একটি চাকা-আকৃতির মহাকাশ স্টেশনকে ঘুরিয়ে তার প্রান্তে ভূপৃষ্ঠের সমান কৃত্রিম অভিকর্ষ তৈরি করতে হবে। চাকার ব্যাসার্ধ 100 m হলে প্রয়োজনীয় কৌণিক বেগ কত? (g = 9.8 m s−2)
- ক 0.31 rad s−1
- খ 0.098 rad s−1
- গ 3.1 rad s−1
- ঘ 9.8 rad s−1
সঠিক উত্তর
ক) 0.31 rad s−1
ব্যাখ্যা
প্রান্তে দাঁড়ানো ব্যক্তির প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী ত্বরণ = g
ω2r = g ⟹ ω = gr
= 9.8100 = 0.098 ≈ 0.31 rad s−1
পর্যায়কাল T = 2πω ≈ 20 s — অর্থাৎ চাকাটিকে প্রতি 20 সেকেন্ডে একবার ঘুরতে হবে।
ব্যাসার্ধ যত বড়, ঘূর্ণন তত ধীর — তাই বাস্তব নকশায় স্টেশন বড় রাখা হয়, নইলে দ্রুত ঘূর্ণনে মাথা ঘোরার সমস্যা হয়।
ω2r = g ⟹ ω = gr
= 9.8100 = 0.098 ≈ 0.31 rad s−1
পর্যায়কাল T = 2πω ≈ 20 s — অর্থাৎ চাকাটিকে প্রতি 20 সেকেন্ডে একবার ঘুরতে হবে।
ব্যাসার্ধ যত বড়, ঘূর্ণন তত ধীর — তাই বাস্তব নকশায় স্টেশন বড় রাখা হয়, নইলে দ্রুত ঘূর্ণনে মাথা ঘোরার সমস্যা হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
চিত্রে P ও Q বস্তুদ্বয়ের ভর যথাক্রমে m1 ও m2 এবং এদের মধ্যবর্…ধর, পৃথিবীর ব্যাস বরাবর একটি সুড়ঙ্গ খনন করা হলো এবং একটি ক্ষুদ…পৃথিবীপৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য g, কাল্পনিক একটি গ্রহে…একটি গ্রহের চারপাশে r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘূর্ণায়মা…অভিকর্ষজ ত্বরণ g এবং পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে গভীরতা h-এর লেখচিত্র কোন…মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational constant) ‘G’-এর SI একক—একই কক্ষপথে একটি উপগ্রহের বদলে দ্বিগুণ ভরের একটি উপগ্রহ পাঠালে…পৃথিবীর ভর কত? (g = 9.8, R = 6.4 × 106 m, G = 6.67 × 10−11)