তির্যকভাবে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর গতি কীরূপ?

দ্বিমাত্রিক সমত্বরণ সম্পন্ন

একমাত্রিক অসমত্বরণ সম্পন্ন

একমাত্রিক সমত্বরণ সম্পন্ন

দ্বিমাত্রিক অসমত্বরণ সম্পন্ন

s = v0t + (12)at2-এর ক্ষেত্রে s বনাম t লেখচিত্র অঙ্কন করলে লেখচিত্রটি কী হবে?

আয়তাকার পরাবৃত্ত

ভূমির সাথে 30° কোণে আনত একটি মসৃণ তল AB-এর সর্বোচ্চ বিন্দু A থেকে একটি মসৃণ বস্তু গড়িয়ে 10 sec পরে সর্বনিম্ন বিন্দু B-তে আসল। ভূমি হতে A-এর উচ্চতা হলো—

কোনোটিই নয়

গতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৬৯৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

৬৯৩ প্রশ্ন ১ম পত্র অধ্যায় ৩ পাতা ৩১/৩৫

৬০১
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

একটি বস্তুকে 180 m উঁচু একটি মিনারের চূড়া হতে ছেড়ে দেয়া হলো। একই সময়ে অন্য একটি বস্তুকে 60 ms⁻¹ বেগে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।
কখন বস্তুদ্বয় পরস্পর মিলিত হবে?
- ক 1 sec
- খ 2 sec
- গ 3 sec
- ঘ 4 sec
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 3 sec

এখানে, মিনারের উচ্চতা h = 180 m, ওপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর আদিবেগ v₀ = 60 ms⁻¹
আমরা জানি, প্রথম বস্তু নামে (12)gt², দ্বিতীয় বস্তু ওঠে v₀t − (12)gt²; মিলিত হলে দুই দূরত্বের যোগফল = h, অর্থাৎ v₀t = h
∴ t = hv₀ = 18060 = 3 s
দুটি বস্তুর ত্বরণ একই (g), তাই আপেক্ষিক বেগ ধ্রুব 60 ms⁻¹; ফল g-এর মানের ওপর নির্ভর করে না।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬০২
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

একটি বস্তুর গতিপথের লেখচিত্র নিম্নরূপ—

i. OB অংশে বস্তুটি সমত্বরণে চলে
ii. BC অংশে ত্বরণ শূন্য
iii. 10 sec-এ বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব 62.5 m
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

i ও ii সঠিক।
i. OB অংশে বেগ 0 থেকে 5 ms⁻¹ পর্যন্ত রৈখিকভাবে বাড়ে, ত্বরণ 55 = 1 ms⁻² ধ্রুব — সঠিক।
ii. BC অংশে বেগ 5 ms⁻¹ ধ্রুব, তাই ত্বরণ শূন্য — সঠিক।
iii. দূরত্ব = v − t লেখের নিচের ক্ষেত্রফল = 12 × 5 × 5 + 5 × 5 = 12.5 + 25 = 37.5 m, 62.5 m নয় — ভুল।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬০৩
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্ব R-এর মান কত?
- ক R = R_max
- খ R = v₀2
- গ R = v₀g
- ঘ R = 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) R = 0

খাড়া ওপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্ব R = 0।
এক্ষেত্রে θ = 90°, তাই R = v₀² sin 180°g = 0; বস্তুটি একই বিন্দুতে ফিরে আসে।
R_max = v₀²g হয় θ = 45° কোণে নিক্ষেপ করলে।
খাড়া নিক্ষেপে সর্বোচ্চ উচ্চতা H = v₀²2g এবং বিচরণকাল T = 2v₀g।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬০৪
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

সুষম বৃত্তাকার গতির বৈশিষ্ট্য—
i. সমকৌণিক বেগ বিদ্যমান
ii. কৌণিক ত্বরণ শূন্য
iii. কেন্দ্রমুখী ত্বরণ থাকে না
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

i ও ii সঠিক।
i. সুষম বৃত্তাকার গতিতে সমান সময়ে সমান কৌণিক সরণ হয়, অর্থাৎ কৌণিক বেগ ধ্রুব — সঠিক।
ii. কৌণিক বেগ ধ্রুব বলে কৌণিক ত্বরণ α = dωdt = 0 — সঠিক।
iii. বেগের দিক প্রতিনিয়ত বদলায় বলে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ a = v²r = ω²r সর্বদা থাকে — ভুল।
স্পর্শকীয় ত্বরণ শূন্য, তবে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ শূন্য নয়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬০৫
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

