জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৩১টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৩১ প্রশ্ন
পাতা ৯/১২
সাল ধরে দেখো
২০২৫ ১৭টি২০২৪ ৮টি২০২৩ ১৫টি২০২২ ১৭টি২০২১ ১২টি২০২০ ৪টি২০১৯ ৪১টি২০১৮ ৪০টি২০১৭ ১৯টি২০১৬ ১৭টি২০১৫ ৮টি২০১৪ ১৯টি২০১২ ৪টি২০১১ ৩টি২০১০ ৫টি২০০৯ ২টি
-
১৬১
একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুণাঙ্ক—
- ক 0
- খ ∞
- গ 1
- ঘ −1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ∞
Y = পীড়ন ÷ বিকৃতি। আদর্শ দৃঢ় (perfectly rigid) বস্তুতে যত বলই দাও আকার-আকৃতি বদলায় না, অর্থাৎ বিকৃতি = 0। ভগ্নাংশের হর শূন্যের দিকে গেলে মান অসীম হয়, তাই Y = ∞। বাস্তবে কোনো বস্তুই পুরোপুরি দৃঢ় নয়; ইস্পাতের Y খুব বড় বলে একে দৃঢ়ের কাছাকাছি ধরা হয়। -
১৬২
আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশি কোনটি?
- ক ইয়ং এর গুণাঙ্ক
- খ দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
- গ সংনম্যতা
- ঘ পয়সনের অনুপাত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সংনম্যতা
আয়তন গুণাঙ্ক B বলে দেয় চাপ দিয়ে পদার্থটিকে সংকুচিত করা কতটা কঠিন; এর বিপরীত রাশিই সংনম্যতা (compressibility), k = 1B। B-এর একক Nm−2, তাই k-এর একক m2N−1। B যত বড়, সংনম্যতা তত কম — ইস্পাতের সংনম্যতা প্রায় শূন্য, গ্যাসের অনেক বেশি। (আয়তন গুণাঙ্কের আরেক নাম অসংনম্যতা।) -
১৬৩
এন্টিমনের আয়তন গুণাঙ্ক 0.92 × 109 Pa হলে এন্টিমনের অসংনম্যতা কত?
- ক 25 × 109 Nm−2
- খ 0.92 × 106 Nm−2
- গ 1.05 × 106 Nm−2
- ঘ 2325 × 109 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2325 × 109 Nm−2
আয়তন গুণাঙ্কের অপর নাম অসংনম্যতা (তার বিপরীত রাশিটিই সংনম্যতা)। তাই এন্টিমনের অসংনম্যতা = B = 0.92 × 109 Nm−2 = (92100) × 109 = (2325) × 109 Nm−2। -
১৬৪
সালফিউরিক এসিডের আয়তন গুণাঙ্ক 3.0 × 109 Nm−2 হলে সংনম্যতা কত?
- ক 16 × 10−9 Nm−2
- খ 0.33 × 109 Nm−2
- গ 13 × 10−9 m2N−1
- ঘ 0.16 × 109 m2N−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 13 × 10−9 m2N−1
সংনম্যতা হলো আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশি: k = 1B = 13.0 × 109 = 0.333 × 10−9 = 13 × 10−9 m2N−1। একক দেখেই ভুল অপশন বাদ দেওয়া যায় — B-এর একক Nm−2 হলে 1B-এর একক অবশ্যই m2N−1 হবে, Nm−2 নয়। তাই (ক) অপশনটি মান ঠিক থাকলেও একক ভুল। -
১৬৫
300 cm3 পারদের উপর কী পরিমাণ চাপ প্রয়োগ করলে এর আয়তন 270 cm3 হবে? (পারদের আয়তন গুণাঙ্ক 2.6 × 1010 Nm−2)
- ক 2.6 × 1010 Nm−2
- খ 2.6 × 109 Nm−2
- গ 2.4 × 1010 Nm−2
- ঘ 2.4 × 109 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.6 × 109 Nm−2
B = আয়তন পীড়ন ÷ আয়তন বিকৃতি ⇒ P = B × ΔVV। এখানে ΔV = 300 − 270 = 30 cm3 ও V = 300 cm3, তাই আয়তন বিকৃতি = 30300 = 0.1। ∴ P = 2.6 × 1010 × 0.1 = 2.6 × 109 Nm−2। খেয়াল করো, আয়তন বিকৃতি একটি অনুপাত বলে cm3-কে m3-এ বদলানোর দরকার নেই, একক নিজেই কেটে যায়। -
১৬৬
পানির আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক 0.22 × 1010 Nm−2। 1 L পানির আয়তন 0.1% পরিবর্তন করতে কত চাপের প্রয়োজন?
