কল্পনা করো, মহাকর্ষ বল দূরত্বের বর্গের বদলে ঘনের ব্যস্তানুপাতিক হতো (F ∝ 1/r3)। তাহলে বৃত্তাকার কক্ষপথের জন্য কেপলারের তৃতীয় সূত্র কী রূপ নিত?
- ক T2 ∝ r3
- খ T2 ∝ r4
- গ T2 ∝ r5
- ঘ T2 ∝ r2
সঠিক উত্তর
খ) T2 ∝ r4
ব্যাখ্যা
ধরি F = kr3
বৃত্তাকার কক্ষপথে: mv2r = kr3 ⟹ v2 = kmr2 ⟹ v ∝ 1r
T = 2πrv ∝ r1/r = r2
⟹ T2 ∝ r4
সাধারণ রূপ: F ∝ r−n হলে T2 ∝ rn+1। n = 2 বসালেই চেনা T2 ∝ r3 ✔
তৃতীয় সূত্রের 3 সংখ্যাটি আকাশ থেকে পড়েনি — সেটি সরাসরি বলের বিপরীত বর্গ নিয়মেরই ফল। বল বদলালে সূত্রও বদলে যেত।
বৃত্তাকার কক্ষপথে: mv2r = kr3 ⟹ v2 = kmr2 ⟹ v ∝ 1r
T = 2πrv ∝ r1/r = r2
⟹ T2 ∝ r4
সাধারণ রূপ: F ∝ r−n হলে T2 ∝ rn+1। n = 2 বসালেই চেনা T2 ∝ r3 ✔
তৃতীয় সূত্রের 3 সংখ্যাটি আকাশ থেকে পড়েনি — সেটি সরাসরি বলের বিপরীত বর্গ নিয়মেরই ফল। বল বদলালে সূত্রও বদলে যেত।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ভূ-পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 11.2km s-1 হলে 60° কোণে নিক্ষিপ্ত বস্তুর জ…পরস্পরকে স্পর্শ করা দুটি অভিন্ন গোলকের (যাদের ভর 100 kg ও ব্যা…পৃথিবীর মহাকর্ষ ক্ষেত্রে কোন রেখাগুলো কেমনভাবে থাকে?কোনো একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অর্ধেক। কিন্তু …ভূপৃষ্ঠ থেকে কত গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠের অভিকর্…পৃথিবী ও চাঁদের ভর যথাক্রমে 81M ও M এবং তাদের কেন্দ্রের দূরত্ব…পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে কেন্দ্রের দিকে গতিশীল বস্তুর অভিকর্ষজ ত্বরণে…গ্রহের কক্ষপথে সূর্যের সবচেয়ে কাছের বিন্দুতে গ্রহের বেগ কেমন?