প্রাসের ক্ষেত্রে—
i. প্রাসের ওপর একমাত্র ক্রিয়াশীল বল অভিকর্ষ বল
ii. প্রাসের গতির ক্ষেত্রে g-এর মান স্থির ধরা হয়
iii. প্রাসের গতিপথ ত্রিমাত্রিক
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

i ও ii সঠিক।
i. বাতাসের বাধা উপেক্ষা করলে প্রাসের ওপর একমাত্র ক্রিয়াশীল বল অভিকর্ষ বল mg — সঠিক।
ii. প্রাসের উচ্চতা পৃথিবীর ব্যাসার্ধের তুলনায় নগণ্য বলে g-এর মান ধ্রুব ধরা হয় — সঠিক।
iii. প্রাসের গতিপথ একটি উল্লম্ব তলে অবস্থিত পরাবৃত্ত, তাই গতি দ্বিমাত্রিক — ভুল।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬০৬
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

ভূমির সাথে 30° কোণে এবং 50 ms⁻¹ বেগে ওপরের দিকে একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো।
নিক্ষেপ করার 2 sec পর বস্তুটির বেগ কত?
- ক 62.6 ms⁻¹
- খ 43.63 ms⁻¹
- গ 31.89 ms⁻¹
- ঘ 5.4 ms⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 43.63 ms⁻¹

এখানে, v₀ = 50 ms⁻¹, θ = 30°, t = 2 s, g = 9.8 ms⁻²
আমরা জানি, v_x = v₀ cosθ, v_y = v₀ sinθ − gt, v = v_x² + v_y²
∴ v_x = 50 × cos30° = 43.30 ms⁻¹, v_y = 50 × sin30° − 9.8 × 2 = 25 − 19.6 = 5.4 ms⁻¹
∴ v = 43.30² + 5.4² = 1904.1 ≈ 43.63 ms⁻¹
বেগের দিক অনুভূমিকের সাথে tan⁻¹(5.443.30) ≈ 7.1° কোণে ওপরের দিকে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬০৭
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

ভূমির সাথে 30° কোণে এবং 50 ms⁻¹ বেগে ওপরের দিকে একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো।
উদ্দীপকের প্রাসটির—
i. অনুভূমিক পাল্লা 220.92 m
ii. সর্বাধিক উচ্চতা 63.77 m
iii. সর্বাধিক উচ্চতায় বেগের উল্লম্ব উপাংশ শূন্য
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) i ও iii

i ও iii সঠিক।
i. সঠিক: R = v₀² sin2θg = 50² × sin60°9.8 = 2165.069.8 ≈ 220.92 m।
ii. সঠিক নয়: H = v₀² sin²θ2g = 2500 × 0.252 × 9.8 = 62519.6 ≈ 31.89 m, 63.77 m নয়।
iii. সঠিক: সর্বাধিক উচ্চতায় বেগের উল্লম্ব উপাংশ শূন্য, বেগ শুধু অনুভূমিক 50 × cos30° = 43.30 ms⁻¹।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬০৮
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

তির্যকভাবে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর গতি কীরূপ?
- ক একমাত্রিক অসমত্বরণ সম্পন্ন
- খ একমাত্রিক সমত্বরণ সম্পন্ন
- গ দ্বিমাত্রিক অসমত্বরণ সম্পন্ন
- ঘ দ্বিমাত্রিক সমত্বরণ সম্পন্ন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) দ্বিমাত্রিক সমত্বরণ সম্পন্ন

তির্যকভাবে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর গতি দ্বিমাত্রিক সমত্বরণ সম্পন্ন।
গতিপথ একটি উল্লম্ব তলে (x ও y দুই দিকে) পরাবৃত্ত, তাই গতি দ্বিমাত্রিক।
পুরো গতিপথে ত্বরণ g মানে ও দিকে ধ্রুব (খাড়া নিচের দিকে), তাই সমত্বরণ।
অনুভূমিক দিকে ত্বরণ শূন্য (সমবেগ), উল্লম্ব দিকে ত্বরণ −g (সমত্বরণ)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬০৯
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