- ক 0.22 × 1010 Nm−2
- খ 0.22 × 1013 Nm−2
- গ 2.2 × 106 Nm−2
- ঘ 2.2 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.2 × 106 Nm−2
B = আয়তন পীড়ন ÷ আয়তন বিকৃতি ⇒ P = B × ΔVV। 0.1% পরিবর্তন মানে ΔVV = 0.1100 = 10−3। ∴ P = 0.22 × 1010 × 10−3 = 0.22 × 107 = 2.2 × 106 Nm−2। ফাঁদ: 0.1%-কে 0.1 ধরলে উত্তর 1000 গুণ বড় হবে; আর 1 L আয়তনটা কাজে লাগে না, কারণ পরিবর্তন শতকরায় দেওয়া আছে। -
১৬৭
পতনশীল বৃষ্টিবিন্দু প্রায়শই বেগ লাভ করে—
- ক বায়ুর ঊর্ধ্বচাপের জন্য
- খ বায়ুর সান্দ্রতার জন্য
- গ বায়ুর পৃষ্ঠটানের জন্য
- ঘ বায়ুমণ্ডলের চাপের জন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বায়ুর সান্দ্রতার জন্য
পড়ন্ত বৃষ্টিবিন্দুর উপর বায়ুর সান্দ্র বাধা কাজ করে। বেগ বাড়তে বাড়তে যখন এই বাধা + প্লবতা = ওজন হয়ে যায়, তখন আর ত্বরণ থাকে না — বিন্দুটি ধ্রুব প্রান্তীয় বেগে (terminal velocity) নামে। -
১৬৮
কোন পদার্থের সান্দ্রতা সবচেয়ে বেশি?
- ক দুধ
- খ পানি
- গ তেল
- ঘ মধু
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) মধু
সান্দ্রতা মানে তরলের স্তরগুলোর পরস্পরের উপর দিয়ে সরে যেতে বাধা। মধুর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক (≈ 2–10 Nsm−2) দেওয়া বাকি সবার চেয়ে বহুগুণ বেশি — তেল ≈ 0.1, দুধ ≈ 3 × 10−3, পানি ≈ 10−3 Nsm−2। এ কারণেই মধু গড়িয়ে পড়তে সবচেয়ে বেশি সময় নেয়। -
১৬৯
গতিশীল বস্তুর উপর তরল বা গ্যাসের সান্দ্রতার প্রভাবজনিত স্টোকসের সমীকরণ হলো—
- ক η = FAdvdy
- খ F = ηA(dvdy)
- গ v = 2r2(ρ−σ)g9η
- ঘ v = r2(ρ−σ)g2η
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) v = 2r2(ρ−σ)g9η
স্টোকসের সূত্র থেকে ছোট গোলকের প্রান্তীয় বেগ v = 2r2(ρ − σ)g9η, যেখানে ρ গোলকের ও σ তরলের ঘনত্ব। (F = ηA·dvdy হলো সান্দ্র বলের সংজ্ঞা, স্টোকসের সমীকরণ নয়।) -
১৭০
পানির উপরিভাগে রাখা 3 cm দীর্ঘ সূচকে টেনে তুলতে সর্বাধিক কত বল দরকার? [T = 72×10−3 Nm−1]
- ক 4.9×10−3 N
- খ 4.32×10−3 N
- গ 2.16×10−3 N
- ঘ 3.3×10−3 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.32×10−3 N
পানির পৃষ্ঠে রাখা সূচকে তুলতে হলে পৃষ্ঠটান-বলকে হারাতে হয়, আর সূচের দুই পাশে পৃষ্ঠ ছিঁড়তে হয় বলে কার্যকর দৈর্ঘ্য 2l। ∴ F = 2Tl = 2 × 72 × 10−3 × 0.03 = 4.32 × 10−3 N। ফাঁদ: 2 বাদ দিয়ে F = Tl ধরলে 2.16 × 10−3 N অর্থাৎ (গ) বেছে ভুল হবে; আর 3 cm-কে মিটারে নিতে ভুলো না। -
১৭১
সাবান পানির পৃষ্ঠটান 3×10−2 Nm−1। একটি সাবান পানির বুদবুদের বাইরের ও ভিতরের চাপের পার্থক্য 4 Nm−2 হলে বুদবুদটির ব্যাস হবে—
- ক 3×10−2 m
- খ 2×10−2 m
- গ 6×10−2 m
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6×10−2 m
সাবানের বুদবুদের দুটি পৃষ্ঠ থাকে (ভেতরের ও বাইরের), তাই আধিক্য চাপ ΔP = 4Tr ⇒ r = 4TΔP = 4 × 3 × 10−24 = 3 × 10−2 m। ∴ ব্যাস d = 2r = 6 × 10−2 m। দুটি ফাঁদ: বুদবুদে 2Tr ধরলে ব্যাসার্ধ অর্ধেক আসবে (ওটা ফোঁটার সূত্র), আর প্রশ্নে ব্যাসার্ধ নয় — ব্যাস চাওয়া হয়েছে। -
১৭২
তরলের ওজনের ফলে একটি কৈশিক নলে পানির উচ্চতা বেড়ে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় পৌঁছে যেন পৃষ্ঠ টানার ফলে উদ্ধৃত উর্ধ্বমুখী বল বল 75×10−4 N দ্বারা সাম্যাবস্থায় থাকে। যদি পানির পৃষ্ঠটান 6×10−2 N/m হয় তবে কৈশিক নলের ভিতর পৃষ্ঠের পরিধি কত?
