গতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৬৯৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৯৩ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ১০/৩৫
-
১৮১
20 m s−1 বেগে চলন্ত একটি গাড়ি সমমন্দনে 4 s-এ থেমে গেল। থামার ঠিক আগের শেষ 1 s-এ গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করে?
- ক 5 m
- খ 2.5 m
- গ 10 m
- ঘ 1.25 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.5 m
a = 0 − 204 = −5 m s−2
শেষ 1 s-কে উল্টো দিক থেকে দেখা সবচেয়ে সহজ — যেন গাড়িটি স্থির থেকে 5 m s−2 ত্বরণে 1 s চলছে:
s = ½ × 5 × 12 = 2.5 m
যাচাই: মোট দূরত্ব 40010 = 40 m; প্রথম 3 s-এ 20 × 3 − ½ × 5 × 9 = 37.5 m; পার্থক্য 2.5 m ✔ -
১৮২
একটি বস্তু স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরণে s দূরত্ব অতিক্রম করে। এই দূরত্বের প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সমান অংশ তিনটি অতিক্রম করতে যে সময় লাগে তাদের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2 : 3
- খ 1 : 3 : 5
- গ 1 : (√2 − 1) : (√3 − √2)
- ঘ 1 : √2 : √3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 : (√2 − 1) : (√3 − √2)
x দূরত্বে পৌঁছাতে সময়: x = ½at2 ⟹ t ∝ √x
s3, 2s3, s দূরত্বে পৌঁছাতে সময় ∝ 1, √2, √3
তাই প্রতি অংশে লাগা সময় = পরপর বিয়োগ:
1 − 0 = 1 | √2 − 1 | √3 − √2
অনুপাত = 1 : (√2 − 1) : (√3 − √2) ≈ 1 : 0.41 : 0.32
অর্থাৎ প্রতিটি পরের অংশে সময় কম লাগছে — কারণ বেগ বাড়ছে। (1 : 3 : 5 হলো সমান সময়ে দূরত্বের অনুপাত — অপশন (খ) সেই ফাঁদ।) -
১৮৩
একটি বস্তু স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ে 3 s-এ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? (g = 10 m s−2)
- ক 30 m
- খ 45 m
- গ 90 m
- ঘ 15 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 45 m
h = ½gt2 = ½ × 10 × 9 = 45 m -
১৮৪
80 m উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়া একটি বস্তু ভূমিতে কত বেগে আঘাত করবে? (g = 10 m s−2)
- ক 20 m s−1
- খ 80 m s−1
- গ 1600 m s−1
- ঘ 40 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 40 m s−1
v2 = 2gh = 2 × 10 × 80 = 1600
v = 40 m s−1 -
১৮৫
20 m s−1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু কত উচ্চতায় উঠবে? (g = 10 m s−2)
- ক 20 m
- খ 40 m
- গ 10 m
- ঘ 2 m
-
১৮৬
20 m s−1 বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু কত সময় পরে আবার নিক্ষেপ বিন্দুতে ফিরে আসবে? (g = 10 m s−2)
- ক 2 s
- খ 4 s
- গ 8 s
- ঘ 1 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 s
বিচরণকাল T = 2ug = 4010 = 4 s
ওঠার সময় ও নামার সময় সমান — প্রত্যেকটি 2 s। -
১৮৭
কত উচ্চতা থেকে পড়লে একটি বস্তু ভূমিতে 20 m s−1 বেগ লাভ করবে? (g = 10 m s−2)
- ক 20 m
- খ 40 m
- গ 10 m
- ঘ 2 m
-
১৮৮
মুক্তভাবে পতনশীল একটি বস্তু 1ম, 2য় ও 3য় সেকেন্ডে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাদের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2 : 3
- খ 1 : 4 : 9
- গ 1 : 1 : 1
- ঘ 1 : 3 : 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 : 3 : 5
n-তম সেকেন্ডে: hn = g2(2n − 1)
n = 1, 2, 3 বসিয়ে: g2 × 1, g2 × 3, g2 × 5
অনুপাত = 1 : 3 : 5 — বিজোড় সংখ্যার ধারা।
(মোট পতিত দূরত্বের অনুপাত হতো 1 : 4 : 9।) -
১৮৯
একটি বস্তুকে u বেগে খাড়া উপরে ছুড়ে দেওয়া হলো। নিক্ষেপ বিন্দুতে ফিরে আসার মুহূর্তে এর বেগ কত হবে? (বায়ুর বাধা উপেক্ষণীয়)
- ক u, দিক উপরের দিকে
- খ শূন্য
- গ u, তবে দিক নিচের দিকে
- ঘ 2u
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) u, তবে দিক নিচের দিকে
একই বিন্দুতে ফিরে আসা মানে সরণ শূন্য।
v2 = u2 − 2g × 0 = u2 ⟹ v = u
মান একই, কিন্তু দিক নিচের দিকে — তাই বেগ ভেক্টর হিসেবে সমান নয়, বিপরীত।
বায়ুর বাধা থাকলে ফিরতি বেগ u-এর চেয়ে কম হতো। -
১৯০
45 m উঁচু একটি ভবনের ছাদ থেকে একটি বস্তু ছেড়ে দেওয়া হলো। ভূমিতে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে? (g = 10 m s−2)
- ক 4.5 s
- খ 3 s
- গ 9 s
- ঘ 1.5 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 s
45 = ½ × 10 × t2 ⟹ t2 = 9
t = 3 s -
১৯১
u বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর বেগ কোন উচ্চতায় u2 হবে?
