গতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৬৯৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৯৩ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ৮/৩৫
-
১৪১
একটি বস্তু সরলরেখায় চললে তার সরণের মান ও দূরত্ব কখন সমান হয়?
- ক সবসময়
- খ দিক না বদলালে
- গ দিক বদলালে
- ঘ কখনোই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দিক না বদলালে
সরলরেখায় একই দিকে চললে পুরো পথটাই সরাসরি ব্যবধান — তখন দুইটা সমান।
কিন্তু মাঝপথে ফিরে এলে দূরত্ব বাড়তেই থাকে, সরণ কমে যায়। -
১৪২
গতির সমীকরণে ব্যবহৃত u ও v কী বোঝায়?
- ক আদি ও শেষ বেগ
- খ সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন বেগ
- গ গড় ও তাৎক্ষণিক বেগ
- ঘ রৈখিক ও কৌণিক বেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) আদি ও শেষ বেগ
u = আদি বেগ (initial), v = শেষ বেগ (final)।
নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানের শুরু ও শেষের বেগ — এই দুইটার মাঝেই সব হিসাব হয়। -
১৪৩
একটি বস্তুকে সোজা উপরে ছোঁড়া হলো। মোট সরণ ও মোট দূরত্ব যথাক্রমে কত? (সর্বোচ্চ উচ্চতা H)
- ক 2H ও 0
- খ H ও H
- গ 0 ও 2H
- ঘ 0 ও 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0 ও 2H
বস্তুটি নিক্ষেপ বিন্দুতে ফিরে আসে —
• সরণ = 0
• দূরত্ব = ওঠা H + নামা H = 2H -
১৪৪
মন্দন ও ঋণাত্মক ত্বরণ কি সবসময় একই জিনিস?
- ক হ্যাঁ, সবসময়
- খ না — বেগও ঋণাত্মক হলে বস্তু দ্রুততর হয়
- গ না, দুইটার একক আলাদা
- ঘ হ্যাঁ, শুধু সরলরেখায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) না — বেগও ঋণাত্মক হলে বস্তু দ্রুততর হয়
মন্দন মানে দ্রুতি কমছে — অর্থাৎ ত্বরণ বেগের বিপরীত দিকে।
বেগ ও ত্বরণ দুইটাই ঋণাত্মক হলে তারা একই দিকে — তখন দ্রুতি বাড়ে, মন্দন হয় না। -
১৪৫
প্রসঙ্গ কাঠামো (frame of reference) কী?
- ক যার সাপেক্ষে গতি বা অবস্থান মাপা হয়
- খ একটি পরিমাপ যন্ত্র
- গ একটি সূত্র
- ঘ বস্তুর ভর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যার সাপেক্ষে গতি বা অবস্থান মাপা হয়
গতি বা অবস্থান বলতে হলে একটি রেফারেন্স লাগে — সেটাই প্রসঙ্গ কাঠামো।
সাধারণত পৃথিবীকে স্থির ধরে হিসাব করা হয়। -
১৪৬
জড় প্রসঙ্গ কাঠামো (inertial frame) কোনটি?
- ক ত্বরণশীল লিফট
- খ সমবেগে চলা ট্রেন
- গ ঘূর্ণায়মান নাগরদোলা
- ঘ পড়ন্ত বস্তু
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমবেগে চলা ট্রেন
জড় কাঠামো মানে যেখানে ত্বরণ শূন্য — নিউটনের সূত্র সরাসরি খাটে।
সমবেগে চলা ট্রেনের ত্বরণ শূন্য, তাই এটি জড় কাঠামো।
বাকি তিনটাতেই ত্বরণ আছে, তাই সেগুলো অজড় কাঠামো। -
১৪৭
একটি বস্তু সমত্বরণে চললে তার গড় বেগ কোথায় ঘটে?
- ক শুরুতে
- খ ঠিক মাঝ সময়ে
- গ শেষে
- ঘ কখনোই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ঠিক মাঝ সময়ে
সুষম ত্বরণে বেগ সরলরৈখিকভাবে বাড়ে, তাই গড় বেগের মান পাওয়া যায় ঠিক মাঝ সময়ে।
তবে গড় বেগ মাঝ দূরত্বে ঘটে না — সেখানে বেগ একটু বেশি থাকে। -
১৪৮
একটি ট্রেন 30 ms−1 বেগে চলতে চলতে সমমন্দনে 60 s এ থামল। অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
- ক 450 m
- খ 900 m
- গ 1800 m
- ঘ 3600 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 900 m
গড় বেগ = 30 + 02 = 15 ms−1
s = 15 × 60 = 900 m -
১৪৯
একটি বস্তু r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে ঠিক অর্ধেক ঘুরল। অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সরণের অনুপাত কত?
