গতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৬৯৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৬২১

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি দেয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 20 cm হলে এর প্রান্তের রৈখিক বেগ কত?

   • ক 3.49 × 10⁻⁴ ms⁻¹
   • খ 9.34 × 10⁻⁴ ms⁻¹
   • গ 3.94 × 10⁻³ ms⁻¹
   • ঘ 8.34 × 10⁻⁴ ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 3.49 × 10⁻⁴ ms⁻¹

   এখানে, কাঁটার দৈর্ঘ্য r = 20 cm = 0.2 m, মিনিটের কাঁটার পর্যায়কাল T = 60 min = 3600 s
   আমরা জানি, v = ωr = 2πrT
   ∴ v = 2 × 3.1416 × 0.23600 ≈ 3.49 × 10⁻⁴ ms⁻¹
   কৌণিক বেগ ω = 2π3600 ≈ 1.745 × 10⁻³ rad s⁻¹; সেকেন্ডের কাঁটার T = 60 s, ঘণ্টার কাঁটার T = 12 h = 43200 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৬২২

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একজন ক্রিকেটার একটি বলকে সর্বোচ্চ 100 m অনুভূমিক দূরত্বে ছুড়তে পারে। একই বলকে ক্রিকেটার মাটি থেকে ওপরের দিকে কত উচ্চতায় ছুড়তে পারবে?

   • ক 50 m
   • খ 75 m
   • গ 100 m
   • ঘ 125 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 50 m

   এখানে, সর্বোচ্চ অনুভূমিক পাল্লা R_max = 100 m (θ = 45°-এ)
   আমরা জানি, R_max = v₀²g এবং খাড়া ওপরে ছুড়লে সর্বোচ্চ উচ্চতা H = v₀²2g = R_max2
   ∴ H = 1002 = 50 m

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৬২৩

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   অনুভূমিকের সাথে 30° কোণ করে ভূপৃষ্ঠ থেকে 50 ms⁻¹ বেগে বুলেট ছোড়া হলো। বুলেটটি 600 m দূরে অবস্থিত দেওয়ালকে কত উচ্চতায় আঘাত করবে?

   • ক 13.65 m
   • খ 25.23 m
   • গ 15.825 m
   • ঘ 46.24 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 25.23 m

   এখানে, v₀ = 50 ms⁻¹, θ = 30°, g = 9.8 ms⁻², দেওয়ালের দূরত্ব x = 60 m ধরা হয়েছে (বুলেটের পাল্লা মাত্র ≈ 220.9 m, তাই 600 m দূরের দেওয়ালে পৌঁছানো অসম্ভব)
   আমরা জানি, t = xv₀ cosθ, y = (v₀ sinθ)t − (12)gt²
   ∴ t = 6050 × cos30° = 6043.30 ≈ 1.386 s
   ∴ y = (50 × 0.5 × 1.386) − 12 × 9.8 × (1.386)² ≈ 34.64 − 9.41 ≈ 25.23 m

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৬২৪

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   যদি কোনো প্রাসের সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা R হয় তবে তার আরোহিত সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে—

   • ক 4R
   • খ R2
   • গ R4
   • ঘ 2R
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) R4

   এখানে, সর্বাধিক পাল্লার জন্য θ = 45°, R = v₀²g
   আমরা জানি, H = v₀² sin²θ2g
   ∴ H = v₀² × 122g = v₀²4g = R4
   45° কোণে সাধারণভাবে R = 4H।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৬২৫

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   গাড়ি A সোজা রাস্তায় 60 kmh⁻¹ সমবেগে চলছে। অন্য একটি গাড়ি B একই পথে 70 kmh⁻¹ সমবেগে A গাড়িটিকে অনুসরণ করছে। যখন গাড়ি দুটির মধ্যকার দূরত্ব 2.5 km হয় তখন B গাড়িটির গতিবেগ 20 kmh⁻¹ হারে হ্রাস পেতে থাকে। কত দূরত্ব ও সময় পর B গাড়িটি A গাড়িটিকে ধরতে পারবে?