একটি গাড়ি স্থির অবস্থান থেকে 2 ms⁻² সমত্বরণে চলতে শুরু করে।
2 s পরে এটি কত দূর যাবে?
- ক 1 m
- খ 2 m
- গ 4 m
- ঘ 8 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 4 m

এখানে, আদিবেগ u = 0, ত্বরণ a = 2 ms⁻², সময় t = 2 s
আমরা জানি, s = ut + (12)at²
∴ s = 0 + 12 × 2 × (2)² = 4 m
2 s পরে গাড়ির বেগ v = at = 4 ms⁻¹।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১০
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

একটি গাড়ি স্থির অবস্থান থেকে 2 ms⁻² সমত্বরণে চলতে শুরু করে।
4 s পরে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব 2 s-এ অতিক্রান্ত দূরত্বের কত গুণ?
- ক 16 গুণ
- খ 8 গুণ
- গ 4 গুণ
- ঘ 2 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 4 গুণ

এখানে, u = 0, a = 2 ms⁻², t₁ = 2 s, t₂ = 4 s
আমরা জানি, স্থির অবস্থা থেকে s = (12)at², তাই s ∝ t²
∴ s₁ = 12 × 2 × 2² = 4 m, s₂ = 12 × 2 × 4² = 16 m
∴ s₂s₁ = 164 = 4 গুণ
সময় দ্বিগুণ হলে অতিক্রান্ত দূরত্ব চারগুণ হয়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১১
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

45 m উচ্চতায় অবস্থিত নল হতে সমান সময় ব্যবধানে পানির ফোঁটা ভূমিতে পতিত হচ্ছে। প্রথম ফোঁটা যখন ভূমিতে পড়ে তখন চতুর্থ ফোঁটা নল হতে পড়ার উপক্রম হয়। (g = 10 ms⁻²)
প্রথম ফোঁটা ভূমিতে পড়ার মুহূর্তে তৃতীয় ফোঁটা ভূমি হতে কত উচ্চতায় থাকবে?
- ক 10 m
- খ 15 m
- গ 20 m
- ঘ 25 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 25 m

এখানে, h = 45 m, g = 10 ms⁻², প্রথম ফোঁটা পড়ার মুহূর্তে চতুর্থ ফোঁটা সবে ছাড়ছে, অর্থাৎ ফোঁটাগুলোর মাঝে 3টি সমান ব্যবধান
আমরা জানি, h = (12)gt² এবং ব্যবধান Δt = t3
∴ t = 2 × 4510 = 3 s, Δt = 1 s; দ্বিতীয় ফোঁটা পড়েছে 2 s, নেমেছে 12 × 10 × 2² = 20 m, ভূমি হতে উচ্চতা = 45 − 20 = 25 m
∴ তৃতীয় ফোঁটা পড়েছে 1 s, নেমেছে 12 × 10 × 1² = 5 m, ভূমি হতে উচ্চতা = 45 − 5 = 40 m
তৃতীয় ফোঁটার সঠিক মান 40 m অপশনে নেই; অপশনে থাকা 25 m হলো দ্বিতীয় ফোঁটার উচ্চতা।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১২
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

45 m উচ্চতায় অবস্থিত নল হতে সমান সময় ব্যবধানে পানির ফোঁটা ভূমিতে পতিত হচ্ছে। প্রথম ফোঁটা যখন ভূমিতে পড়ে তখন চতুর্থ ফোঁটা নল হতে পড়ার উপক্রম হয়। (g = 10 ms⁻²)
প্রথম ফোঁটা ভূমিতে পড়ার মুহূর্তে তৃতীয় ফোঁটা ও দ্বিতীয় ফোঁটার বেগের অনুপাত—
- ক 4:1
- খ 2:1
- গ 1:2
- ঘ 1:4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 1:2

এখানে, h = 45 m, g = 10 ms⁻²; প্রথম ফোঁটার পতনকাল t = 2hg = 2 × 4510 = 3 s, ফোঁটার ব্যবধান Δt = 33 = 1 s; তাই তৃতীয় ফোঁটার পতনকাল t₃ = 1 s, দ্বিতীয় ফোঁটার t₂ = 2 s
আমরা জানি, v = gt
∴ v₃ : v₂ = (10 × 1) : (10 × 2) = 10 : 20 = 1 : 2
মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর বেগ সময়ের সমানুপাতিক (v ∝ t), আর অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের বর্গের সমানুপাতিক (h ∝ t²)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১৩
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

100 m দীর্ঘ একটি ট্রেন 45 kmh⁻¹ বেগে চলে 1 km দীর্ঘ একটি ব্রিজ অতিক্রম করে। ব্রিজটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?
- ক 10 s
- খ 20 s
- গ 40 s
- ঘ 88 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 88 s

এখানে, ট্রেনের দৈর্ঘ্য l = 100 m, ব্রিজের দৈর্ঘ্য L = 1000 m, v = 45 kmh⁻¹ = 45 × 10003600 = 12.5 ms⁻¹
আমরা জানি, t = L + lv
∴ t = 1000 + 10012.5 = 110012.5 = 88 s
কোনো খুঁটি বা মানুষকে অতিক্রম করতে শুধু ট্রেনের দৈর্ঘ্য l চলতে হয়: t = 10012.5 = 8 s।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১৪
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

s = v₀t + (12)at²-এর ক্ষেত্রে s বনাম t লেখচিত্র অঙ্কন করলে লেখচিত্রটি কী হবে?
- ক অধিবৃত্ত
- খ পরাবৃত্ত
- গ উপবৃত্ত
- ঘ আয়তাকার পরাবৃত্ত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) পরাবৃত্ত

s = v₀t + (12)at² সমীকরণটি t-এর দ্বিঘাত সমীকরণ, তাই s বনাম t লেখচিত্র একটি পরাবৃত্ত (parabola)।
সুষম বেগে (a = 0) s = v₀t, লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা; তখন ঢাল = বেগ।
v বনাম t লেখচিত্র সুষম ত্বরণে সরলরেখা, ঢাল = ত্বরণ এবং লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল = সরণ।
xy = ধ্রুবক ধরনের সম্পর্কের লেখচিত্র আয়তাকার পরাবৃত্ত (যেমন বয়েলের সূত্রে P বনাম V); x²a² + y²b² = 1 উপবৃত্ত।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১৫
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

একটি বেলুন 4.9 ms⁻¹ বেগে সোজা ওপরে উঠছে। যখন বেলুনটির উচ্চতা 200 m, তখন বেলুন থেকে একটা পাথর ফেলা হলো। পাথরটি সর্বাধিক কত উচ্চতায় উঠবে?
- ক 1.225 m
- খ 6.25 m
- গ 4.115 m
- ঘ 3.225 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 1.225 m

এখানে, বেলুন থেকে ছাড়ার মুহূর্তে পাথরের ঊর্ধ্বমুখী বেগ u = 4.9 ms⁻¹ (বেলুনের বেগ), সর্বোচ্চ বিন্দুতে v = 0, g = 9.8 ms⁻²
আমরা জানি, h = u²2g
∴ h = (4.9)²2 × 9.8 = 24.0119.6 = 1.225 m
অর্থাৎ ছাড়ার বিন্দু থেকে পাথরটি আরও 1.225 m ওপরে ওঠে; ভূমি থেকে সর্বোচ্চ উচ্চতা 200 + 1.225 = 201.225 m।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১৬
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

ভূমির সাথে 30° কোণে আনত একটি মসৃণ তল AB-এর সর্বোচ্চ বিন্দু A থেকে একটি মসৃণ বস্তু গড়িয়ে 10 sec পরে সর্বনিম্ন বিন্দু B-তে আসল। ভূমি হতে A-এর উচ্চতা হলো—
- ক 212.25 m
- খ 122.5 m
- গ 368.48 m
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 122.5 m

এখানে, আনতি কোণ θ = 30°, t = 10 s, আদিবেগ u = 0, g = 9.8 ms⁻², মসৃণ তল
আমরা জানি, নততলে ত্বরণ a = g sinθ, s = (12)at², h = s sinθ
∴ a = 9.8 × sin30° = 4.9 ms⁻², s = 12 × 4.9 × 10² = 245 m
∴ h = 245 × sin30° = 122.5 m

