নিউটনের সূত্র থেকে পাওয়া T2 = 4π2r3GM সমীকরণে গ্রহের নিজস্ব ভর অনুপস্থিত কেন?
- ক কেন্দ্রমুখী বল ও মহাকর্ষ বল দুটোতেই গ্রহের ভর থাকায় তা কেটে যায়
- খ গ্রহের ভর সূর্যের তুলনায় নগণ্য বলে অগ্রাহ্য করা হয়েছে
- গ কেপলার পরীক্ষামূলকভাবে দেখেছেন ভরের কোনো প্রভাব নেই
- ঘ গ্রহের ভর G-এর মধ্যে ধরা আছে
সঠিক উত্তর
ক) কেন্দ্রমুখী বল ও মহাকর্ষ বল দুটোতেই গ্রহের ভর থাকায় তা কেটে যায়
ব্যাখ্যা
GMmr2 = mω2r
দুই পাশে m আছে ⟹ কেটে যায় ⟹ ω, T, v কোনোটিই গ্রহের ভরের ওপর নির্ভর করে না।
মূল কারণ — জড়তার ভর ও মহাকর্ষীয় ভর সমান (তুল্যতা নীতি)। এই কারণেই ভারী-হালকা সব বস্তু একই ত্বরণে পড়ে।
(বিকল্প খ-এর কথাটি বাস্তবে সত্য হলেও এখানে তা কারণ নয় — ভর নগণ্য না হলেও গণিতে সে কেটেই যেত। সূক্ষ্মভাবে দুই-বস্তু সমস্যায় M-এর জায়গায় (M + m) বসে।)
দুই পাশে m আছে ⟹ কেটে যায় ⟹ ω, T, v কোনোটিই গ্রহের ভরের ওপর নির্ভর করে না।
মূল কারণ — জড়তার ভর ও মহাকর্ষীয় ভর সমান (তুল্যতা নীতি)। এই কারণেই ভারী-হালকা সব বস্তু একই ত্বরণে পড়ে।
(বিকল্প খ-এর কথাটি বাস্তবে সত্য হলেও এখানে তা কারণ নয় — ভর নগণ্য না হলেও গণিতে সে কেটেই যেত। সূক্ষ্মভাবে দুই-বস্তু সমস্যায় M-এর জায়গায় (M + m) বসে।)
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি গ্রহের ঘনত্ব পৃথিবীর সমান কিন্তু ব্যাসার্ধ পৃথিবীর দ্বিগু…পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি ইটের ওজন 81 N। পৃথিবীর অর্ধেক ব্যাসার্ধের সম…অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?ভূপৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ভর 50 kg হলে চাঁদে ভর কত?একটি কৃত্রিম উপগ্রহের ভেতরে একটি সরল দোলক এবং একটি স্প্রিং-ভর …পৃথিবীর কেন্দ্র সম্পর্কে নিচের কোন উক্তিটি সঠিক?এক ব্যক্তি 10 kg ভরের একটি ব্যাগ নিয়ে সমতল পথে 10 m দূরত্ব অত…পৃথিবীর ঘূর্ণন হঠাৎ থেমে গেলে মেরুবিন্দুতে বস্তুসমূহের ভর হবে