   • ক 37.5 km and 0.25 hr
   • খ 32.5 km and 0.50 hr
   • গ 30 km and 0.50 hr
   • ঘ 60 km and 0.25 hr
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 32.5 km and 0.50 hr

   এখানে, v_A = 60 kmh⁻¹, B-এর আদিবেগ u_B = 70 kmh⁻¹, B-এর মন্দন a = 20 kmh⁻², প্রাথমিক ব্যবধান d = 2.5 km
   আমরা জানি, ধরার শর্ত: B-এর সরণ − A-এর সরণ = d, অর্থাৎ (u_B − v_A)t − (12)at² = d
   ∴ 10t − 10t² = 2.5, অর্থাৎ t² − t + 0.25 = 0, (t − 0.5)² = 0, t = 0.5 hr
   ∴ B-এর অতিক্রান্ত দূরত্ব = 70 × 0.5 − 12 × 20 × (0.5)² = 35 − 2.5 = 32.5 km
   এ সময় A যায় 60 × 0.5 = 30 km; B-এর বেগ তখন 70 − 20 × 0.5 = 60 kmh⁻¹, অর্থাৎ B ঠিক A-কে ছুঁয়ে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬২৬

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি বাস তার ভ্রমণের শুরুতে অর্ধেক অংশ 15 ms⁻² ত্বরণে এবং অবশিষ্ট অংশে 5 ms⁻² মন্দনে চলে পুরো পথ জুড়ে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব 120 m হলে চলার সর্বোচ্চ বেগ কত?

   • ক 202 ms⁻¹
   • খ 302 ms⁻¹
   • গ 303 ms⁻¹
   • ঘ 203 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 302 ms⁻¹

   এখানে, মোট দূরত্ব 120 m, প্রথম অর্ধেক পথ s = 60 m, ত্বরণ a = 15 ms⁻², আদিবেগ u = 0
   আমরা জানি, ত্বরণ শেষ হওয়ার মুহূর্তে বেগ সর্বোচ্চ, v² = u² + 2as
   ∴ v = 0 + 2 × 15 × 60 = 1800 = 302 ms⁻¹ ≈ 42.43 ms⁻¹
   এরপর মন্দনে বেগ কমতে থাকে, তাই এটিই সর্বোচ্চ বেগ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৬২৭

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি কত অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করবে?

   • ক খাড়া উচ্চতা
   • খ খাড়া উচ্চতার চারগুণ
   • গ খাড়া উচ্চতার তিনগুণ
   • ঘ খাড়া উচ্চতার দ্বিগুণ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) খাড়া উচ্চতার চারগুণ

   এখানে, θ = 45°
   আমরা জানি, R = v₀² sin 2θg, H = v₀² sin²θ2g, তাই RH = 4 cotθ
   ∴ RH = 4 × cot45° = 4, অর্থাৎ R = 4H
   অনুভূমিক দূরত্ব (পাল্লা) খাড়া উচ্চতার চারগুণ; 45° কোণে পাল্লাও সর্বাধিক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৬২৮

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি বলকে ভূমির সাথে 45° কোণে নিক্ষেপ করা হলে x দূরত্বে একটি দেয়ালকে কোনো মতে অতিক্রম করে ও দেওয়াল থেকে y দূরত্বে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত?

   • ক y(x + y)x
   • খ x(x + y)y
   • গ xyx − y
   • ঘ xyx + y
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) xyx + y

   এখানে, θ = 45°, দেওয়ালের অনুভূমিক দূরত্ব x, মোট পাল্লা R = x + y, দেওয়ালের উচ্চতা h
   আমরা জানি, প্রাসের গতিপথ: h = x tanθ (1 − xR)
   ∴ h = x × tan45° × (1 − xx + y) = x × (yx + y) = xyx + y

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৬২৯

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   ভূমির সাথে 60° আনত একটি প্রক্ষেপকের অনুভূমিক পাল্লা ও সর্বোচ্চ উচ্চতার অনুপাত কত?

   • ক 3:2
   • খ 3:4
   • গ 4:3
   • ঘ 4:3
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 4:3

   এখানে, θ = 60°
   আমরা জানি, R = v₀² sin 2θg, H = v₀² sin²θ2g, তাই RH = 4 cosθsinθ = 4 cotθ
   ∴ RH = 4 × cot60° = 43, অর্থাৎ R : H = 4:3
   45°-এ R:H = 4:1, 30°-এ R:H = 43:1।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৬৩০

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    ঘড়ির কাঁটার গতি কোন প্রকারের গতি?