- ক 1.25×10−2 m
- খ 0.5×10−2 m
- গ 6.5×10−2 m
- ঘ 12.5×10−2 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12.5×10−2 m
কৈশিক নলে তরলকে ধরে রাখা ঊর্ধ্বমুখী পৃষ্ঠটান-বল F = 2πrT cos θ। পানি-কাচে θ ≈ 0° ⇒ cos θ ≈ 1, তাই F = 2πrT। এখানে 2πr-ই নলের ভেতরের পৃষ্ঠের পরিধি। ∴ পরিধি = FT = 75 × 10−46 × 10−2 = 12.5 × 10−2 m। সুবিধা হলো, ব্যাসার্ধ আলাদা করে বের করার দরকারই পড়ে না। -
১৭৩
পর্যায়বৃত্ত গতি নিচের কোনটি দ্বারা প্রকাশ করা যায়?
- ক বৃত্তাকার পথের গতি
- খ রৈখিক পথে স্প্রিং-এর গতি
- গ সরল দোলকের গতি
- ঘ সব কয়টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সব কয়টি
পর্যাবৃত্ত গতির সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট সময় পরপর বস্তুটি একই অবস্থায় (একই অবস্থান, একই বেগ ও দিক) ফিরে আসে। বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণন প্রতি পাকে একই বিন্দুতে ফেরে, স্প্রিংয়ে ঝোলানো বস্তুর রৈখিক দোলন ও সরল দোলকের দোলন প্রতি পর্যায়কালে একই অবস্থায় ফেরে — তিনটিই শর্ত মানে। তাই সব কয়টি সঠিক। মনে রেখো, প্রতিটি সরল ছন্দিত গতিই পর্যাবৃত্ত, কিন্তু প্রতিটি পর্যাবৃত্ত গতি (যেমন বৃত্তাকার গতি) সরল ছন্দিত নয়। -
১৭৪
দুটি কণার সরল গতির সমীকরণ x1 = sin(50πt + π3) এবং x2 = cos(50πt)। দ্বিতীয় কণাটির বেগের সাপেক্ষে প্রথম কণাটির বেগের দশা পার্থক্য কত?
