2r = kr3 ⟹ v2 = kmr2 ⟹ v ∝ 1r
T = 2πrv ∝ r1/r = r2
⟹ T2 ∝ r4
সাধারণ রূপ: F ∝ r−n হলে T2 ∝ rn+1। n = 2 বসালেই চেনা T2 ∝ r3 ✔
তৃতীয় সূত্রের 3 সংখ্যাটি আকাশ থেকে পড়েনি — সেটি সরাসরি বলের বিপরীত বর্গ নিয়মেরই ফল। বল বদলালে সূত্রও বদলে যেত। -
৬৪৩
কেপলারের প্রথম সূত্র অনুসারে সূর্য উপবৃত্তাকার কক্ষপথের কোথায় থাকে?
- ক উপবৃত্তের কেন্দ্রে
- খ পরাক্ষের এক প্রান্তে
- গ দুইটি ফোকাসের ঠিক মাঝখানে
- ঘ উপবৃত্তের দুইটি ফোকাসের একটিতে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) উপবৃত্তের দুইটি ফোকাসের একটিতে
প্রথম সূত্র: প্রতিটি গ্রহ একটি উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে, যার একটি ফোকাসে সূর্য থাকে — কেন্দ্রে নয়।
এ কারণেই সূর্য থেকে গ্রহের দূরত্ব বদলায়: সবচেয়ে কাছে অনুসূর (a − c), সবচেয়ে দূরে অপসূর (a + c)।
অন্য ফোকাসটি ফাঁকা — সেখানে কিছুই নেই।
পৃথিবীর কক্ষপথের উৎকেন্দ্রিকতা মাত্র 0.017, তাই পথটি প্রায় বৃত্তাকার। ঋতু পরিবর্তনের কারণ এই দূরত্বের হেরফের নয়, পৃথিবীর অক্ষের হেলানো অবস্থা। -
৬৪৪
একটি উপবৃত্তাকার কক্ষপথে অনুসূর ও অপসূর দূরত্বের অনুপাত 1 : 2। ঐ দুই বিন্দুতে গ্রহের কৌণিক বেগের অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 1 : 4
- গ 8 : 1
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 : 1
কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ: L = mr2ω = ধ্রুব ⟹ ω ∝ 1r2
ω1ω2 = (r2r1)2 = 22 = 4 : 1
ফাঁদ: রৈখিক বেগের অনুপাত হতো 2 : 1 (v ∝ 1/r), কিন্তু প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে কৌণিক বেগ — সেখানে r-এর ঘাত 2। -
৬৪৫
দুইটি গ্রহের পর্যায়কালের অনুপাত 1 : 8। তাদের কক্ষীয় বেগের অনুপাত কত? (কক্ষপথ বৃত্তাকার)
- ক 8 : 1
- খ 4 : 1
- গ 2 : 1
- ঘ 1 : 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 : 1
T2 ∝ r3 ⟹ r ∝ T2/3
v ∝ 1√r ∝ T−1/3
v1v2 = (81)1/3 = 2 : 1
সরাসরিও দেখা যায়: v = 2πrT ∝ T2/3T = T−1/3 ✔। -
৬৪৬
পৃথিবী প্রায় বৃত্তাকার কক্ষপথে সূর্যকে প্রদক্ষিণ করছে। যদি হঠাৎ সূর্যের ভর অর্ধেক হয়ে যায় (পৃথিবীর তাৎক্ষণিক বেগ ও দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে), তবে পৃথিবী কী করবে?
- ক আগের চেয়ে বড় বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরবে
- খ উপবৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরবে, বর্তমান বিন্দুটি হবে অনুসূর
- গ ঠিক মুক্তিবেগে থাকবে — প্যারাবোলিক পথে চিরতরে দূরে চলে যাবে
- ঘ সূর্যের দিকে ছুটে গিয়ে পড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ঠিক মুক্তিবেগে থাকবে — প্যারাবোলিক পথে চিরতরে দূরে চলে যাবে
আগের অবস্থা: v2 = GMr
নতুন মুক্তিবেগ: ve2 = 2G(M/2)r = GMr
অর্থাৎ v2 = ve2 — পৃথিবীর বেগ ঠিক নতুন মুক্তিবেগের সমান!