- ক u28g
- খ u24g
- গ 3u28g
- ঘ u22g
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3u28g
v2 = u2 − 2gh
u24 = u2 − 2gh
2gh = 3u24 ⟹ h = 3u28g
যাচাই: সর্বোচ্চ উচ্চতা u22g-এর 34 অংশ — যুক্তিসঙ্গত, কারণ বেগ অর্ধেক হতে বেশ উপরে উঠতে হয়। -
১৯২
মুক্তভাবে পতনশীল একটি বস্তু শেষ সেকেন্ডে মোট পতিত দূরত্বের 925 অংশ অতিক্রম করে। বস্তুটির মোট পতনকাল কত?
- ক 3 s
- খ 5 s
- গ 4 s
- ঘ 6 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5 s
মোট: h = ½gt2 | শেষ সেকেন্ডে: g2(2t − 1)
2t − 1t2 = 925
9t2 − 50t + 25 = 0 ⟹ (9t − 5)(t − 5) = 0
t = 5 s (অথবা 59 s, কিন্তু তখন পতনকাল 1 s-এরও কম — "শেষ সেকেন্ড" কথাটাই তখন অর্থহীন, তাই বাদ) -
১৯৩
h উচ্চতা থেকে একটি বস্তু ছেড়ে দেওয়া হলো এবং ঠিক একই মুহূর্তে ভূমি থেকে আরেকটি বস্তু u বেগে খাড়া উপরে ছোড়া হলো। কত সময় পরে তারা মিলিত হবে?
- ক 2hu
- খ hu
- গ h2u
- ঘ uh
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) hu
দুইটি বস্তুরই ত্বরণ একই (g, নিচের দিকে)। তাই একটির সাপেক্ষে অন্যটির আপেক্ষিক ত্বরণ শূন্য।
আপেক্ষিক বেগ = u (ধ্রুব), শুরুর ব্যবধান = h
t = hu
অভিকর্ষ পুরোপুরি কেটে যাওয়ায় হিসাবটা এক লাইনেই শেষ — এই কৌশলটা মনে রাখা দরকার। -
১৯৪
একটি বেলুন 10 m s−1 বেগে খাড়া উপরে উঠছে। ভূমি থেকে 75 m উচ্চতায় থাকা অবস্থায় বেলুন থেকে একটি পাথর ছেড়ে দেওয়া হলো। পাথরটি কত সময় পরে ভূমিতে পড়বে? (g = 10 m s−2)
- ক 3.87 s
- খ 4 s
- গ 5 s
- ঘ 6 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5 s
ছাড়ার মুহূর্তে পাথরের বেগ বেলুনের সমান — 10 m s−1 উপরের দিকে।
উপরের দিক ধনাত্মক ধরে সরণ = −75 m:
−75 = 10t − 5t2 ⟹ t2 − 2t − 15 = 0
(t − 5)(t + 3) = 0 ⟹ t = 5 s
আদিবেগ শূন্য ধরলে উত্তর আসত 15 ≈ 3.87 s — অপশন (ক) সেই ফাঁদ। -
১৯৫
খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু T সময়ে সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায়। T2 সময়ে বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতার কত অংশে থাকবে?