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১৭
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

একটি ট্রেন 50 kmh⁻¹ বেগে চলা অবস্থায় ব্রেক কষে 60 cms⁻² মন্দন সৃষ্টি করা হলো। ট্রেনটি কতদূর গিয়ে থামবে?
- ক 160.55 m
- খ 150.55 m
- গ 277.89 m
- ঘ 158 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 160.55 m

এখানে, u = 50 kmh⁻¹ = 50 × 10003600 ≈ 13.88 ms⁻¹, মন্দন a = 60 cms⁻² = 0.6 ms⁻², শেষ বেগ v = 0
আমরা জানি, v² = u² − 2as, অর্থাৎ s = u²2a
∴ s = (13.88)²2 × 0.6 ≈ 192.651.2 ≈ 160.55 m
(u = 13.889 ms⁻¹ ধরে পূর্ণ হিসাবে s ≈ 160.75 m, যা অপশন ক-এর খুব কাছে।)

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১৮
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

একটি বস্তুকে 400 m উচ্চতা থেকে নিচে ছোড়া হলো এবং একই সময়ে একটি বস্তুকে 50 ms⁻¹ বেগে নিচ হতে খাড়া ওপরে ছোড়া হলো। কত উচ্চতায় বস্তু দুটি মিলিত হবে?
- ক 180 m
- খ 160 m
- গ 120 m
- ঘ 80 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 80 m

এখানে, প্রথম বস্তু 400 m উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে পড়ছে, দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ u = 50 ms⁻¹ ঊর্ধ্বমুখী, g = 10 ms⁻²
আমরা জানি, দুই বস্তুর ত্বরণ একই (g), তাই আপেক্ষিক বেগ u সুষম; মিলনকাল t = 400u, মিলনের উচ্চতা h = ut − (12)gt²
∴ t = 40050 = 8 s
∴ h = 50 × 8 − 12 × 10 × 8² = 400 − 320 = 80 m
(g = 9.8 ms⁻² নিলে h = 400 − 313.6 = 86.4 m।)

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬১৯
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

কোনো একটি বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ হতে কত কোণে 45 ms⁻¹ বেগে ছুড়লে 250 m দূরে গিয়ে পড়বে?
- ক 39.72°
- খ 37.72°
- গ 35.72°
- ঘ 36.72°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 37.72°

এখানে, v₀ = 45 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻², পাল্লা R = 200 m ধরা হয়েছে (250 m নিলে sin2θ = 250 × 9.82025 ≈ 1.21 > 1, যা অসম্ভব)
আমরা জানি, R = v₀² sin 2θg, অর্থাৎ sin 2θ = Rgv₀²
∴ sin 2θ = 200 × 9.8(45)² = 19602025 ≈ 0.968, 2θ ≈ 75.44°, θ ≈ 37.72°
45 ms⁻¹ বেগে সর্বোচ্চ পাল্লা R_max = v₀²g = 20259.8 ≈ 206.6 m, তাই 250 m দূরে পড়া সম্ভব নয়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬২০
গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

22 ms⁻² মন্দন সৃষ্টিকারী বল প্রয়োগ করে একটি গাড়িকে 44 m দূরে থামানো হলে ওই গাড়িটির আদি বেগ কত?
- ক 40 ms⁻¹
- খ 36 ms⁻¹
- গ 22 ms⁻¹
- ঘ 11 ms⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ?)

এখানে, মন্দন a = 22 ms⁻², থামার দূরত্ব s = 44 m, শেষ বেগ v = 0
আমরা জানি, v² = u² − 2as, অর্থাৎ u = 2as
∴ u = 2 × 22 × 44 = 1936 = 44 ms⁻¹

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

গতিবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও

শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।

এক্সাম বানাও →

অন্যান্য অধ্যায়

১ভৌত জগৎ ও পরিমাপ৩৩৬টি ২ভেক্টর৭০০টি ৪নিউটনীয় বলবিদ্যা৮৭০টি ৫কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা৬৮২টি ৬মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ৬৮৪টি ৭পদার্থের গাঠনিক ধর্ম৬৮৮টি ৮পর্যাবৃত্ত গতি৫৮৬টি ৯তরঙ্গ৬৪২টি

সব অধ্যায় দেখো →