    • ক বক্রচলন গতি
    • খ ঘূর্ণন গতি
    • গ চলন ঘূর্ণন গতি
    • ঘ পর্যাবৃত্ত গতি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) ঘূর্ণন গতি

    ঘড়ির কাঁটার গতি ঘূর্ণন গতি।
    ঘূর্ণন গতি: বস্তুর প্রতিটি কণা একটি নির্দিষ্ট অক্ষকে কেন্দ্র করে বৃত্তপথে ঘোরে; যেমন পাখার ব্লেড, ঘড়ির কাঁটা।
    চলন গতি: বস্তুর সব কণা একই সময়ে একই দিকে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে; চলন ও ঘূর্ণন একসাথে হলে চলন-ঘূর্ণন গতি (যেমন গড়িয়ে চলা চাকা)।
    নির্দিষ্ট সময় পরপর একই অবস্থানে ফেরে বলে ঘড়ির কাঁটার গতি পর্যাবৃত্তও বটে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৬৩১

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুকণার মোট শক্তি পরিমাপ করে স্থিতাবস্থার তিনগুণ পাওয়া গেল। বস্তুটির দ্রুতি কত?

    • ক (32)c
    • খ (23)c
    • গ (223)c
    • ঘ (32)2 c
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) (223)c

    এখানে, মোট শক্তি E = 3m₀c², স্থিতিশক্তি E₀ = m₀c²
    আমরা জানি, E = γm₀c², যেখানে γ = 11 − v²c²
    ∴ γ = 3, 1 − v²c² = 19, v²c² = 89
    ∴ v = (83)c = (223)c ≈ 0.943c
    কোনো বস্তুকণার দ্রুতি c-এর সমান বা বেশি হতে পারে না; γ যত বড়, দ্রুতি তত c-এর কাছাকাছি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৬৩২

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    টর্কের মান কখন শূন্য হয়?

    • ক ঘূর্ণন কম হলে
    • খ ঘূর্ণন অপরিবর্তিত থাকলে
    • গ ঘূর্ণন শূন্য হলে
    • ঘ ঘূর্ণন বেশি হলে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) ঘূর্ণন অপরিবর্তিত থাকলে

    ঘূর্ণন অপরিবর্তিত থাকলে টর্কের মান শূন্য।
    τ = dLdt; τ = 0 হলে L = Iω = ধ্রুবক — এটি কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র।
    টর্ক ঘূর্ণনের পরিবর্তন (কৌণিক ত্বরণ) ঘটায়, τ = Iα; ঘূর্ণন কম বা বেশি হওয়া বা থেমে যাওয়া মানেই ঘূর্ণনের পরিবর্তন, যার জন্য টর্ক লাগে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৬৩৩

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    স্থিতাবস্থা থেকে কোনো বস্তুকণা সুষম ত্বরণে অনুভূমিক সরলরেখা বরাবর যাত্রা শুরু করল। চতুর্থ ও তৃতীয় সেকেন্ডে তার অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত হবে—

    • ক 26:9
    • খ 4:3
    • গ 7:5
    • ঘ 2:1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 7:5

    এখানে, আদিবেগ u = 0, সুষম ত্বরণ a, n = 4 ও n = 3
    আমরা জানি, n-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব s_n = u + (12)a(2n − 1)
    ∴ s₄ : s₃ = (12)a(2 × 4 − 1) : (12)a(2 × 3 − 1) = 7:5
    স্থির অবস্থা থেকে ক্রমিক সেকেন্ডে দূরত্বের অনুপাত 1:3:5:7…, আর প্রথম n সেকেন্ডে মোট দূরত্ব ∝ n² (যেমন 4 s ও 3 s-এ 16:9)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৬৩৪

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    স্থিতিশীল অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে একটি বস্তু 5 সেকেন্ডে 187.5 মিটার পথ অতিক্রম করলে বস্তুটির ত্বরণ কত?

    • ক 15 ms⁻²
    • খ 25 ms⁻²
    • গ 7.5 ms⁻²
    • ঘ 5 ms⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 15 ms⁻²

    এখানে, u = 0, t = 5 s, s = 187.5 m
    আমরা জানি, s = ut + (12)at²
    ∴ 187.5 = 0 + 12 × a × 5², a = 2 × 187.525 = 15 ms⁻²

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৬৩৫

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তু 4.9 ms⁻¹ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে এটি কত সময় শূন্যে থাকবে?

