ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স একটি অদিক রাশি— ব্যাখ্যা করো।

যদি কোনো স্থানের একটি এলাকায় প্রতিটি বিন্দুতে $\overrightarrow{V}(x,y,z)=\hat{i}{V}_x+\hat{j}{V}_y+\hat{k}{V}_z$ কে একটি অন্তরীকরণযোগ্য রাশি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যায়, অর্থাৎ $\overrightarrow{V}$ যদি একটি অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষক হয়, তাহলে $\overrightarrow{V}$ এর ডাইভারজেন্স $\overrightarrow{\nabla }.\overrightarrow{V}$ এর সংজ্ঞা হলো:

$$\overrightarrow{\nabla }.\overrightarrow{V}=(\hat{i}\frac{\partial }{\partial x}+\hat{j}\frac{\partial }{\partial y}+\hat{k}\frac{\partial }{\partial z}).(\hat{i}{V}_x+\hat{j}{V}_y+\hat{k}{V}_z)$$

$$\therefore \overrightarrow{\nabla }.\overrightarrow{V}=\frac{\partial V_x}{\partial x}+\frac{\partial V_y}{\partial y}+\frac{\partial V_z}{\partial z}$$

অর্থাৎ, ডাইভারজেন্স হচ্ছে $\overrightarrow{\nabla }$ এবং $\overrightarrow{V}$ এর ডট বা স্কেলার গুণফল এবং এটি একটি স্কেলার রাশি তথা অদিক রাশি।