জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৫৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ৪১

   তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   দশা পার্থক্য ও পথ পার্থক্যের সম্পর্ক কোনটি?

   • ক δ = 2πΔxλ
   • খ δ = 2πλΔx
   • গ δ = πxλ
   • ঘ δ = πλx
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) δ = 2πΔxλ

   পুরো এক তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ পথ পার হলে দশা ঘোরে ঠিক 2π রেডিয়ান। তাই একক পথে দশা পরিবর্তন 2πλ, আর Δx পথ পার্থক্যে δ = 2πΔxλ। উল্টো করে সাজালে Δx = λδ2π। (খ) ভুল, কারণ ওখানে λ আর Δx জায়গা বদল করেছে; (গ) ও (ঘ)-তে 2π-এর বদলে π বসানো, ফলে এক পূর্ণ তরঙ্গে দশা 2π না এসে π আসত।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৪২

   তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ y = 0.1 sin(100πt − 20πx17) হলে এর কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 50 Hz
   • খ 100 Hz
   • গ 50π Hz
   • ঘ 100π Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 50 Hz

   অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ রূপ y = a sin(ωt − kx)। দেওয়া y = 0.1 sin(100πt − 20πx17)-এর সাথে তুলনা করে ω = 100π rad s⁻¹। ω = 2πf ⇒ 2πf = 100π ⇒ f = 50 Hz। ফাঁদ: t-এর সহগ 100π-কেই সরাসরি কম্পাঙ্ক ধরে নিলে ভুল 100π Hz আসে — 2π দিয়ে ভাগ করতেই হবে। পাশাপাশি T = 1f = 0.02 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৪৩

   তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি চলমান তরঙ্গের সমীকরণ y = 0.2 sin 4π(240t − x) হলে এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

   • ক 0.5
   • খ 1
   • গ 2
   • ঘ 0
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0.5

   y = 0.2 sin 4π(240t − x) = 0.2 sin(960πt − 4πx)। k = 2πλ = 4π ⇒ λ = 2π4π = 0.5 m। (সাথে সাথে f = 960π2π = 480 Hz এবং v = fλ = 240 ms⁻¹ও বের হয়ে যায়।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪৪

   তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   অগ্রগামী তরঙ্গ (progressive wave)-এর শক্তি ঘনত্বের রাশিমালা—

   • ক E = 2π²a²f²ρ
   • খ E = 2π²a²f²ρ²
   • গ E = 2πa²f²ρ
   • ঘ E = 2π²af²ρ²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) E = 2π²a²f²ρ

   অগ্রগামী তরঙ্গের একক আয়তনে শক্তি E = 2π²a²f²ρ, যেখানে a বিস্তার, f কম্পাঙ্ক, ρ মাধ্যমের ঘনত্ব। লক্ষ করো — শক্তি বিস্তার ও কম্পাঙ্ক দুটোরই বর্গের সমানুপাতিক, কিন্তু ঘনত্বের সরল সমানুপাতিক (বর্গ নয়)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৪৫

   তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   কম্পাঙ্কের (Frequency) মাত্রা কোনটি?

   • ক [T⁻¹]
   • খ [LT⁻¹]
   • গ [L⁻¹T⁻²]
   • ঘ [LT⁻³]
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) [T⁻¹]

   কম্পাঙ্ক f = 1T, অর্থাৎ প্রতি একক সময়ে পূর্ণ কম্পনের সংখ্যা। কম্পনসংখ্যা মাত্রাহীন আর পর্যায়কাল T-এর মাত্রা [T], তাই কম্পাঙ্কের মাত্রা [T⁻¹]। একক Hz = s⁻¹ — একক আর মাত্রার এই মিলটা মনে রাখলেই যথেষ্ট। বাকিগুলো কম্পাঙ্কের নয়: [LT⁻¹] আসলে বেগের মাত্রা, আর (গ) ও (ঘ)-তে দৈর্ঘ্যের মাত্রা L ঢুকে আছে, যা কম্পাঙ্কে থাকার কথাই নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৪৬

   তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   উৎস থেকে d দূরত্বে তরঙ্গের তীব্রতা যদি I হয়, তবে উৎস থেকে 2d দূরত্বে তরঙ্গের তীব্রতা কত হবে?

   • ক I2
   • খ I4
   • গ 4I
   • ঘ 2I
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) I4

   বিন্দু উৎস থেকে শক্তি চারদিকে গোলকের পৃষ্ঠজুড়ে ছড়ায়, আর গোলকের ক্ষেত্রফল 4πd² — তাই I = P4πd², অর্থাৎ I ∝ 1d²। দূরত্ব d থেকে 2d হলে ক্ষেত্রফল 2² = 4 গুণ বেড়ে যায়, ফলে একই শক্তি ছড়িয়ে পড়ে চার গুণ জায়গায়: I₂ = I4। ফাঁদ: দূরত্ব দ্বিগুণ দেখে তীব্রতা অর্ধেক অর্থাৎ I2 ধরা — সম্পর্কটা বর্গের ব্যস্তানুপাতিক, সরল ব্যস্তানুপাতিক নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৪৭

   তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   কোনো ক্লাসরুমের শব্দের তীব্রতা 10⁻⁶ Wm⁻² হলে শব্দের তীব্রতা লেভেল ডেসিবেলে কত?

