জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৪টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
১৪ প্রশ্ন
পাতা ১/১
সাল ধরে দেখো
-
১
একটি স্ক্রু-গজের বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ এর মান 1 mm হলে এর লঘিষ্ঠ গণকের মান কত?
- ক 0.1 mm
- খ 0.01 mm
- গ 0.2 mm
- ঘ 0.02 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.02 mm
স্ক্রু-গজের লঘিষ্ঠ গণন LC = পিচ ভাগ বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা। এখানে পিচ = 1 mm এবং ভাগসংখ্যা = 50। তাই LC = 150 mm = 0.02 mm। এর অর্থ বৃত্তাকার স্কেল এক ঘর ঘুরলে স্ক্রু প্রধান স্কেল বরাবর 0.02 mm এগোয়, ফলে পাঠ দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্তই লেখা যায়। -
২
একটি ভেক্টর r=5i+2j+3k এবং এর একক ভেক্টর r-এর স্কেলার গুণফল হবে-
- ক 10
- খ 110
- গ 38
- ঘ 138
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 38
একক ভেক্টর = r|r|, যেখানে |r| = 52 + 22 + 32 = 25 + 4 + 9 = 38। তাই চাওয়া গুণফল = r·r|r|, আর r·r = 52 + 22 + 32 = 38। ∴ গুণফল = 3838 = 38। মূল কথাটি মনে রাখো: কোনো ভেক্টর ও তার নিজের একক ভেক্টরের ডট গুণফল সবসময় ওই ভেক্টরের মানের সমান হয়। -
৩
বস্তুর উপর প্রযুক্ত বাহ্যিক বলের লব্ধি যখন শূন্য হয়, তখন—
- ক a = 0
- খ v = 0
- গ a = ধ্রুবক
- ঘ সবগুলো
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) a = 0
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র: লব্ধি বল F = ma। লব্ধি শূন্য হলে ma = 0, আর ভর কখনো শূন্য নয়, তাই a = 0। বেগ v শূন্য হতেই হবে এমন নয় — বস্তু সমবেগে সরলরেখায় চলতেও পারে (প্রথম সূত্র)। 'a = ধ্রুবক' উত্তরও ভুল, কারণ অশূন্য ধ্রুব ত্বরণ থাকলে বলও থাকত। -
৪
জড়তার ভ্রামক সংক্রান্ত সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্যের সমীকরণ হলো—
- ক I_G = I + Mh2
- খ I = I_G + Mh2
- গ I = I_G + M2h
- ঘ I_G = I + Mh2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I = I_G + Mh2
সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য: ভরকেন্দ্রগামী অক্ষ থেকে h দূরত্বে সমান্তরাল কোনো অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক I = I_G + Mh2। ভরকেন্দ্রগামী অক্ষেই I সবচেয়ে কম, সরে গেলে Mh2 যোগ হয়ে বাড়ে। -
৫
একটি বস্তুর ভরবেগ P। যদি বস্তুটির গতিশক্তি দ্বিগুণ করা হয়, তবে তার ভরবেগ কত হবে?
- ক 2P
- খ 8P
- গ 2P
- ঘ 4P
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2P
ভরবেগ ও গতিশক্তির সম্পর্ক Ek = p22m ⇒ p = 2mEk, অর্থাৎ ভর অপরিবর্তিত থাকলে p ∝ Ek। গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে ভরবেগ 2 গুণ হয়: p′ = 2 P। ফাঁদ: গতিশক্তি দ্বিগুণ মানে ভরবেগও দ্বিগুণ নয় — সম্পর্কটা বর্গমূলের, তাই বৃদ্ধি মাত্র 41%। -
৬
প্রতি সেকেন্ডে 10 L পানি 10 m উপরে তোলার জন্য অন্তত কত ক্ষমতার পাম্প দরকার?
- ক 9.8 W
- খ 98 W
- গ 980 W
- ঘ 0.98 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 980 W
1 L পানির ভর ≈ 1 kg, তাই প্রতি সেকেন্ডে m = 10 kg পানি তুলতে হচ্ছে। P = Wt = mght = 10 × 9.8 × 101 = 980 W। ফাঁদ: g বাদ দিলে 100 W আর h বাদ দিলে 98 W আসবে — ক্ষমতার সূত্রে mgh-এর তিনটি অংশই লাগে। -
৭
মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক কোনটি?
- ক N m2 kg−2
- খ m3 kg−1 s−1
- গ m2 kg−2 s−1
- ঘ N m−1 kg−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) N m2 kg−2
F = GMmr2 ⇒ G = Fr2Mm। তাই একক = N × m2kg × kg = N m2 kg−2। একে মৌলিক এককে ভাঙলে দাঁড়ায় m3 kg−1 s−2 — দুটোই G-এর বৈধ একক। বাকি অপশনগুলোতে সময় বা ভরের ঘাত মেলে না। -
৮
পৃথিবীর অভ্যন্তরে কত গভীরতায় গেলে মহাকর্ষীয় ত্বরণের মান পৃথিবী পৃষ্ঠের মানের অর্ধেক হবে?