- ক 2π
- খ π2
- গ π
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π2
অর্ধবৃত্ত পথের দৈর্ঘ্য = πr
সরণ = ব্যাস = 2r
অনুপাত = πr2r = π2 ≈ 1.57
(পূর্ণ ঘূর্ণনে সরণ শূন্য, তখন অনুপাত অসংজ্ঞায়িত।) -
১৫০
একজন লোক 100 m হেঁটে 20 s-এ গন্তব্যে পৌঁছে আবার একই পথে 30 s-এ ফিরে এলেন। তাঁর গড় দ্রুতি ও গড় বেগ যথাক্রমে কত?
- ক 4 m s−1 ও 0
- খ 4 m s−1 ও 4 m s−1
- গ 0 ও 4 m s−1
- ঘ 5 m s−1 ও 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 m s−1 ও 0
মোট দূরত্ব = 100 + 100 = 200 m | মোট সময় = 50 s
গড় দ্রুতি = 20050 = 4 m s−1
শুরু ও শেষ বিন্দু একই ⟹ সরণ = 0 ⟹ গড় বেগ = 0 -
১৫১
একটি গাড়ি যাত্রার প্রথম অর্ধেক দূরত্ব 40 km h−1 এবং বাকি অর্ধেক দূরত্ব 60 km h−1 বেগে গেল। পুরো যাত্রার গড় দ্রুতি কত?
- ক 50 km h−1
- খ 48 km h−1
- গ 45 km h−1
- ঘ 52 km h−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 48 km h−1
সমান দূরত্বের জন্য গড় দ্রুতি হলো হরমোনিক গড়:
vগড় = 2v1v2v1 + v2 = 2 × 40 × 60100 = 48 km h−1
লক্ষ করো — সরল গড় 50 নয়, কারণ ধীর অংশে বেশি সময় লাগে। -
১৫২
একটি গাড়ি যাত্রার প্রথম অর্ধেক সময় 40 km h−1 এবং বাকি অর্ধেক সময় 60 km h−1 বেগে চলল। গড় দ্রুতি কত?
- ক 48 km h−1
- খ 45 km h−1
- গ 50 km h−1
- ঘ 55 km h−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 50 km h−1
সমান সময়ের জন্য গড় দ্রুতি সরল গড়:
vগড় = v1 + v22 = 40 + 602 = 50 km h−1
খেয়াল রাখো — "সমান সময়" হলে সরল গড়, কিন্তু "সমান দূরত্ব" হলে হরমোনিক গড় (2v1v2v1 + v2 = 48) — এই একটি শব্দেই উত্তর বদলে যায়। -
১৫৩
কোনো গতির ক্ষেত্রে গড় দ্রুতি ও গড় বেগের মান সমান হলে কী বলা যায়?
- ক বস্তুটি সরলরেখায় দিক না বদলে চলেছে
- খ বস্তুটি বৃত্তাকার পথে চলেছে
- গ বস্তুটির ত্বরণ শূন্য ছিল
- ঘ বস্তুটি স্থির ছিল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বস্তুটি সরলরেখায় দিক না বদলে চলেছে
গড় দ্রুতি = দূরত্বসময়, গড় বেগ = |সরণ|সময়
দুইটি সমান হতে হলে দূরত্ব = |সরণ| হতে হবে — যা সম্ভব কেবল সরলরেখায়, দিক না বদলে চললে।
ত্বরণ শূন্য হওয়া লাগে না — সরলরেখায় ত্বরিত গতিতেও এটি খাটে। -
১৫৪
একটি কণা সমান তিনটি দূরত্ব যথাক্রমে 20, 30 ও 60 m s−1 বেগে অতিক্রম করল। পুরো যাত্রার গড় দ্রুতি কত?
- ক 36.7 m s−1
- খ 30 m s−1
- গ 25 m s−1
- ঘ 40 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30 m s−1
প্রতিটি অংশ d ধরি। মোট সময় = d20 + d30 + d60
= d × 3 + 2 + 160 = 6d60 = d10
গড় দ্রুতি = 3dd ÷ 10 = 30 m s−1
সরল গড় হতো 20 + 30 + 603 ≈ 36.7 — অপশন (ক) সেই ফাঁদ। -
১৫৫
একটি কণা প্রথম অর্ধেক দূরত্ব 30 m s−1 বেগে অতিক্রম করল। বাকি অর্ধেক দূরত্বের অর্ধেক সময় 40 m s−1 এবং বাকি অর্ধেক সময় 60 m s−1 বেগে চলল। পুরো যাত্রার গড় দ্রুতি কত?
- ক 40 m s−1
- খ 43.3 m s−1
- গ 35 m s−1
- ঘ 37.5 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 37.5 m s−1
ধাপ ১ — দ্বিতীয় অর্ধেকে সমান সময় বলে সেখানকার গড় দ্রুতি সরল গড়:
40 + 602 = 50 m s−1
ধাপ ২ — এখন দুইটি সমান দূরত্ব, বেগ 30 ও 50 ⟹ হরমোনিক গড়:
2 × 30 × 5030 + 50 = 300080 = 37.5 m s−1
দুই ধরনের গড় পরপর প্রয়োগ করাই এখানে আসল কৌশল। -
১৫৬
গড় বেগের মান কখনোই গড় দ্রুতির চেয়ে বড় হতে পারে না। কারণ কী?
- ক বেগ সবসময় ধ্রুব
- খ সরণ কখনো দূরত্বের চেয়ে বড় হতে পারে না
- গ সময় সবসময় ধনাত্মক
- ঘ সরণ সবসময় ঋণাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সরণ কখনো দূরত্বের চেয়ে বড় হতে পারে না
গড় বেগ = |সরণ|t , গড় দ্রুতি = দূরত্বt
হর দুইটিতে একই সময় t। আর জ্যামিতির নিয়মেই |সরণ| ≤ দূরত্ব — দুই বিন্দুর মধ্যে সবচেয়ে ছোট পথ সরলরেখা।
তাই গড় বেগ ≤ গড় দ্রুতি, সমতা কেবল সরলরেখায় একমুখী গতিতে। -
১৫৭
একটি কণা প্রথম 13 অংশ দূরত্ব v বেগে এবং বাকি 23 অংশ 2v বেগে অতিক্রম করল। গড় দ্রুতি কত?
- ক 4v3
- খ 3v2
- গ 5v3
- ঘ 2v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3v2
মোট দূরত্ব d ধরি।
t = d ÷ 3v + 2d ÷ 32v = d3v + d3v = 2d3v
গড় দ্রুতি = d2d ÷ 3v = 3v2 -
১৫৮
একজন সাইকেল আরোহী প্রথমে 10 km উত্তরে, তারপর 10 km পূর্বে গেলেন। পুরো যাত্রায় সময় লাগল 1 h। তাঁর গড় বেগের মান কত?
- ক 20 km h−1
- খ 10 km h−1
- গ 0
- ঘ 10√2 km h−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 10√2 km h−1
সরণ = লম্ব দুইটি ধাপের লব্ধি = 102 + 102 = 10√2 km
গড় বেগ = 10√21 = 10√2 km h−1 ≈ 14.1
(গড় দ্রুতি কিন্তু 201 = 20 km h−1 — অপশন (ক) সেই ফাঁদ।) -
১৫৯
একটি কণা সরলরেখায় চলে। যাত্রার প্রথম অর্ধেক সময়ে এর গড় দ্রুতি v1। বাকি অর্ধেক সময়ে এটি প্রথম অর্ধেক দূরত্ব v2 বেগে এবং শেষ অর্ধেক দূরত্ব v3 বেগে অতিক্রম করে। পুরো যাত্রার গড় দ্রুতি কত?
- ক v1(v2 + v3) + 2v2v32(v2 + v3)
- খ v1 + v2 + v33
- গ 3v1v2v3v1v2 + v2v3 + v3v1
- ঘ 2v2v3v2 + v3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) v1(v2 + v3) + 2v2v32(v2 + v3)
মোট সময় 2T ধরি।
প্রথম অর্ধেক সময়ে দূরত্ব = v1T
দ্বিতীয় অর্ধেক সময়ে দূরত্ব D হলে, দুইটি সমান দূরত্ব D2 লাগে সময়:
D2v2 + D2v3 = T ⟹ D = 2Tv2v3v2 + v3
গড় দ্রুতি = v1T + D2T = v1(v2 + v3) + 2v2v32(v2 + v3)
যাচাই: তিনটি বেগই v হলে রাশিটি দাঁড়ায় 2v2 + 2v24v = v ✔ -
১৬০
স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে 2 m s−2 সমত্বরণে চলা একটি বস্তু 5 s-এ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- ক 25 m
- খ 10 m
- গ 50 m
- ঘ 20 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 25 m
s = ut + ½at2 = 0 + ½ × 2 × 25
= 25 m
গতিবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।