দুটি সমমানের ভেক্টরের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে ব্যাখ্যা করো।

ধরি, $\overrightarrow{A}$ ও $\overrightarrow{B}$ দুটি সমমানের ভেক্টর, যাদের মধ্যবর্তী কোণ $\theta$ এবং লব্ধি ভেক্টর $\overrightarrow{A}$ এর সাথে $\theta \prime$ কোণ উৎপন্ন করে। এক্ষেত্রে $A=B$। তাহলে,

$$\theta \prime ={tan}^{-1}\left(\frac{Bsin\theta }{A+Bcos\theta }\right)$$

$$\mathrm{\text{=}}{tan}^{-1}\left(\frac{Bsin\theta }{B+Bcos\theta }\right)$$

$$\mathrm{\text{=}}{tan}^{-1}\left(\frac{sin\theta }{1+cos\theta }\right)$$

$$\mathrm{\text{=}}{tan}^{-1}\left(\frac{2sin\left(\frac{\theta }{2}\right)cos\left(\frac{\theta }{2}\right)}{2{cos}^2\left(\frac{\theta }{2}\right)}\right)$$

$$\mathrm{\text{=}}{tan}^{-1}\left(\frac{sin\left(\frac{\theta }{2}\right)}{cos\left(\frac{\theta }{2}\right)}\right)$$

$$\mathrm{\text{=}}{tan}^{-1}(tan\left(\frac{\theta }{2}\right))$$

$$\mathrm{\text{=}}\frac{\theta }{2}$$

অতএব, দুটি সমমানের ভেক্টরের লব্ধি ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।