জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৫৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ২১

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   কোন সম্পর্কটি সঠিক?

   • ক τ = I²α
   • খ τ = Iα
   • গ τ = 1I
   • ঘ τ = Iα
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) τ = Iα

   রৈখিক গতির F = ma-এর ঘূর্ণন-সমতুল্য হলো τ = Iα: টর্ক = জড়তার ভ্রামক × কৌণিক ত্বরণ। মাত্রা দিয়েও যাচাই করা যায় — Iα = ML² × T⁻² = ML²T⁻², যা ঠিক টর্কের মাত্রা; বাকি রূপগুলোতে মাত্রা মেলে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২২

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   কেন্দ্রমুখী ত্বরণের রাশিমালা নিচের কোনটি?

   • ক v²r
   • খ vr²
   • গ vr
   • ঘ r²v
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) v²r

   বৃত্তাকার পথে দ্রুতি ধ্রুব থাকলেও বেগের দিক প্রতি মুহূর্তে বদলায়, ফলে কেন্দ্রের দিকে একটি ত্বরণ থাকে। এর রাশিমালা a_c = v²r; v = ωr বসালে একই জিনিস দাঁড়ায় a_c = ω²r। ব্যাসার্ধ যত ছোট, একই দ্রুতিতে ত্বরণ তত বেশি — তাই তীক্ষ্ণ বাঁকে ঝুঁকিও বেশি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ২৩

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি বস্তুর ভরবেগ P। যদি বস্তুটির গতিশক্তি দ্বিগুণ করা হয়, তবে তার ভরবেগ কত হবে?

   • ক 2P
   • খ 8P
   • গ 2P
   • ঘ 4P
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2P

   ভরবেগ ও গতিশক্তির সম্পর্ক E_k = p²2m ⇒ p = 2mE_k, অর্থাৎ ভর অপরিবর্তিত থাকলে p ∝ E_k। গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে ভরবেগ 2 গুণ হয়: p′ = 2 P। ফাঁদ: গতিশক্তি দ্বিগুণ মানে ভরবেগও দ্বিগুণ নয় — সম্পর্কটা বর্গমূলের, তাই বৃদ্ধি মাত্র 41%।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ২৪

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   গতিশক্তি পরিবর্তনের সমান হলো—

   • ক বল
   • খ ভর
   • গ ক্ষমতা
   • ঘ সম্পাদন কাজ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) সম্পাদন কাজ

   কাজ-শক্তি উপপাদ্য: কোনো বস্তুর উপর লব্ধি বল যে কাজ করে তা বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান — W = ΔE_k = ½mv² − ½mu²। তাই উত্তর সম্পাদিত কাজ। বল ও ভর শক্তির মাত্রার রাশিই নয়, আর ক্ষমতা হলো একক সময়ে কৃতকাজ (মাত্রা ML²T⁻³) — গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ২৫

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   প্রতি সেকেন্ডে 10 L পানি 10 m উপরে তোলার জন্য অন্তত কত ক্ষমতার পাম্প দরকার?

   • ক 9.8 W
   • খ 98 W
   • গ 980 W
   • ঘ 0.98 W
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 980 W

   1 L পানির ভর ≈ 1 kg, তাই প্রতি সেকেন্ডে m = 10 kg পানি তুলতে হচ্ছে। P = Wt = mght = 10 × 9.8 × 101 = 980 W। ফাঁদ: g বাদ দিলে 100 W আর h বাদ দিলে 98 W আসবে — ক্ষমতার সূত্রে mgh-এর তিনটি অংশই লাগে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ২৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   যন্ত্রের (machine) ক্ষমতা প্রকাশ করা যায় নিচের কোনটি দিয়ে?

   • ক mv
   • খ pv
   • গ Fv
   • ঘ Fs
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) Fv

   P = কাজ ÷ সময় = F × st, আর st = বেগ v। ∴ P = Fv। বাকিগুলো: mv ও pv ভরবেগ-সংক্রান্ত (pv-এর মাত্রা ML²T⁻², অর্থাৎ ওটা শক্তি), আর Fs হলো কাজ নিজেই — কোনোটিই ক্ষমতা নয়। একক দিয়ে যাচাই: N × m s⁻¹ = J s⁻¹ = W।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ২৭

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   কেপলারের (Kepler's) তৃতীয় সূত্রটি হলো—

   • ক T² ∝ R³
   • খ T³ = R²
   • গ T² ∝ R
   • ঘ T³ ∝ R³
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) T² ∝ R³

   কেপলারের তৃতীয় সূত্র (হারমোনিক সূত্র): কোনো গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ সূর্য থেকে তার গড় দূরত্বের ঘনের সমানুপাতিক — T² ∝ R³। কেন্দ্রমুখী বল = মহাকর্ষ বল বসালেই এটি মেলে: 4π²RT² = GMR² ⇒ T² = 4π²R³GM। তাই T ∝ R³। বাকি অপশনগুলোতে ঘাত উল্টেপাল্টে দেওয়া; আর মনে রেখো সম্পর্কটি সমানুপাতিক, সমান নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ২৮

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক কোনটি?