- ক π6
- খ 2π3
- গ π2
- ঘ 3π2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) π6
সরণকে সময়ের সাপেক্ষে একবার অবকলন করলে বেগ পাওয়া যায়, আর অবকলনে দুটি গতিরই দশা সমান পরিমাণ (π2) বাড়ে — তাই বেগের দশা পার্থক্য সরণের দশা পার্থক্যের সমান। x1-এর দশা 50πt + π3; x2 = cos 50πt = sin(50πt + π2), দশা 50πt + π2। পার্থক্য = π3 − π2 = −π6, মান π6। -
১৭৫
একটি তরঙ্গের সমীকরণ y = 0.5 sin(100πt − 0.4x + π2), x = 0 বিন্দুতে t = 0 সময়ে কণার দশা নির্ণয় কর।
- ক π2
- খ π
- গ 3π2
- ঘ কোনোটিই সঠিক নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) π2
তরঙ্গ সমীকরণে sin-এর ভেতরের পুরো রাশিটাই কণার দশা। এখানে দশা = 100πt − 0.4x + π2। x = 0 ও t = 0 বসিয়ে দশা = 0 − 0 + π2 = π2। অর্থাৎ আদি দশা δ-ই হলো t = 0, x = 0 বিন্দুর দশা — ওই মুহূর্তে sin(π2) = 1, তাই কণাটি ঠিক সর্বোচ্চ সরণে (y = 0.5 m) আছে। -
১৭৬
সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কোনো কণার গতি সরণের সর্বোচ্চ অবস্থান থেকে শুরু হলে আদি দশা হবে-
- ক π2
- খ π
- গ 0
- ঘ 3π2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) π2
x = A sin(ωt + δ) ধরি। t = 0-তে গতি শুরু হয়েছে সর্বোচ্চ সরণ থেকে, অর্থাৎ x = A ⇒ A = A sin δ ⇒ sin δ = 1 ⇒ δ = π2। মনে রাখো: সাম্যাবস্থা থেকে শুরু হলে δ = 0, সর্বোচ্চ ধনাত্মক সরণ থেকে শুরু হলে δ = π2 (তখন সমীকরণটি x = A cos ωt-এর সমতুল্য), আর সর্বোচ্চ ঋণাত্মক সরণ থেকে শুরু হলে δ = 3π2। -
১৭৭
সরল দোলন গতি সম্পন্ন কণার ত্বরণ কত?
- ক a = ωx2
- খ a = −ωx2
- গ a = −ωx
- ঘ a = −ω2x
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) a = −ω2x
সরল ছন্দিত গতির সংজ্ঞাই হলো — ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা সাম্যাবস্থার দিকে ক্রিয়াশীল, অর্থাৎ a = −ω2x। ঋণাত্মক চিহ্ন দিকের বিপরীতমুখিতা বোঝায়, আর ω2 ধ্রুবক (স্প্রিংয়ে km, দোলকে gL)। x-এর ঘাত 2 হলে (ক, খ) গতিটি আর সরল ছন্দিত থাকে না, আর (গ)-তে ω-এর ঘাত ভুল — মাত্রাও মেলে না। -
১৭৮
50 Nm−1 স্প্রিং-ধ্রুবকবিশিষ্ট একটি স্প্রিংকে সমান তিন ভাগে কাটা হলো। প্রতিটি খণ্ডের স্প্রিং ধ্রুবক কত?
- ক 50 Nm−1
- খ 100 Nm−1
- গ 150 Nm−1
- ঘ 17 Nm−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 150 Nm−1
k ∝ 1l। সমান তিন ভাগ করলে প্রতি খণ্ডের দৈর্ঘ্য হয় আগের এক-তৃতীয়াংশ, তাই ধ্রুবক হয় 3 গুণ: k′ = 3 × 50 = 150 N m−1। ফাঁদ: দৈর্ঘ্য কমেছে দেখে ধ্রুবকও কমবে ভেবে 50 ÷ 3 ≈ 17 N m−1 (অপশন ঘ) নেওয়া — সম্পর্কটি ব্যস্তানুপাতিক, সমানুপাতিক নয়। -
১৭৯
সরল ছন্দিত গতি বা স্পন্দনের ক্ষেত্রে স্প্রিং-এর ধ্রুবক-
- ক k = 1mg
- খ k = mgl
- গ k = m2gl
- ঘ k = 1mg2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) k = mgl
স্প্রিংয়ে m ভর ঝুলিয়ে l প্রসারণ হলে সাম্যাবস্থায় নিচের দিকের ওজন = উপরের দিকের স্প্রিং বল: mg = kl ⇒ k = mgl। এককের দিক থেকেও এটিই একমাত্র সম্ভব — k-এর একক N m−1, আর mgl-এর একক ঠিক তাই। বাকি অপশনগুলোতে ভর বা g-এর ঘাত ভুল হওয়ায় মাত্রাই মেলে না। -
১৮০
একটি সরলদোলক পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে এর দোলনকাল কত হবে?
- ক শূন্য
- খ অসীম
- গ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে কম
- ঘ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে বেশি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অসীম
T = 2πLg। পৃথিবীর কেন্দ্রে চারদিকের ভরের অভিকর্ষ পরস্পরকে কাটাকাটি করে দেয়, তাই সেখানে g = 0। হর শূন্য হলে T = অসীম — ববের উপর কোনো প্রত্যাবর্তনী বল না থাকায় দোলকটি আর দোলবেই না। গভীরতায় g = g0(1 − dR) অনুযায়ী g কমতে কমতে কেন্দ্রে ঠিক শূন্য হয়।
জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।