- ক R2
- খ R3
- গ R4
- ঘ R6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) R2
গভীরতায় gd = g(1 − dR)। শর্ত gd = g2 ⇒ 1 − dR = 12 ⇒ dR = 12 ⇒ d = R2। সতর্কতা: গভীরতার সূত্রটি সরলরৈখিক, কিন্তু উচ্চতার সূত্র বর্গীয় — gh = gR2(R + h)2। একই 'অর্ধেক' শর্তে উচ্চতার উত্তর হতো 0.41R, গভীরতার উত্তর R2। -
৯
কোনটির সান্দ্রতা সবচেয়ে বেশি?
- ক পানি
- খ কেরোসিন
- গ গ্লিসারিন
- ঘ বাতাস
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) গ্লিসারিন
গ্লিসারিন খুব ঘন ও আঠালো তরল — এর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক (≈ 1.5 Nsm−2) পানির (≈ 10−3) বা বাতাসের (≈ 10−5) তুলনায় হাজার গুণ বেশি। -
১০
একটি স্প্রিংকে এমনভাবে কাটা হল যেন l1 : l2 = 2 : 1। এদের স্প্রিং ধ্রুবকের অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 4 : 1
- গ 1 : 4
- ঘ 1 : 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 : 2
স্প্রিং ধ্রুবক দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক, k ∝ 1l — লম্বা স্প্রিং সহজে প্রসারিত হয় বলে তার k ছোট। ∴ k1k2 = l2l1 = 12, অর্থাৎ k1 : k2 = 1 : 2। মূল স্প্রিংয়ের ধ্রুবক k হলে 2 : 1 অনুপাতে কাটা টুকরো দুটির ধ্রুবক দাঁড়ায় যথাক্রমে 1.5k ও 3k। -
১১
একটি তরঙ্গের কম্পাঙ্ক 2 Hz হলে 2 মিনিটে কয়টি তরঙ্গ উৎপন্ন হবে?
- ক 2 × 60
- খ 2 × 120
- গ 1202
- ঘ 260
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 × 120
কম্পাঙ্ক মানে প্রতি সেকেন্ডে কয়টা পূর্ণ তরঙ্গ তৈরি হয়। এখানে f = 2 Hz আর সময় t = 2 মিনিট = 120 s। তাই মোট তরঙ্গ n = f × t = 2 × 120 = 240টি। অপশনে সরাসরি 240 লেখা নেই, “2 × 120” লেখাটাই ঐ মান। -
১২
উৎস থেকে d দূরত্বে তরঙ্গের তীব্রতা যদি I হয়, তবে উৎস থেকে 2d দূরত্বে তরঙ্গের তীব্রতা কত হবে?
- ক I2
- খ I4
- গ 4I
- ঘ 2I
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I4
বিন্দু উৎস থেকে শক্তি চারদিকে গোলকের পৃষ্ঠজুড়ে ছড়ায়, আর গোলকের ক্ষেত্রফল 4πd2 — তাই I = P4πd2, অর্থাৎ I ∝ 1d2। দূরত্ব d থেকে 2d হলে ক্ষেত্রফল 22 = 4 গুণ বেড়ে যায়, ফলে একই শক্তি ছড়িয়ে পড়ে চার গুণ জায়গায়: I2 = I4। ফাঁদ: দূরত্ব দ্বিগুণ দেখে তীব্রতা অর্ধেক অর্থাৎ I2 ধরা — সম্পর্কটা বর্গের ব্যস্তানুপাতিক, সরল ব্যস্তানুপাতিক নয়। -
১৩
27°C তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের চাপ 4.5 × 105 Pa হলে 127°C তাপমাত্রায় চাপ কত হবে?
- ক 6 × 105 Pa
- খ 4.5 × 105 Pa
- গ 9 × 105 Pa
- ঘ 6.5 × 105 Pa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 × 105 Pa
পাত্র বদলানোর কথা নেই, তাই আয়তন স্থির — এটা চাপের সূত্র (গে-লুসাক): PT = ধ্রুবক, অর্থাৎ P1T1 = P2T2। তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিনে নিতে হবে: T1 = 27 + 273 = 300 K, T2 = 127 + 273 = 400 K। P2 = P1 × T2T1 = 4.5 × 105 × 400300 = 6 × 105 Pa। -
১৪
মূল গড় বর্গ বেগের সাথে তাপমাত্রার সম্পর্ক—
- ক c = 32 pT
- খ c = 3RTM
- গ c = 3RT2M
- ঘ c = 3RT4M
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) c = 3RTM
গ্যাসের গতিতত্ত্ব থেকে P = ⅓ρc2, আর PV = nRT — দুটো মিলিয়ে পাই crms = 3RTM, যেখানে M মোলার ভর। একই সূত্র crms = 3Pρ = 3kTm আকারেও লেখা যায়। মনে রাখো crms ∝ T আর crms ∝ 1M — হালকা গ্যাস বেশি দ্রুত চলে।
জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।