|A→×B→|=|A→.B→| হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

ধরি, A→ ও B→ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ θ।প্রশ্নমতে,|A→×B→|=|A→.B→|⇒ABsinθ=ABcosθ⇒sinθcosθ=1⇒tanθ=1⇒θ=45∘সুতরাং, A→ ও B→ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 45∘ হলে, |A→×B→|=|A→.B→| হবে।

ভেক্টর অনুধাবনমূলক পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র ২য় অধ্যায় ভেক্টর রাশির গুণন সম্পর্কিত

$| \vec{A} \times \vec{B} | = | \vec{A} . \vec{B} |$ হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

কু.বো: ২৪

উত্তর

ধরি, $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $θ$ ।

প্রশ্নমতে,

$| \vec{A} \times \vec{B} | = | \vec{A} . \vec{B} |$

$\Rightarrow A B s i n θ = A B c o s θ$

$\Rightarrow \frac{s i n θ}{c o s θ} = 1$

$\Rightarrow t a n θ = 1$

$\Rightarrow θ = 45^{\circ}$

সুতরাং, $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $45^{\circ}$ হলে, $| \vec{A} \times \vec{B} | = | \vec{A} . \vec{B} |$ হবে।

স উত্তর লিখেছেন ও যাচাই করেছেন সাজ্জাদ হোসেন রাফি
পদার্থবিজ্ঞান শিক্ষক · EEE, ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় · হালনাগাদ: ২০ সেপ্টেম্বর ২০২৬

আগের প্রশ্নদুইটি ভেক্টরের মান শূন্য না হলেও ডট গুণন শূন্য হতে পারে— ব্… পরের প্রশ্নk̂.î=0 কেন? ব্যাখ্যা কর।

ভেক্টর — সব অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ভেক্টর — জ্ঞানমূলক প্রশ্ন সব সূত্র — ফর্মুলাভার্স ফ্রি এক্সাম দাও