- ক 12 অংশ
- খ 14 অংশ
- গ 34 অংশ
- ঘ 1√2 অংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 34 অংশ
u = gT এবং H = gT22
T2 সময়ে: h = uT2 − ½g(T2)2
= gT22 − gT28 = 3gT28
hH = 34
অর্থাৎ অর্ধেক সময়েই তিন-চতুর্থাংশ উচ্চতা পার — শেষের দিকে বস্তু ধীর হয়ে যায় বলেই এমন। -
১৯৬
একই উচ্চতা থেকে দুইটি বস্তুকে 1 s ব্যবধানে ছেড়ে দেওয়া হলো। প্রথমটি ছাড়ার 3 s পরে তাদের মধ্যকার দূরত্ব কত? (g = 10 m s−2)
- ক 10 m
- খ 45 m
- গ 25 m
- ঘ 5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 25 m
প্রথমটি পড়েছে 3 s ধরে: h1 = ½ × 10 × 9 = 45 m
দ্বিতীয়টি পড়েছে 2 s ধরে: h2 = ½ × 10 × 4 = 20 m
দূরত্ব = 45 − 20 = 25 m
লক্ষণীয় — এই ব্যবধান সময়ের সাথে বাড়তেই থাকে, কারণ আপেক্ষিক বেগ g × 1 s = 10 m s−1 (ধ্রুব) এবং শুরুতে ব্যবধান শূন্য ছিল না। -
১৯৭
80 m উঁচু একটি ভবন থেকে একটি বস্তু ছেড়ে দেওয়া হলো। ভূমিতে পড়ার ঠিক আগের শেষ 1 s-এ এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করে? (g = 10 m s−2)
- ক 40 m
- খ 45 m
- গ 5 m
- ঘ 35 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 35 m
মোট পতনকাল: 80 = 5t2 ⟹ t = 4 s
শেষ সেকেন্ড অর্থাৎ 4র্থ সেকেন্ডে: h4 = g2(2 × 4 − 1) = 5 × 7 = 35 m
যাচাই: প্রথম 3 s-এ 45 m, মোট 80 m ⟹ শেষ 1 s-এ 35 m ✔
অর্থাৎ পুরো পতনের প্রায় অর্ধেকটাই ঘটে শেষ এক সেকেন্ডে। -
১৯৮
দুইটি বস্তুকে যথাক্রমে u ও 2u বেগে খাড়া উপরে ছোড়া হলো। তাদের সর্বোচ্চ উচ্চতার অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 2 : 1
- গ 1 : 4
- ঘ 1 : √2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 : 4
H = u22g ⟹ H ∝ u2
অনুপাত = u2 : (2u)2 = 1 : 4
(বিচরণকালের অনুপাত হতো 1 : 2 — T ∝ u।) -
১৯৯
বায়ুর বাধা থাকলে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর ওঠার সময় ও নামার সময়ের তুলনা কেমন হবে?
- ক ওঠার সময় নামার সময়ের চেয়ে বেশি
- খ দুইটি সমান
- গ বলা যাবে না
- ঘ ওঠার সময় নামার সময়ের চেয়ে কম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ওঠার সময় নামার সময়ের চেয়ে কম
ওঠার সময় — অভিকর্ষ ও বায়ুর বাধা দুইটিই নিচের দিকে ⟹ কার্যকর মন্দন g-এর চেয়ে বেশি ⟹ দ্রুত থামে ⟹ সময় কম।
নামার সময় — অভিকর্ষ নিচে, বায়ুর বাধা উপরে ⟹ কার্যকর ত্বরণ g-এর চেয়ে কম ⟹ ধীরে নামে ⟹ সময় বেশি।
তাই ওঠার সময় < নামার সময়। এছাড়া ফিরে আসার বেগও নিক্ষেপ বেগের চেয়ে কম হয়। -
২০০
40 m s−1 বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু কখন 60 m উচ্চতায় থাকবে? (g = 10 m s−2)
- ক কেবল 2 s-এ
- খ কেবল 6 s-এ
- গ 2 s এবং 6 s — দুইবার
- ঘ কখনোই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 s এবং 6 s — দুইবার
60 = 40t − 5t2 ⟹ t2 − 8t + 12 = 0
(t − 2)(t − 6) = 0 ⟹ t = 2 s ও 6 s
দুইটি উত্তরই বৈধ — একবার ওঠার পথে, আরেকবার নামার পথে।
যাচাই: সর্বোচ্চ উচ্চতা 160020 = 80 m > 60 m ✔, আর সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌঁছায় 4 s-এ — যা ঠিক 2 ও 6-এর মাঝখানে ✔
গতিবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।