    • ক 2 s
    • খ 1 s
    • গ 4 s
    • ঘ 3 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 1 s

    এখানে, u = 4.9 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻²
    আমরা জানি, উড্ডয়নকাল T = 2ug
    ∴ T = 2 × 4.99.8 = 1 s
    ওঠার সময় ug = 0.5 s, নামার সময়ও 0.5 s; সর্বোচ্চ উচ্চতা u²2g = 1.225 m।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৬৩৬

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি পাথরকে 4.9 ms⁻¹ বেগে সোজা উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পর পাথরটি ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসবে?

    • ক 2 seconds
    • খ 4.9 seconds
    • গ 1 second
    • ঘ 9.8 seconds
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1 second

    এখানে, u = 4.9 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻²
    আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসার সময় T = 2ug
    ∴ T = 2 × 4.99.8 = 1 second
    উল্লম্বভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ওঠার সময় ও নামার সময় সমান, প্রতিটি ug = 0.5 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৬৩৭

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    ঘূর্ণন কেন্দ্রের সাপেক্ষে অবস্থান ভেক্টরের মান শূন্য হবে যদি—
    i. ঘূর্ণন কেন্দ্রের সাপেক্ষে অবস্থান ভেক্টরের মান শূন্য হয়
    ii. বলের মান শূন্য হয়
    iii. অবস্থান ভেক্টর ও বলের মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ i ও iii
    • গ ii ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

    প্রশ্নটি টর্ক শূন্য হওয়ার শর্ত বোঝায়: τ = rF sinθ; i ও ii সঠিক।
    i. অবস্থান ভেক্টরের মান r = 0 হলে (বল ঘূর্ণন অক্ষে প্রযুক্ত) τ = 0 — সঠিক।
    ii. বলের মান F = 0 হলে τ = 0 — সঠিক।
    iii. θ = 90° হলে sin90° = 1, টর্ক সর্বোচ্চ τ = rF — ভুল; টর্ক শূন্য হয় θ = 0° বা 180° হলে (বল অবস্থান ভেক্টর বরাবর)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৬৩৮

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের হার নিচের কোনটির সমান?

    • ক টর্কের
    • খ বলের
    • গ জড়তার ভ্রামকের
    • ঘ কৌণিক ত্বরণের
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) টর্কের

    কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের হার টর্কের সমান: τ = dLdt।
    এটি ঘূর্ণন গতির জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র; রৈখিক গতিতে একইভাবে F = dpdt (ভরবেগের পরিবর্তনের হার = বল)।
    L = Iω হলে τ = I(dωdt) = Iα, অর্থাৎ টর্ক = জড়তার ভ্রামক × কৌণিক ত্বরণ।
    টর্কের একক N m, কৌণিক ভরবেগের একক kg m² s⁻¹ বা J s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৬৩৯

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    10 gm ভরের একটি বল 100 cms⁻¹ বেগে একটি উল্লম্ব দেয়ালে অনুভূমিকভাবে আঘাত করে একই বেগে ফিরে গেল। দেয়াল কর্তৃক প্রযুক্ত বলের ঘাত কত dyne-sec?

    • ক 0
    • খ 100
    • গ 1000
    • ঘ 2000
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2000

    এখানে, m = 10 g, আঘাতের আগে বেগ u = 100 cms⁻¹, ফিরে যাওয়ার বেগ v = −100 cms⁻¹ (বিপরীত দিকে)
    আমরা জানি, বলের ঘাত J = ভরবেগের পরিবর্তন = m(v − u)
    ∴ |J| = 10 × (100 + 100) = 2000 dyne-sec
    একই বেগে ফিরে এলে ভরবেগের পরিবর্তন 2mv, বেগ শূন্য হয়ে থেমে গেলে mv।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৬৪০

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    h উচ্চতা থেকে ভূমিতে পড়ার ক্ষেত্রে শেষ বেগ v হলে প্রয়োজনীয় সময় নিচের কোনটি?

    • ক 2vg
    • খ v2g
    • গ vg
    • ঘ v²2g
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) vg

    এখানে, আদিবেগ u = 0, শেষ বেগ v, ত্বরণ g
    আমরা জানি, v = u + gt
    ∴ v = 0 + gt, t = vg
    h দিয়ে প্রকাশ করলে t = 2hg এবং v = 2gh; আবার h = v²2g।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →