পৃথিবী প্রায় বৃত্তাকার কক্ষপথে সূর্যকে প্রদক্ষিণ করছে। যদি হঠাৎ সূর্যের ভর অর্ধেক হয়ে যায় (পৃথিবীর তাৎক্ষণিক বেগ ও দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে), তবে পৃথিবী কী করবে?
- ক আগের চেয়ে বড় বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরবে
- খ উপবৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরবে, বর্তমান বিন্দুটি হবে অনুসূর
- গ ঠিক মুক্তিবেগে থাকবে — প্যারাবোলিক পথে চিরতরে দূরে চলে যাবে
- ঘ সূর্যের দিকে ছুটে গিয়ে পড়বে
সঠিক উত্তর
গ) ঠিক মুক্তিবেগে থাকবে — প্যারাবোলিক পথে চিরতরে দূরে চলে যাবে
ব্যাখ্যা
আগের অবস্থা: v2 = GMr
নতুন মুক্তিবেগ: ve2 = 2G(M/2)r = GMr
অর্থাৎ v2 = ve2 — পৃথিবীর বেগ ঠিক নতুন মুক্তিবেগের সমান!
শক্তি দিয়ে যাচাই: E = 12mv2 − G(M/2)mr = GMm2r − GMm2r = 0
E = 0 ⟹ ঠিক মুক্তির সীমানায় ⟹ প্যারাবোলিক পথ, অসীমে গিয়ে বেগ শূন্য হবে।
ভর সামান্য অর্ধেকের বেশি থাকলে উপবৃত্ত, সামান্য কম থাকলে হাইপারবোলা — ঠিক অর্ধেকেই সীমারেখা। এটিই এই প্রশ্নের সৌন্দর্য।
নতুন মুক্তিবেগ: ve2 = 2G(M/2)r = GMr
অর্থাৎ v2 = ve2 — পৃথিবীর বেগ ঠিক নতুন মুক্তিবেগের সমান!
শক্তি দিয়ে যাচাই: E = 12mv2 − G(M/2)mr = GMm2r − GMm2r = 0
E = 0 ⟹ ঠিক মুক্তির সীমানায় ⟹ প্যারাবোলিক পথ, অসীমে গিয়ে বেগ শূন্য হবে।
ভর সামান্য অর্ধেকের বেশি থাকলে উপবৃত্ত, সামান্য কম থাকলে হাইপারবোলা — ঠিক অর্ধেকেই সীমারেখা। এটিই এই প্রশ্নের সৌন্দর্য।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
পৃথিবীপৃষ্ঠের কাছে বিভবশক্তির পরিবর্তন mgh লেখা যায় কখন?ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ সম্পর্কে নিচের কোনটি সঠিক নয়?মহাকর্ষ বল কোন কণা দ্বারা বাহিত বলে ধারণা করা হয়?পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ ব্যাসার্ধের এবং পৃথিবীর ভরের সমান …ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠের মানের …পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?মহাকর্ষ বল কোন ধরনের বল?চাঁদের মুক্তিবেগ কত?