দুটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফল সমান হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা করো।

মনে করি, $\overrightarrow{A}$ ও $\overrightarrow{B}$ দুটি একই জাতীয় ভেক্টর রাশি।

ধরি, $\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}$ ও $\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}$ সমান; অর্থাৎ,

$$\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}=\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}$$

$$\overrightarrow{B}+\overrightarrow{B}=\overrightarrow{A}-\overrightarrow{A}$$

$$2\overrightarrow{B}=\overrightarrow{0}$$

$$\therefore \overrightarrow{B}=\overrightarrow{0}$$

অনুরূপভাবে, $\overrightarrow{B}+\overrightarrow{A}$ ও $\overrightarrow{B}-\overrightarrow{A}$ সমান হলে, $\overrightarrow{A}=\overrightarrow{0}$ হবে।

সুতরাং, একই জাতীয় ভেক্টর দুটির মধ্যে একটি অথবা উভয়ই নাল ভেক্টর হলে দুটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফল সমান হতে পারে।