   • ক N m² kg⁻²
   • খ m³ kg⁻¹ s⁻¹
   • গ m² kg⁻² s⁻¹
   • ঘ N m⁻¹ kg⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) N m² kg⁻²

   F = GMmr² ⇒ G = Fr²Mm। তাই একক = N × m²kg × kg = N m² kg⁻²। একে মৌলিক এককে ভাঙলে দাঁড়ায় m³ kg⁻¹ s⁻² — দুটোই G-এর বৈধ একক। বাকি অপশনগুলোতে সময় বা ভরের ঘাত মেলে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ২৯

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

   মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational constant) ‘G’-এর SI একক—

   • ক N m⁻² kg⁻²
   • খ m³ kg⁻¹ s⁻²
   • গ m⁻³ kg s⁻²
   • ঘ N m² kg⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) m³ kg⁻¹ s⁻²

   G-এর প্রচলিত একক N m² kg⁻²; প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে মৌলিক এককে প্রকাশ। N = kg m s⁻² বসাই: N m² kg⁻² = kg m s⁻² × m² × kg⁻² = m³ kg⁻¹ s⁻²। অপশন (ক)-এ m-এর ঘাত ঋণাত্মক, (গ)-তে kg-এর ঘাত ধনাত্মক, (ঘ)-তে kg-এর ঘাত −1 — কোনোটিই মেলে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৩০

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    পৃথিবীর অভ্যন্তরে কত গভীরতায় গেলে মহাকর্ষীয় ত্বরণের মান পৃথিবী পৃষ্ঠের মানের অর্ধেক হবে?

    • ক R2
    • খ R3
    • গ R4
    • ঘ R6
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) R2

    গভীরতায় g_d = g(1 − dR)। শর্ত g_d = g2 ⇒ 1 − dR = 12 ⇒ dR = 12 ⇒ d = R2। সতর্কতা: গভীরতার সূত্রটি সরলরৈখিক, কিন্তু উচ্চতার সূত্র বর্গীয় — g_h = gR²(R + h)²। একই 'অর্ধেক' শর্তে উচ্চতার উত্তর হতো 0.41R, গভীরতার উত্তর R2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৩১

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    মুক্তিবেগের মান কত? (ব্যাসার্ধ, R = 3.4 × 10⁶ m, ভর M = 6.6 × 10²³ kg)

    • ক 5.1 kms⁻¹
    • খ 6.1 kms⁻¹
    • গ 7.1 kms⁻¹
    • ঘ 510 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 5.1 kms⁻¹

    v_e = 2GMR = 2 × 6.67 × 10⁻¹¹ × 6.6 × 10²³3.4 × 10⁶ = 2.59 × 10⁷ = 5.09 × 10³ ms⁻¹ ≈ 5.1 kms⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৩২

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

    স্থিতিস্থাপক বলের ধরন কী?

    • ক অসংরক্ষণশীল বল
    • খ সংরক্ষণশীল বল
    • গ যান্ত্রিক বল
    • ঘ শার্দিক বল
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) সংরক্ষণশীল বল

    স্থিতিস্থাপক বল বিকৃতি সরে গেলে সব শক্তি ফেরত দেয় — বদ্ধ পথে মোট কাজ শূন্য। তাই এটি সংরক্ষণশীল বল, আর এর জন্য স্থিতিশক্তি (U = ½kx²) লেখা যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৩৩

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    কোনটির সান্দ্রতা সবচেয়ে বেশি?

    • ক পানি
    • খ কেরোসিন
    • গ গ্লিসারিন
    • ঘ বাতাস
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) গ্লিসারিন

    গ্লিসারিন খুব ঘন ও আঠালো তরল — এর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক (≈ 1.5 Nsm⁻²) পানির (≈ 10⁻³) বা বাতাসের (≈ 10⁻⁵) তুলনায় হাজার গুণ বেশি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৩৪

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে পৃষ্ঠটান (Surface tension)—

    • ক হ্রাস পায়
    • খ স্থির থাকে
    • গ বৃদ্ধি পায়
    • ঘ শূন্য হয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) হ্রাস পায়

    তাপমাত্রা বাড়লে তরলের অণুগুলোর গতিশক্তি বাড়ে, ফলে অণুতে অণুতে সংশক্তি বল দুর্বল হয়ে যায়। তাই পৃষ্ঠটান হ্রাস পায় (ক্রান্তি তাপমাত্রায় শূন্য হয়ে যায়)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৩৫

    পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২২ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    সরল ছন্দিত গতির সমীকরণ-

    • ক d²xdt² + k³x² = 0
    • খ d²xdt² + ω²x = 0
    • গ dxdt + ω²x = 0
    • ঘ dxdt − ω²x = 0
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) d²xdt² + ω²x = 0

    সরল ছন্দিত গতির শর্ত: ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক ও সর্বদা সাম্যাবস্থার দিকে, অর্থাৎ a = −ω²x। a = d²xdt² বসিয়ে পাই d²xdt² + ω²x = 0 — এটিই আদর্শ সমীকরণ। (ক)-তে ঘাতগুলো ভুল (k³x²), আর (গ) ও (ঘ)-তে dxdt অর্থাৎ প্রথম ক্রমের অন্তরজ আছে; সরল ছন্দিত গতি সবসময় দ্বিতীয় ক্রমের সমীকরণে প্রকাশ পায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৩৬

    পর্যাবৃত্ত গতি জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    সরল দোলন গতি সম্পন্ন বস্তুর সর্বোচ্চ গতিশক্তির সমীকরণ-

    • ক E = 12 ka²
    • খ E = 12 mω²a²
    • গ a ও b উভয়ই
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) a ও b উভয়ই

    সরল ছন্দিত গতিতে মোট শক্তি ধ্রুব, আর সাম্যাবস্থায় স্থিতিশক্তি শূন্য বলে সেখানেই গতিশক্তি সর্বোচ্চ ও মোট শক্তির সমান: E = ½ka²। আবার ω² = km ⇒ k = mω², তাই একই রাশি লেখা যায় E = ½mω²a² রূপেও। সরাসরি v_max = ωa বসিয়ে ½mv_max² নিলেও একই ফল। ∴ উভয় রাশিমালাই সঠিক।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৩৭

    পর্যাবৃত্ত গতি জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    একটি স্প্রিংকে এমনভাবে কাটা হল যেন l₁ : l₂ = 2 : 1। এদের স্প্রিং ধ্রুবকের অনুপাত কত?

    • ক 2 : 1
    • খ 4 : 1
    • গ 1 : 4
    • ঘ 1 : 2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 1 : 2

    স্প্রিং ধ্রুবক দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক, k ∝ 1l — লম্বা স্প্রিং সহজে প্রসারিত হয় বলে তার k ছোট। ∴ k₁k₂ = l₂l₁ = 12, অর্থাৎ k₁ : k₂ = 1 : 2। মূল স্প্রিংয়ের ধ্রুবক k হলে 2 : 1 অনুপাতে কাটা টুকরো দুটির ধ্রুবক দাঁড়ায় যথাক্রমে 1.5k ও 3k।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৩৮

    পর্যাবৃত্ত গতি জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    মহাকাশে একটি সেকেন্ড দোলক-এর কম্পাঙ্ক কত হবে?

    • ক 1 Hz
    • খ 0 Hz
    • গ 2 Hz
    • ঘ Infinite
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 0 Hz

    মহাকাশযানে বা মুক্তভাবে পতনশীল অবস্থায় সবকিছু ওজনহীনতায় থাকে, কার্যকরী g = 0। T = 2πLg-এ g → 0 হলে T → ∞, তাই কম্পাঙ্ক f = 1T = 0 Hz। ভৌত অর্থ: ববের উপর কোনো প্রত্যাবর্তনী বল কাজ করে না, তাই একবার সরিয়ে ছেড়ে দিলে সে সেখানেই থেকে যায় — দোলন হয় না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৩৯

    পর্যাবৃত্ত গতি জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের একটি সরল দোলকের ববের ভর 3 গুণ কমালে পর্যায়কাল কেমন হবে?

    • ক 3 গুণ কমবে
    • খ 3 গুণ বাড়বে
    • গ 9 গুণ বাড়বে
    • ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) অপরিবর্তিত থাকবে

    T = 2πLg — এই রাশিতে ববের ভর m কোথাও নেই। কারণ প্রত্যাবর্তনী বল mg sin θ ভরের সমানুপাতিক হলেও ত্বরণ a = Fm বের করতে গিয়ে m কেটে যায়, ঠিক যেমন মুক্ত পতনে সব বস্তু একই ত্বরণে পড়ে। তাই ভর 3 গুণ কমালেও পর্যায়কাল অপরিবর্তিত থাকে; বদলাতে হলে L বা g বদলাতে হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৪০

    তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    একটি তরঙ্গের কম্পাঙ্ক 2 Hz হলে 2 মিনিটে কয়টি তরঙ্গ উৎপন্ন হবে?

    • ক 2 × 60
    • খ 2 × 120
    • গ 1202
    • ঘ 260
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2 × 120

    কম্পাঙ্ক মানে প্রতি সেকেন্ডে কয়টা পূর্ণ তরঙ্গ তৈরি হয়। এখানে f = 2 Hz আর সময় t = 2 মিনিট = 120 s। তাই মোট তরঙ্গ n = f × t = 2 × 120 = 240টি। অপশনে সরাসরি 240 লেখা নেই, “2 × 120” লেখাটাই ঐ মান।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক