সমান m ভরের দুইটি নক্ষত্র পরস্পর থেকে d দূরত্ব বজায় রেখে তাদের ভরকেন্দ্রের চারপাশে ঘুরছে। এদের ঘূর্ণনের পর্যায়কাল কত?
- ক 2π d3Gm
- খ 2π d32Gm
- গ 2π d34Gm
- ঘ 2π 2d3Gm
সঠিক উত্তর
খ) 2π d32Gm
ব্যাখ্যা
ভর সমান ⟹ ভরকেন্দ্র ঠিক মাঝখানে ⟹ প্রতিটি নক্ষত্রের বৃত্তের ব্যাসার্ধ d2
একটির জন্য: Gm2d2 = mω2 × d2
ω2 = 2Gmd3 ⟹ T = 2πω = 2π d32Gm
দুইটি ফাঁদ এখানে:
১. আকর্ষণের দূরত্ব d, কিন্তু ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ d2 — দুটো এক নয়।
২. একটি নক্ষত্রের সমীকরণ লিখলেই যথেষ্ট; দুইটির বল যোগ করা যাবে না।
একটির জন্য: Gm2d2 = mω2 × d2
ω2 = 2Gmd3 ⟹ T = 2πω = 2π d32Gm
দুইটি ফাঁদ এখানে:
১. আকর্ষণের দূরত্ব d, কিন্তু ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ d2 — দুটো এক নয়।
২. একটি নক্ষত্রের সমীকরণ লিখলেই যথেষ্ট; দুইটির বল যোগ করা যাবে না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
পৃথিবীর ঘূর্ণন না থাকলে পৃথিবীপৃষ্ঠে কোনো স্থানে বস্তুর ওজনএকক ভরের দুটি বস্তুকণা একক দূরত্বে যে বল দ্বারা পরস্পরকে আকর্ষ…পৃথিবীর আকার হঠাৎ ছোটো হয়ে এর ব্যাসার্ধ পূর্বের অর্ধেক হলে অভি…1 kg ভরের দুটি বস্তুকে 1 মিটার দূরত্বের ব্যবধানে স্থাপন করলে এ…m ও 4m ভরের দুইটি কণা d দূরত্বে আছে। এদের সংযোগ রেখার যে বিন্দ…কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকালকোনো গ্রহে অভিকর্ষজ ত্বরণ g6 এবং ব্যাসার্ধ R4। পৃথিবীর পৃষ্ঠে …ভূ-পৃষ্ঠে এক ব্যক্তির ওজন 50 kg। কত উচ্চতায় গেলে তার ওজন অর্ধে…