শক্তি দিয়ে যাচাই: E = 12mv2 − G(M/2)mr = GMm2r − GMm2r = 0
E = 0 ⟹ ঠিক মুক্তির সীমানায় ⟹ প্যারাবোলিক পথ, অসীমে গিয়ে বেগ শূন্য হবে।
ভর সামান্য অর্ধেকের বেশি থাকলে উপবৃত্ত, সামান্য কম থাকলে হাইপারবোলা — ঠিক অর্ধেকেই সীমারেখা। এটিই এই প্রশ্নের সৌন্দর্য। -
৬৪৭
পৃথিবীকে সমসত্ত্ব ধরে নিয়ে তার কেন্দ্র বরাবর একটি সুড়ঙ্গ কাটা হলো (বায়ু ও ঘর্ষণ নেই)। সুড়ঙ্গের এক মুখে একটি বস্তু ছেড়ে দিলে তার গতি কেমন হবে?
- ক সমত্বরণে পড়ে কেন্দ্রে গিয়ে থেমে যাবে
- খ কেন্দ্রে গিয়ে থেমে সেখানেই স্থির হয়ে থাকবে
- গ সরল ছন্দিত স্পন্দন — দুই মুখের মধ্যে অবিরত দুলতে থাকবে
- ঘ ক্রমবর্ধমান ত্বরণে অপর মুখ দিয়ে বেরিয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সরল ছন্দিত স্পন্দন — দুই মুখের মধ্যে অবিরত দুলতে থাকবে
কেন্দ্র থেকে x দূরত্বে ভেতরের ভরই কেবল কাজ করে:
F = −GMmR3x ⟹ F ∝ −x
বল সরণের সমানুপাতিক ও বিপরীতমুখী — এটিই সরল ছন্দিত স্পন্দনের শর্ত।
ω = gR ⟹ T = 2π Rg ≈ 84.6 মিনিট
কেন্দ্রে ত্বরণ শূন্য হলেও বেগ সর্বোচ্চ — তাই বস্তু থামে না, বেগের কারণে অপর প্রান্ত পর্যন্ত উঠে যায়, তারপর আবার ফিরে আসে। -
৬৪৮
পৃথিবীর কেন্দ্র বরাবর কাটা সুড়ঙ্গে ভূপৃষ্ঠ থেকে ছেড়ে দেওয়া একটি বস্তুর কেন্দ্রে বেগ কত? (R = 6.4 × 106 m, g = 9.8 m s−2)
- ক 7.9 km s−1
- খ 11.2 km s−1
- গ 5.6 km s−1
- ঘ 3.9 km s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 7.9 km s−1
সরল ছন্দিত স্পন্দনে বিস্তার A = R, ω = gR
কেন্দ্রে (সাম্যাবস্থায়) বেগ সর্বোচ্চ:
vmax = ωA = gR × R = gR
= 9.8 × 6.4 × 106 = 7.9 km s−1
কাকতালীয় নয় — এটি ভূপৃষ্ঠ-ঘেঁষা উপগ্রহের কক্ষীয় বেগের সমান, কারণ দুই ক্ষেত্রেই রাশিটি gR। -
৬৪৯
পৃথিবীর কেন্দ্র বরাবর কাটা সুড়ঙ্গে ভূপৃষ্ঠ থেকে ছেড়ে দেওয়া বস্তুটি কেন্দ্র থেকে R2 দূরত্বে পৌঁছালে তার বেগ কেন্দ্রের বেগের কত গুণ হবে?
- ক 12
- খ 1√2
- গ √32
- ঘ √34
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) √32
সরল ছন্দিত স্পন্দনে v = ω A2 − x2, এখানে A = R
x = R2 ⟹ v = ω R2 − R2/4 = ωR × √32
কেন্দ্রে vmax = ωR
অনুপাত = √32 ≈ 0.87
অর্ধেক পথ পেরোতেই বেগের 87 % অর্জিত হয়ে যায় — সরল ছন্দিত স্পন্দনে বেগ রৈখিকভাবে বাড়ে না। -
৬৫০
পৃথিবীর কেন্দ্র দিয়ে না গিয়ে যদি একটি সুড়ঙ্গ কোনো একটি জ্যা বরাবর কাটা হয় (কেন্দ্র থেকে কিছু দূর দিয়ে), তবে ঘর্ষণহীন অবস্থায় বস্তুটির দোলনের পর্যায়কাল কত হবে?
