সরল ছন্দিত গতির সমীকরণ-
- ক d2xdt2 + k3x2 = 0
- খ d2xdt2 + ω2x = 0
- গ dxdt + ω2x = 0
- ঘ dxdt − ω2x = 0
সঠিক উত্তর
খ) d2xdt2 + ω2x = 0
ব্যাখ্যা
সরল ছন্দিত গতির শর্ত: ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক ও সর্বদা সাম্যাবস্থার দিকে, অর্থাৎ a = −ω2x। a = d2xdt2 বসিয়ে পাই d2xdt2 + ω2x = 0 — এটিই আদর্শ সমীকরণ। (ক)-তে ঘাতগুলো ভুল (k3x2), আর (গ) ও (ঘ)-তে dxdt অর্থাৎ প্রথম ক্রমের অন্তরজ আছে; সরল ছন্দিত গতি সবসময় দ্বিতীয় ক্রমের সমীকরণে প্রকাশ পায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
পর্যাবৃত্ত গতি অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
পর্যাবৃত্ত গতি অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি SHM এর বিস্তার তিনগুণ করলে মোট শক্তি কতগুণ হবে?U-আকৃতির নলে তরল দোলালে কী ধরনের গতি হয়?একটি সেকেন্ড দোলক এক দিনে কতবার সাম্যাবস্থা অতিক্রম করে?SHM এর সরণের সাধারণ সমীকরণ কোনটি?একটি দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে কী হবে?গরমের ফলে একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল। এর ফলে দোলকট…বিস্তার 0.05 m ও ω = 20 rad·s−1 হলে সর্বোচ্চ ত্বরণ কত?একটি সরল দোলকসহ লিফট হঠাৎ ছিঁড়ে মুক্তভাবে পড়তে শুরু করলে দোল…