   • ক 6 dB
   • খ 60 dB
   • গ 56 dB
   • ঘ 10 dB
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 60 dB

   শব্দের তীব্রতা লেভেল β = 10 log(II₀) ডেসিবেলে, যেখানে প্রমাণ তীব্রতা I₀ = 10⁻¹² W m⁻²। এখানে I = 10⁻⁶ W m⁻², তাই II₀ = 10⁻⁶10⁻¹² = 10⁶। ∴ β = 10 log 10⁶ = 10 × 6 = 60 dB। ঘাত বিয়োগের সময় সতর্ক থাকো: −6 − (−12) = 6। বাস্তবেও সাধারণ ক্লাসরুমের কোলাহল ৬০ ডেসিবেলের কাছাকাছিই হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৪৮

   তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   বেল একক অনুসারে শব্দের তীব্রতা লেভেলের সর্বনিম্ন সীমা হলো—

   • ক −10 বেল
   • খ −12 বেল
   • গ 0 বেল
   • ঘ −15 বেল
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 0 বেল

   বেল এককে তীব্রতা লেভেল β = log(II₀) (ডেসিবেলে হলে এর 10 গুণ)। শোনার সর্বনিম্ন সীমায় তীব্রতা ঠিক প্রমাণ তীব্রতার সমান, I = I₀, তাই β = log 1 = 0 বেল। এর চেয়ে কম তীব্রতার শব্দ মানুষ শুনতেই পায় না, তাই স্কেলের সর্বনিম্ন সীমা এখানেই — ঋণাত্মক মানগুলো শ্রবণের হিসাবে অর্থহীন। মনে রাখো 1 বেল = 10 ডেসিবেল, তাই 0 বেল মানেই 0 dB।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৪৯

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   27°C তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের চাপ 4.5 × 10⁵ Pa হলে 127°C তাপমাত্রায় চাপ কত হবে?

   • ক 6 × 10⁵ Pa
   • খ 4.5 × 10⁵ Pa
   • গ 9 × 10⁵ Pa
   • ঘ 6.5 × 10⁵ Pa
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 6 × 10⁵ Pa

   পাত্র বদলানোর কথা নেই, তাই আয়তন স্থির — এটা চাপের সূত্র (গে-লুসাক): PT = ধ্রুবক, অর্থাৎ P₁T₁ = P₂T₂। তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিনে নিতে হবে: T₁ = 27 + 273 = 300 K, T₂ = 127 + 273 = 400 K। P₂ = P₁ × T₂T₁ = 4.5 × 10⁵ × 400300 = 6 × 10⁵ Pa।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৫০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    মূল গড় বর্গ বেগের সাথে তাপমাত্রার সম্পর্ক—

    • ক c = 32 pT
    • খ c = 3RTM
    • গ c = 3RT2M
    • ঘ c = 3RT4M
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) c = 3RTM

    গ্যাসের গতিতত্ত্ব থেকে P = ⅓ρc², আর PV = nRT — দুটো মিলিয়ে পাই c_rms = 3RTM, যেখানে M মোলার ভর। একই সূত্র c_rms = 3Pρ = 3kTm আকারেও লেখা যায়। মনে রাখো c_rms ∝ T আর c_rms ∝ 1M — হালকা গ্যাস বেশি দ্রুত চলে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৫১

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    আদর্শ গ্যাস কর্তৃক প্রযুক্ত চাপ হলো—

    • ক 12 ρc²
    • খ 14 ρc²
    • গ 13 ρc²
    • ঘ 13 ρc³
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 13 ρc²

    গতিতত্ত্ব অনুযায়ী আদর্শ গ্যাসের চাপ P = ⅓ρc², যেখানে ρ গ্যাসের ঘনত্ব আর c² অণুর গড় বর্গবেগ। ⅓ ভগ্নাংশটা আসে x, y, z — তিন দিকে গতির সমান ভাগ থেকে। (ঘ)-তে c³ লেখা, যা মাত্রার দিক থেকেই ভুল।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৫২

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২২ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    গ্যাসের অণুর গড় মুক্তপথ (λ) ও ঘনত্ব (ρ)-এর মধ্যে সম্পর্ক—

    • ক λ ∝ ρ
    • খ λ ∝ 1ρ
    • গ λ ∝ 1ρ²
    • ঘ λ ∝ ρ²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) λ ∝ 1ρ

    গড় মুক্তপথ λ = 1 ÷ (2 πd²n), যেখানে d অণুর ব্যাস আর n একক আয়তনে অণুর সংখ্যা — অর্থাৎ λ ∝ 1n। আবার ঘনত্ব ρ = nm (m = এক অণুর ভর), তাই নির্দিষ্ট গ্যাসে n ∝ ρ। সুতরাং λ ∝ 1ρ — গ্যাস যত ঘন, অণু তত কম দূর গিয়ে ধাক্কা খায়। এ জন্যই বায়ুমণ্ডলের উঁচুতে (কম ঘনত্বে) গড় মুক্তপথ অনেক বড় হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৫৩

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    বায়ুর জলীয় বাষ্পের পরিমাণ মাপার জন্য কোন যন্ত্র ব্যবহৃত হয়?

    • ক ব্যারোমিটার
    • খ হাইগ্রোমিটার
    • গ ভোল্টমিটার
    • ঘ থার্মোমিটার
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) হাইগ্রোমিটার

    বাতাসের জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বা আর্দ্রতা মাপার যন্ত্র হাইগ্রোমিটার (আর্দ্রতামাপক যন্ত্র)। ব্যারোমিটার মাপে বায়ুচাপ, থার্মোমিটার তাপমাত্রা, ভোল্টমিটার বিভব পার্থক্য।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৫৪

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · রাজশাহী বোর্ড ২০১৫ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    সরল দোলকের ববের ভর বেশি বা কম করা হলে দোলনকালের (T) কী পরিবর্তন হবে?

    • ক বাড়বে
    • খ কমবে
    • গ অপরিবর্তিত থাকবে
    • ঘ ভরের বর্গমূলের সমানুপাতিক হবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে

    সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π √(L/g), যা ববের ভরের উপর নির্ভর করে না (ভরের ১ম সূত্র)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক