তিনটি ভেক্টরের লব্ধি কখন শূন্য হবে? ব্যাখ্যা কর।

চিত্রে $ABC$ ত্রিভুজের $AB$, $BC$ ও $CA$ বাহুর দ্বারা একই ক্রমে যথাক্রমে $\overrightarrow{P}$, $\overrightarrow{Q}$ ও $\overrightarrow{R}$ ভেক্টর তিনটি নির্দেশিত।

এখন, ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রানুসারে—

$$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$$

$$\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}=0$$

$$\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=0$$

$$\therefore \overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}+\overrightarrow{R}=0$$

অর্থাৎ, এক্ষেত্রে তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য।

সুতরাং, একই সময়ে ক্রিয়ারত তিনটি সমজাতীয় সমতলীয় ভেক্টর রাশিকে কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহু যদি একই ক্রমে নির্দেশ করে, তবে এদের লব্ধি শূন্য হয়।