গাড়ি A সোজা রাস্তায় 60 kmh−1 সমবেগে চলছে। অন্য একটি গাড়ি B একই পথে 70 kmh−1 সমবেগে A গাড়িটিকে অনুসরণ করছে। যখন গাড়ি দুটির মধ্যকার দূরত্ব 2.5 km হয় তখন B গাড়িটির গতিবেগ 20 kmh−1 হারে হ্রাস পেতে থাকে। কত দূরত্ব ও সময় পর B গাড়িটি A গাড়িটিকে ধরতে পারবে?
- ক 37.5 km and 0.25 hr
- খ 32.5 km and 0.50 hr
- গ 30 km and 0.50 hr
- ঘ 60 km and 0.25 hr
সঠিক উত্তর
খ) 32.5 km and 0.50 hr
ব্যাখ্যা
এখানে, vA = 60 kmh−1, B-এর আদিবেগ uB = 70 kmh−1, B-এর মন্দন a = 20 kmh−2, প্রাথমিক ব্যবধান d = 2.5 km
আমরা জানি, ধরার শর্ত: B-এর সরণ − A-এর সরণ = d, অর্থাৎ (uB − vA)t − (12)at2 = d
∴ 10t − 10t2 = 2.5, অর্থাৎ t2 − t + 0.25 = 0, (t − 0.5)2 = 0, t = 0.5 hr
∴ B-এর অতিক্রান্ত দূরত্ব = 70 × 0.5 − 12 × 20 × (0.5)2 = 35 − 2.5 = 32.5 km
এ সময় A যায় 60 × 0.5 = 30 km; B-এর বেগ তখন 70 − 20 × 0.5 = 60 kmh−1, অর্থাৎ B ঠিক A-কে ছুঁয়ে যায়।
আমরা জানি, ধরার শর্ত: B-এর সরণ − A-এর সরণ = d, অর্থাৎ (uB − vA)t − (12)at2 = d
∴ 10t − 10t2 = 2.5, অর্থাৎ t2 − t + 0.25 = 0, (t − 0.5)2 = 0, t = 0.5 hr
∴ B-এর অতিক্রান্ত দূরত্ব = 70 × 0.5 − 12 × 20 × (0.5)2 = 35 − 2.5 = 32.5 km
এ সময় A যায় 60 × 0.5 = 30 km; B-এর বেগ তখন 70 − 20 × 0.5 = 60 kmh−1, অর্থাৎ B ঠিক A-কে ছুঁয়ে যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
গতিবিদ্যা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
গতিবিদ্যা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তুর বেগ v(t) = (6t3 + 2t) ms−1। 2 sec পর বস্তুটির সরণ …একটি গাড়ি বৃত্তাকার পথে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 2 m s−2 এবং বেগ 20 …একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে চলে 5 s এ 50 m পথ যায়। ত…একটি কণা প্রতি মিনিটে বৃত্তাকার পথে 10 বার আবর্তন করে। কণাটির …সরণ-সময় লেখচিত্রের ঢাল ঋণাত্মক হলে কী বোঝায়?সুষম বেগে চলমান বস্তুর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?ত্বরণের মাত্রা কোনটি?দুইটি ট্রেন বিপরীত দিকে 60 kmh−1 ও 40 kmh−1 বেগে চলছে। আপেক্ষি…