- ক ঠিক আগের মতোই — 84.6 মিনিট
- খ আগের চেয়ে কম
- গ আগের চেয়ে বেশি
- ঘ জ্যাটির দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ঠিক আগের মতোই — 84.6 মিনিট
কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে ভেতরের দিকে ত্বরণ a = gRr
সুড়ঙ্গ বরাবর উপাংশ নিতে হবে। জ্যা বরাবর সরণ s হলে জ্যামিতি থেকে:
aবরাবর = a cos θ = gRr × sr = gRs
r কেটে গেল! ⟹ a = −gRs — আগের মতোই সরল ছন্দিত স্পন্দন, একই ω।
T = 2π Rg = 84.6 মিনিট — সুড়ঙ্গ যেখান দিয়েই কাটো না কেন।
এই আশ্চর্য ফলাফলের কারণেই "গ্র্যাভিটি ট্রেন" ধারণাটি এসেছে — ঢাকা থেকে চট্টগ্রাম বা ঢাকা থেকে নিউইয়র্ক, ঘর্ষণহীন সুড়ঙ্গে যাত্রার সময় একই: 42 মিনিট (অর্ধেক দোলন)। -
৬৫১
R ও 2R ব্যাসার্ধের দুইটি সমকেন্দ্রিক ফাঁপা গোলীয় খোলসের ভর যথাক্রমে M ও 2M। কেন্দ্র থেকে 1.5R দূরত্বে মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের মান কত?
- ক GM2.25R2
- খ 4GM3R2
- গ 4GM9R2
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4GM9R2
বিন্দুটি ছোট খোলসের বাইরে কিন্তু বড় খোলসের ভেতরে।
বড় খোলস (2M): ভেতরের বিন্দুতে অবদান শূন্য
ছোট খোলস (M): বাইরের বিন্দুতে সে বিন্দু-ভরের মতো আচরণ করে ⟹ E = GM(1.5R)2 = 4GM9R2
বড় খোলসটি এখানে সম্পূর্ণ অদৃশ্য — খোলস উপপাদ্যের সবচেয়ে সুন্দর প্রয়োগ। -
৬৫২
একটি সমসত্ত্ব নিরেট গোলকের (ভর M, ব্যাসার্ধ R) কেন্দ্র ও পৃষ্ঠের মধ্যে মহাকর্ষীয় বিভবের পার্থক্যের মান কত?
- ক GMR
- খ 3GM2R
- গ GM4R
- ঘ GM2R
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) GM2R
পৃষ্ঠে: Vs = −GMR
কেন্দ্রে: Vc = −3GM2R
পার্থক্য = |Vs − Vc| = 3GM2R − GMR = GM2R
অর্থাৎ কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠে আসতে একক ভরের বিভবশক্তি বাড়ে GM2R পরিমাণ — সুড়ঙ্গে বেগের হিসাবও এখান থেকেই আসে। -
৬৫৩
পৃথিবীর কেন্দ্র বরাবর কাটা সুড়ঙ্গে দুলতে থাকা একটি বস্তুর ত্বরণ ও বেগ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক ত্বরণ সর্বোচ্চ ভূপৃষ্ঠে, বেগ সর্বোচ্চ কেন্দ্রে
- খ ত্বরণ ও বেগ দুটোই সর্বোচ্চ কেন্দ্রে
- গ ত্বরণ সর্বোচ্চ কেন্দ্রে, বেগ সর্বোচ্চ ভূপৃষ্ঠে
- ঘ ত্বরণ সর্বত্র সমান, বেগ সর্বোচ্চ কেন্দ্রে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ত্বরণ সর্বোচ্চ ভূপৃষ্ঠে, বেগ সর্বোচ্চ কেন্দ্রে
ত্বরণ: a = gRx ⟹ কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সমানুপাতিক ⟹ কেন্দ্রে শূন্য, ভূপৃষ্ঠে (x = R) সর্বোচ্চ = g
বেগ: সরল ছন্দিত স্পন্দনে সাম্যাবস্থায় বেগ সর্বোচ্চ ⟹ কেন্দ্রে gR, ভূপৃষ্ঠে শূন্য
ত্বরণ ও বেগ একে অপরের ঠিক উল্টো জায়গায় সর্বোচ্চ — সব সরল ছন্দিত স্পন্দনেই এমন হয়। -
৬৫৪
একটি গ্রহের গড় ঘনত্ব পৃথিবীর দ্বিগুণ। ঐ গ্রহের কেন্দ্র বরাবর কাটা সুড়ঙ্গে দোলনের পর্যায়কাল পৃথিবীর সুড়ঙ্গে দোলনের পর্যায়কালের কত গুণ হবে?
- ক 12
- খ √2
- গ 1√2
- ঘ 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1√2
T = 2π Rg এবং g = 43πGρR
T = 2π R(4/3)πGρR = 3πGρ
R কেটে যায় ⟹ T ∝ 1/√ρ
ρ দ্বিগুণ ⟹ T = 1√2 গুণ ≈ 0.71 গুণ
গ্রহটি ছোট না বড় — তাতে কিছুই যায়-আসে না, শুধু ঘনত্বই নির্ধারক। -
৬৫৫
কৃত্রিম উপগ্রহের ভেতরে একজন নভোচারী ওজনহীন অনুভব করেন — এর সঠিক ব্যাখ্যা কোনটি?
- ক ঐ উচ্চতায় পৃথিবীর মহাকর্ষ বল শূন্য হয়ে যায়
- খ উপগ্রহের ভেতরে বাতাস নেই বলে ভাসমান থাকেন
- গ নভোচারী ও যান দুজনেই একই ত্বরণে মুক্তভাবে পড়ছে, তাই মেঝে তাঁকে কোনো প্রতিক্রিয়া বল দেয় না
- ঘ কেন্দ্রবিমুখী বল মহাকর্ষ বলকে বাতিল করে দেয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নভোচারী ও যান দুজনেই একই ত্বরণে মুক্তভাবে পড়ছে, তাই মেঝে তাঁকে কোনো প্রতিক্রিয়া বল দেয় না
ISS-এর উচ্চতা প্রায় 400 km ⟹ ঐখানে g ≈ 8.7 m s−2 — ভূপৃষ্ঠের প্রায় 89 %। অর্থাৎ মহাকর্ষ মোটেই শূন্য নয়।
আমরা "ওজন" বলতে যা অনুভব করি তা আসলে মেঝের প্রতিক্রিয়া বল N।
কক্ষপথে যান ও নভোচারী দুজনেরই ত্বরণ একই (= ঐ বিন্দুর g) ⟹ পরস্পরকে চাপ দেওয়ার দরকার হয় না ⟹ N = 0 ⟹ ওজনহীনতার অনুভূতি।
একই কারণে মুক্তভাবে পড়ন্ত লিফটেও মানুষ ওজনহীন বোধ করেন — এটি কক্ষপথের কোনো বিশেষত্ব নয়। -
৬৫৬
একটি লিফট a ত্বরণে নিচে নামছে। লিফটের ভেতরে ঝোলানো L দৈর্ঘ্যের একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল কত হবে?
- ক 2π Lg − a
- খ 2π Lg + a
- গ 2π Lg
- ঘ 2π La
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2π Lg − a
লিফটের সাপেক্ষে কার্যকর অভিকর্ষজ ত্বরণ:
geff = g − a (নিচে নামলে)
T = 2π Lgeff = 2π Lg − a
যাচাই: a = 0 ⟹ চেনা সূত্র; a = g (মুক্ত পতন) ⟹ T → ∞, অর্থাৎ দোলকটি আর দুলবেই না ✔
উপরে উঠলে geff = g + a, পর্যায়কাল কমে যায়। -
৬৫৭
একটি কৃত্রিম উপগ্রহের ভেতরে একটি সরল দোলক এবং একটি স্প্রিং-ভর ব্যবস্থা — দুটোকেই দোলাতে চেষ্টা করা হলো। কী ঘটবে?
- ক দুটোই আগের পর্যায়কালে দুলবে
- খ দোলকটি দুলবে না, কিন্তু স্প্রিং-ভর ব্যবস্থা আগের পর্যায়কালেই দুলবে
- গ দুটোরই দোলন সম্পূর্ণ বন্ধ হয়ে যাবে
- ঘ দোলকটি দুলবে, স্প্রিং-ভর ব্যবস্থা দুলবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দোলকটি দুলবে না, কিন্তু স্প্রিং-ভর ব্যবস্থা আগের পর্যায়কালেই দুলবে
সরল দোলক: T = 2π Lgeff — পুনরুদ্ধারী বলটি আসে অভিকর্ষ থেকে।
উপগ্রহে geff = 0 ⟹ T → ∞ ⟹ দোলক একদিকে সরালে সেখানেই ভেসে থাকবে, ফিরে আসবে না।
স্প্রিং-ভর: T = 2π mk — এখানে g নেই-ই। পুনরুদ্ধারী বল আসে স্প্রিংয়ের নিজস্ব স্থিতিস্থাপকতা থেকে, তাই সে অবিকল একই পর্যায়কালে দুলবে।
এ কারণেই মহাকাশে ভর মাপা হয় স্প্রিং-দোলনের পর্যায়কাল দিয়ে (inertial balance) — সাধারণ তুলাযন্ত্র সেখানে সম্পূর্ণ অকেজো। -
৬৫৮
সমান m ভরের দুইটি নক্ষত্র পরস্পর থেকে d দূরত্ব বজায় রেখে তাদের ভরকেন্দ্রের চারপাশে ঘুরছে। এদের ঘূর্ণনের পর্যায়কাল কত?
- ক 2π d3Gm
- খ 2π d32Gm
- গ 2π d34Gm
- ঘ 2π 2d3Gm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2π d32Gm
ভর সমান ⟹ ভরকেন্দ্র ঠিক মাঝখানে ⟹ প্রতিটি নক্ষত্রের বৃত্তের ব্যাসার্ধ d2
একটির জন্য: Gm2d2 = mω2 × d2
ω2 = 2Gmd3 ⟹ T = 2πω = 2π d32Gm
দুইটি ফাঁদ এখানে:
১. আকর্ষণের দূরত্ব d, কিন্তু ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ d2 — দুটো এক নয়।
২. একটি নক্ষত্রের সমীকরণ লিখলেই যথেষ্ট; দুইটির বল যোগ করা যাবে না। -
৬৫৯
একটি লিফট g3 ত্বরণে উপরে উঠছে। লিফটের ভেতরে রাখা স্প্রিং তুলাযন্ত্রে 60 kg ভরের একজন মানুষ দাঁড়ালে যন্ত্রের পাঠ কত হবে?
- ক 60 kg
- খ 80 kg
- গ 40 kg
- ঘ 20 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 80 kg
স্প্রিং তুলাযন্ত্র মাপে প্রতিক্রিয়া বল N, প্রকৃত ভর নয়।
N − mg = ma ⟹ N = m(g + a)
a = g3 ⟹ N = m × 4g3
পাঠ = Ng = 60 × 43 = 80 kg
মানুষটির প্রকৃত ভর 60 kg-ই আছে — বদলেছে কেবল আপাত ওজন। -
৬৬০
একটি চাকা-আকৃতির মহাকাশ স্টেশনকে ঘুরিয়ে তার প্রান্তে ভূপৃষ্ঠের সমান কৃত্রিম অভিকর্ষ তৈরি করতে হবে। চাকার ব্যাসার্ধ 100 m হলে প্রয়োজনীয় কৌণিক বেগ কত? (g = 9.8 m s−2)
- ক 0.31 rad s−1
- খ 0.098 rad s−1
- গ 3.1 rad s−1
- ঘ 9.8 rad s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.31 rad s−1
প্রান্তে দাঁড়ানো ব্যক্তির প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী ত্বরণ = g
ω2r = g ⟹ ω = gr
= 9.8100 = 0.098 ≈ 0.31 rad s−1
পর্যায়কাল T = 2πω ≈ 20 s — অর্থাৎ চাকাটিকে প্রতি 20 সেকেন্ডে একবার ঘুরতে হবে।
ব্যাসার্ধ যত বড়, ঘূর্ণন তত ধীর — তাই বাস্তব নকশায় স্টেশন বড় রাখা হয়, নইলে দ্রুত ঘূর্ণনে মাথা ঘোরার সমস্যা হয়।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।