জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৮টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   A ও B দুটি ভেক্টর রাশি হলে কোনটি সঠিক?

   • ক A×B = B×A
   • খ A×B = −B×A
   • গ a ও b উভয়ই
   • ঘ কোনোটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) A×B = −B×A

   ক্রস গুণ বিনিময় সূত্র মানে না; ক্রম উল্টে দিলে ফলের দিক উল্টে যায়। ডান-হাত নিয়ম অনুযায়ী A × B = −(B × A), যদিও দুটির মান একই (AB sin θ)। তাই (ক) ভুল, আর (ক) ভুল হওয়ায় (গ)-ও বাদ। উল্লেখ্য, ডট গুণ কিন্তু বিনিময়যোগ্য: A·B = B·A।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   গতিবিদ্যা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   একটি প্রক্ষেপককে X-অক্ষের সাথে θ কোণে v₀ আদিবেগে প্রক্ষেপণ করলে তার পাল্লা (range) হবে—

   • ক R=v₀sin2θg
   • খ R=v₀²sinθg
   • গ R=v₀²sin2θg
   • ঘ R=v₀²sin2θ2g
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) R=v₀²sin2θg

   পাল্লা = অনুভূমিক বেগ × বিচরণকাল = v₀cosθ × 2v₀sinθg = 2v₀²sinθcosθg = v₀²sin2θg, কারণ 2sinθcosθ = sin2θ। (ক)-তে v₀-এর বর্গ নেই বলে মাত্রা মেলে না; (ঘ)-এর হর 2g আসলে সর্বোচ্চ উচ্চতার সূত্রের অংশ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   কোন সম্পর্কটি সঠিক?

   • ক τ = I²α
   • খ τ = Iα
   • গ τ = 1I
   • ঘ τ = Iα
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) τ = Iα

   রৈখিক গতির F = ma-এর ঘূর্ণন-সমতুল্য হলো τ = Iα: টর্ক = জড়তার ভ্রামক × কৌণিক ত্বরণ। মাত্রা দিয়েও যাচাই করা যায় — Iα = ML² × T⁻² = ML²T⁻², যা ঠিক টর্কের মাত্রা; বাকি রূপগুলোতে মাত্রা মেলে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে পৃষ্ঠটান (Surface tension)—

   • ক হ্রাস পায়
   • খ স্থির থাকে
   • গ বৃদ্ধি পায়
   • ঘ শূন্য হয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) হ্রাস পায়

   তাপমাত্রা বাড়লে তরলের অণুগুলোর গতিশক্তি বাড়ে, ফলে অণুতে অণুতে সংশক্তি বল দুর্বল হয়ে যায়। তাই পৃষ্ঠটান হ্রাস পায় (ক্রান্তি তাপমাত্রায় শূন্য হয়ে যায়)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২২ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   সরল ছন্দিত গতির সমীকরণ-

   • ক d²xdt² + k³x² = 0
   • খ d²xdt² + ω²x = 0
   • গ dxdt + ω²x = 0
   • ঘ dxdt − ω²x = 0
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) d²xdt² + ω²x = 0

   সরল ছন্দিত গতির শর্ত: ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক ও সর্বদা সাম্যাবস্থার দিকে, অর্থাৎ a = −ω²x। a = d²xdt² বসিয়ে পাই d²xdt² + ω²x = 0 — এটিই আদর্শ সমীকরণ। (ক)-তে ঘাতগুলো ভুল (k³x²), আর (গ) ও (ঘ)-তে dxdt অর্থাৎ প্রথম ক্রমের অন্তরজ আছে; সরল ছন্দিত গতি সবসময় দ্বিতীয় ক্রমের সমীকরণে প্রকাশ পায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   দশা পার্থক্য ও পথ পার্থক্যের সম্পর্ক কোনটি?

   • ক δ = 2πΔxλ
   • খ δ = 2πλΔx
   • গ δ = πxλ
   • ঘ δ = πλx
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) δ = 2πΔxλ

   পুরো এক তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ পথ পার হলে দশা ঘোরে ঠিক 2π রেডিয়ান। তাই একক পথে দশা পরিবর্তন 2πλ, আর Δx পথ পার্থক্যে δ = 2πΔxλ। উল্টো করে সাজালে Δx = λδ2π। (খ) ভুল, কারণ ওখানে λ আর Δx জায়গা বদল করেছে; (গ) ও (ঘ)-তে 2π-এর বদলে π বসানো, ফলে এক পূর্ণ তরঙ্গে দশা 2π না এসে π আসত।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   অগ্রগামী তরঙ্গ (progressive wave)-এর শক্তি ঘনত্বের রাশিমালা—

   • ক E = 2π²a²f²ρ
   • খ E = 2π²a²f²ρ²
   • গ E = 2πa²f²ρ
   • ঘ E = 2π²af²ρ²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) E = 2π²a²f²ρ

   অগ্রগামী তরঙ্গের একক আয়তনে শক্তি E = 2π²a²f²ρ, যেখানে a বিস্তার, f কম্পাঙ্ক, ρ মাধ্যমের ঘনত্ব। লক্ষ করো — শক্তি বিস্তার ও কম্পাঙ্ক দুটোরই বর্গের সমানুপাতিক, কিন্তু ঘনত্বের সরল সমানুপাতিক (বর্গ নয়)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   কোনো ক্লাসরুমের শব্দের তীব্রতা 10⁻⁶ Wm⁻² হলে শব্দের তীব্রতা লেভেল ডেসিবেলে কত?

   • ক 6 dB
   • খ 60 dB
   • গ 56 dB
   • ঘ 10 dB
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 60 dB

   শব্দের তীব্রতা লেভেল β = 10 log(II₀) ডেসিবেলে, যেখানে প্রমাণ তীব্রতা I₀ = 10⁻¹² W m⁻²। এখানে I = 10⁻⁶ W m⁻², তাই II₀ = 10⁻⁶10⁻¹² = 10⁶। ∴ β = 10 log 10⁶ = 10 × 6 = 60 dB। ঘাত বিয়োগের সময় সতর্ক থাকো: −6 − (−12) = 6। বাস্তবেও সাধারণ ক্লাসরুমের কোলাহল ৬০ ডেসিবেলের কাছাকাছিই হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক